โรงเรียนบ้านพูด กรป. กลาง ตั้งอยู่หมู่ที่ 12 ตำบลคลองเฉลิม อำเภอกงหรา จังหวัดพัทลุง มีเนื้อที่ทั้งหมด 41 ไร่ 1 งาน 19 ตารางวา เปิดทำการสอนครั้งแรกเมื่อวันที่ 7 สิงหาคม พ.ศ.2482 โดยความร่วมมือของประชาชนชาวบ้านพูด บ้านคลองเฉลิม กำนัน ผู้ใหญ่บ้าน และนายอำเภอซึ่งร่วมมือกับพระคตรูเล็ก  จันทรโชติ โดยใช้ชื่อว่า "โรงเรียนประชาบาล" มีพระครูเล็กรักษาการตำแหน่งครูใหญ่ พร้อมด้วยพระหมุน  โสภโณ และนายเวียง  เมืองสง เป็นครูผู้สอน

ปี พ.ศ. 2512 สำนักงาน กรป. กลาง ได้ส่งหน่วยบพัฒนาการเคลื่อนที่จังหวีัดพัทลุงมาทำการก่อสร้างอาคารเรียน และได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนใหม่ว่า "โรงเรียนบ้านพูด กรป. กลาง" 

ปี พ.ศ. 2540 โรงเรียนเปิดสอนในระดับมัธยมศึกษาปีที่ 1  เป็นปีแรก โรงเรียนจึงรับผิดชอบจัดการศึกษา 3 ระดับ คือ ระดับก่อนประถมศึกษา ระดับประถมศึกษา และระดับมัธยมศึกษาตอนต้น  แต่ปีการศึกษา ปี 2554 เป็นปีสุดของการจัดการศึกษาระดับมัะยมศึกษาตอนต้น

ปี พ.ศ. 2547 โรงเรียนได้รับการประเมินคุณภาพภายนอกรอบแรก ( พศ. 2544-2548)  จากสำนักงานรับรองมาตรฐานและประเมินคุณภาพการศึกษา (องค์มหาชน) เมื่อวันที่ 26 -28 กรกฎาคม พ.ศ. 2547

ปีการศึกษา 2551 โีรงเรียนได้รับการประเมินภายนอกรอบสอง  ( พ.ศ. 2549 - 2553 ) จากสำนักงานรับรองมาตรฐานและประเมินคุณภาพการศึกษา (องค์การมหาชน)  เมื่อวันที่ 26-28 กรกฎาคม  พ.ศ. 2551  ผลการประเมิน โรงเรียนได้รับการรับรองมาทตรฐานและคุณภาพการศึกษา (องค์การมหาชน)

วันที่ 12  ตุลาคม พ.ศ. 2552 โรงเรียนได้ผ่านการรับรอง จากสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ เป็นโรงเรียนต้นแบบ โรงเรียนดีใกล้บ้าน โรงเรียนในฝัน รุ่นที่ 2

ปีการศึกษา 2555 โรงเรีบยนบ้านพูด กรป. กลาง รับผิดชอบรับการศึกษา 2 ระดับ คือ ระดับก่อนประถมศึกษาและระดับประถมศึกษา มีนักเรียนทั้งหมด 308 คน ครู จำนวน 22 คน พนักงานจำนวน 1 คน ครูพี่เลี้ยงเด็กพิการ จำนวน 1 คน วิทยากรอิสลามจำนวน 2 คน  ครูธุรการ จำนวน 1 คน

ปี พ.ศ.2556 โรงเรียนได้รับการประเมินคุณภาพภายนอกรอบ 3  (พ.ศ.2554 - 2558 ) จากสำนักงานรับรองมาตรฐานและประเมิน คุณภาพการศึกษา (องค์การมหาชน) เมื่อวันที่ 4 - 6 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2556 ผลการประเมิน โรงเรียนได้รับรองมาตรฐานและประเมินคุณภาพการศึกษา (องค์มหาชน)

ปีการศึกษา 2557 โรงเรียนบ้านพูด กรป. กลาง รับผิดชอบจัดการศึกษา  2  ระดับ  คือ  ระดับก่อนประถมศึกษาและระดับประถมศึกษา  มีจำนวนนักเรียน ครู จำนวน 18 คน พนักงานบริการ  จำนวน  คน ครูพี่เลี้ยงเด็กพิการจำนวน  1  คน  วิทยากรอิสลามศึกษา  จำนวน  2  คน ครูธุรการ จำนวน  1 คน