โรงเรียนบ้านดงเค็ง ตั้งขึ้นเมื่อวันที่  20  พฤษภาคม  2489  โดยมีนายอำเภอรัตนบุรี เป็นผู้ก่อตั้ง  มีนายเม้า  ชมชื่น เป็นครูใหญ่  ดำรงอยู่ได้ด้วยเงินรัฐบาล เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่  1 – 4  โดยแยกตัวออกจากโรงเรียนบ้านดงเปือย (มูลศึกษาวิทยา)  มีอาคารชั่วคราวตั้งอยู่ริมฝั่งแม่น้ำมูล

                ปี พ.ศ.2490  นายโสม  เลิศล้ำ  กำนันตำบลแก  ร่วมกับนายสุเทพ  วงค์วาด  ผู้ใหญ่บ้านดง  นายเสาร์  สระแก้ว  ครูใหญ่ ร่วมกับชาวบ้านดง บ้านเค็ง  ก่อสร้างศาลาการเปรียญหลังใหม่ขึ้นที่วัดอรัญญวารี บ้านดง  และเห็นว่าอาคารเรียนคับแคบไม่ปลอดภัยต่อนักเรียน  จึงได้ย้ายนักเรียนมาเรียนที่ศาลาวัดบ้านดง และเปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนวัดบ้านดง

                ในปี พ.ศ.2517  ทางราชการได้จัดสรรงบประมาณให้สร้างอาคารเรียนถาวรขึ้น  เป็นแบบ ป.1 ฉ  3  ห้องเรียน พื้นเตี้ย  จึงได้จัดสร้างขึ้นในที่ดินสาธารณะ  ตั้งอยู่ระหว่างกึ่งกลางบ้านดงกับบ้านเค็ง  มีเนื้อที่  26  ไร่เศษ  และเปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนบ้านดงเค็ง

                ปี พ.ศ.2521  กระทรวงศึกษาธิการได้เปลี่ยนหลักสูตร  กำหนดการศึกษาภาคบังคับถึงชั้นประถมศึกษาปีที่  6  ฉะนั้น  นักเรียนที่เรียนจบชั้นประถมศึกษาปีที่  4  ต้องไปเรียนต่อชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 – 6  ที่โรงเรียนบ้านดงเปือย (มูลศึกษาวิทยา)  จนถึงปี พ.ศ.2523  ทางราชการจึงได้อนุญาตให้เปิดสอนชันประถมศึกษาปีที่  5 – 6  โดยจัดสรรอัตรากำลังครูและงบประมาณด้านอื่น ๆ มาสนับสนุน

                โรงเรียนบ้านดงเค็งมีเนื้อที่เพิ่มขึ้นเป็น  29  ไร่เศษ  ปัจจุบันเปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาลปีที่  1  ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่  6    นายเข็มชาติ  พนัส   ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการสถานศึกษา   ตั้งแต่ปี พ.ศ.2550 – ปัจจุบัน