โรงเรียนบ้านศรีนคร  ก่อตั้งเมื่อปี  พ.ศ. 2510  โดยทำพิธีเปิดเมื่อวันที่  20  กุมภาพันธ์ 2511  โดยเป็นการรวมตัวของกลุ่มชาวบ้านศรีนคร  หมู่ที่ 6  ตำบลคีรีเขต  ได้ยื่นเสนอต่อผู้ปกครองนิคมสร้างตนเองธารโต  เพื่อขอสร้างโรงเรียนเนื่องจากเป็นชุมชนที่อยู่ห่างไกลจากตัวอำเภอเข้าไปในป่าลึกและห่างจากสำนักงานการประถมศึกษาอำเภอธารโต  ประมาณ 10 กิโลเมตร  เส้นทางคมนาคมยากลำบาก  เป็นเส้นทางทุรกันดารต้องสัญจรไปมาตามไหล่เขา  โดยเฉพาะฤดูฝนเส้นทางจะถูกดินจากไหล่เขาถล่มลงมาทับเส้นทางเป็นระยะเวลานาน  ทำให้ไม่สามารถสัญจรไปมาได้สะดวก  จากเหตุผลดังกล่าวทำให้มีการจัดตั้งโรงเรียนบ้านศรีนครขึ้น

                   สำหรับในด้านการประกอบอาชีพ  ประชากรส่วนใหญ่มีอาชีพทำสวน  ทั้งสวนยางพาราและสวนผลไม้  โดยเฉพาะทุเรียนและลองกองจะมีการปลูกกันมาก

                   เดิมโรงเรียนบ้านศรีนคร  มีชื่อว่า “ โรงเรียนนิคมสร้างตนเองธารโต 3 ”  โดยมีผู้มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่คนแรกคือ นายกลั่น  คงยืน  ในปี พ.ศ. 2512  ทำการสอน ประถมศึกษาปีที่ 1 – ประถมศึกษาปีที่ 4  ซึ่งในขณะนั้นมีจำนวนนักเรียนเพียง  44  คน

                   ปี พ.ศ.2519  องค์การบริหารส่วนจังหวัดยะลา  ได้อนุมัติเงินงบประมาณ  180,000  บาท  สร้างอาคารเรียน  แบบ ป.1ก  ขนาด  4  ห้องเรียน

                   ปี พ.ศ.2520  ได้เปิดทำการสอนระดับประถมศึกษาตอนปลาย  มีนักเรียน  ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5  จำนวน  15  คน

                   ปี พ.ศ.2521  องค์การบริหารส่วนจังหวัดยะลา  ได้อนุมัติเงินงบประมาณ  160,000  บาท  สร้างอาคารเรียน  แบบ ป.1ก  ขนาด  2  ห้องเรียน

                   ปี พ.ศ.2524  องค์การบริหารส่วนจังหวัดยะลา  ได้อนุมัติเงินงบประมาณ  115,000  บาท  สร้างอาคารประกอบ ( โรงอาหารหรือโรงฝึกงาน )

                   ปี พ.ศ.2530  ได้เปลี่ยนชื่อ โรงเรียนนิคมสร้างตนเองธารโต 3  มาเป็น “ โรงเรียนบ้านศรีนคร ”

                   ปี พ.ศ.2534  ได้รับประมาณจาก สปช.  จำนวน  860,000  บาท  สร้างอาคารเรียนแบบ สปช.102/26  ขนาด  3  ห้องเรียน  และในปีเดียวกันได้เปิดทำการสอนในระดับมัธยมศึกษาตอนต้นตามโครงการขยายโอกาสทางการศึกษา

                   ปี พ.ศ.2537  สปช.  ได้อนุมัติงบประมาณ  จำนวน  1,639,000  บาท  สร้างอาคารเรียน  แบบ สปช.105/29  ขนาด  4  ห้องเรียน  ยกพื้นใต้อาคารโล่ง

                   ปี พ.ศ.2543  โรงเรียนได้ยุบระดับมัธยมศึกษาตอนต้นตามมติที่ประชุมคณะกรรมการโรงเรียนและผู้ปกครอง  เนื่องด้วยเหตุผลจากกการขาดอัตรากำลังครู  ทำให้การเรียนการสอนในระดับมัธยมศึกษาไม่ค่อยได้ผลเท่าที่ควร

                   ปี พ.ศ.2550  โรงเรียนได้เป็นโรงเรียนต้นแบบวิถีพุทธ

                   ปัจจุบันโรงเรียนบ้านศรีนคร  เปิดทำการสอนตั้งแต่  ระดับอนุบาล – ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6  จำนวน  8  ห้องเรียน  มีนักเรียนทั้งสิ้น  105  คน  ข้าราชการครู  7  คน , พนักงานราชการ 3 คน ,นักการภารโรง 2 คน  พนักงานธุรการโรงเรียน 1 คน