โรงเรียนวัดบางขวน  ก่อตั้งขึ้นเมื่อวันที่  25  กรกฎาคม   2489  ซึ่งในขณะนั้นมีนายสวัสดิ์  หมวดมณี ดำรงตำแหน่งศึกษาธิการอำเภอปากพะยูน  ได้มาทำการเปิดโรงเรียน ชื่อโรงเรียนประชาบาลตำบลนาปะขอ 6

(สำนักสงฆ์บางขวน)  โดยใช้ศาลาวัด เป็นสถานที่เรียน มีนายใจ   ยุทธการ  เป็นครูใหญ่คนแรก

            ต่อมา  ศาลาวัดชำรุดเสียหาย ประกอบกับโรงเรียนประชาบาล นาปะขอ 5 (บ้านหาดไข่เต่า)  ถูกยุบเลิก เนื่องจากอาคารเรียนชำรุด  จึงเปลี่ยนชื่อโรงเรียน  เป็นโรงเรียนประชาบาล ตำบลนาปะขอ 5 (สำนักสงฆ์บางขวน)  จนถึงปีการศึกษา 2495 ได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนเป็นโรงเรียนวัดบางขวน มาจนถึงปัจจุบัน

            ปีงบประมาณ  2513  โรงเรียนได้งบประมาณ 130,000 บาท  สร้างอาคารเรียน แบบ ป.1ก   ขนาด 4 ห้องเรียน  โดยได้เริ่มทำการก่อสร้าง  เมื่อวันที่  1  มีนาคม   2514

            ในปีการศึกษา  2522  ได้รับงบประมาณ จำนวน  400,000  บาท ก่อสร้างอาคารเรียน แบบ ป.1ก ขนาด 5  ห้องเรียน  จำนวน  1 หลัง ได้เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

            ในปีการศึกษา 2525  โรงเรียนได้งบประมาณ  จำนวน  35,000  บาท ก่อสร้างอาคารอเนกประสงค์ แบบ สปช.201/26  ขนาดกว้าง  10 เมตร  ยาว  20 เมตร 

            ในปีการศึกษา  2526  โรงเรียนได้งบประมาณ  จำนวน  35,000  บาท  สร้างส้วมแบบ สปช.601/26

จำนวน  3  ที่นั่ง  1 หลัง

            ในปีการศึกษา  2526  โรงเรียนยังได้งบประมาณ  จำนวน  15,000  บาท สร้างส้วมแบบ สามัญ 401  จำนวน 3 ที่นั่ง อีก  1 หลัง

            ในปีการศึกษา 2527  โรงเรียนได้งบประมาณ  จำนวน 420,000  บาท  สร้างอาคารแบบ สปช.102/26

จำนวน  1  หลัง   3  ห้องเรียน  ขนาดพื้นที่  8.5  x  27  ตรม.

            ในปีการศึกษา 2530  โรงเรียนได้งบประมาณ  จำนวน  10,000 บาท สร้างถังน้ำซีเมนต์   แบบ ฝ 30 พิเศษ  ความจุ  30  ลบ.ม.

            ในปี  2530  ได้งบประมาณ  จำนวน  5,000  บาท  สร้างถังน้ำซีเมนต์  แบบ ถังคู่ ความจุ  10 ลบ.ม

            ปีการศึกษา  2539  โรงเรียนได้รับการคัดเลือกให้เป็นโรงเรียนในโครงการปฏิรูปการศึกษา และในปีการศึกษานี้  โรงเรียนวัดบางขวน ครบรอบ  50 ปี การก่อตั้งโรงเรียน  นายพิเชษฐ์  ขุนอักษร  ซึ่งดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ในสมัยนั้น   ได้ร่วมกับคณะกรรมการศึกษา  ผู้ปกครอง  นักเรียน คณะครูร่วมกันจัดงานวันครบรอบ 50 ปี  โรงเรียนและทอดผ้าป่าสามัคคี เพื่อนำเงินรายได้มาพัฒนาสภาพแวดล้อมในโรงเรียน          

            ในปีการศึกษา  2543    นายเฉลียว  พลเพชร    ได้ร่วมกับ คณะครู    กรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน ผู้ปกครองนักเรียน  ร่วมกันจัดงานทอดผ้าป่าสามัคคี  เพื่อหารายได้สร้างป้ายชื่อโรงเรียน

            ในปีการศึกษา  2546  โรงเรียนได้สร้างรั้วคอนกรีต ด้านหน้าติดถนนใหญ่  ยาว  78  เมตร  ด้วยงบบริจาค  จำนวน  190,000  บาท

            ในปีการศึกษา  2550  โรงเรียนได้งบประมาณ  จำนวน  117,000  บาท  สร้างลานกีฬาอเนกประสงค์ ขนาดกว้าง  16    เมตร  ยาว  26  เมตร

            เมื่อวันที่  27   มีนาคม   –  10  พฤษภาคม   2551     โรงเรียนได้งบประมาณปรับพื้นที่ริมทะเลบางขวน  หมู่ที่ 6   โดยมติของหมู่บ้านให้ปรับปรุง   ถมดินริมทะเล    ( หลังห้องสมุด )    ขนาดกว้าง  40  เมตร   ยาว   50  เมตร   ลึก  1.80  เมตร     โดยใช้งบประมาณขององค์การบริหารตำบลฝาละมี    ทั้งสิ้น   442,000 บาท    ( เงินสี่แสนสี่หมื่นสองพันบาทถ้วน )

            ในปีการศึกษา  2552  โรงเรียนได้รับความร่วมมือจาก มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้า พระนครเหนือ  กรุงเทพมหานคร  โดยนักศึกษาชุมนุมโยธา  ออกค่ายอาสาพัฒนาก่อสร้างอาคารห้องสมุด ขนาด  6 x 12 เมตร   ก่อสร้างโครงสร้าง  ลาดพื้น  มุงหลังคา เสร็จ  โรงเรียนโดยคณะครู  กรรมการสถานศึกษา และผู้ปกครองนักเรียนดำเนินงานต่อจนเสร็จสมบูรณ์  ใช้เงินทั้งสิ้น  450,000  บาท

            ในปีการศึกษา  2552  ในเดือนตุลาคม  โรงเรียนได้รับสนับสนุนงบประมาณจากสำนักงานทรัพยากรน้ำบาดาล  เขต 12  สงขลา  โครงการน้ำดื่มสะอาดในโรงเรียน ก่อสร้างประปาและโรงน้ำเพื่อผลิตน้ำดื่มสะอาด

ประมาณ   1,500,000  บาท

            ในปีการศึกษา  2554  โรงเรียนได้รับงบประมาณ  งบน้ำท่วม   จำนวน  455,700  บาท   ก่อสร้างถนน คอนกรีตเสริมเหล็กภายในโรงเรียน  ขนาด กว้าง  5 เมตร  ยาว  217  เมตร  และในปีนี้โรงเรียนยังได้รับจัดสรร งบประมาณ  จำนวน   346,800  บาท  เพื่อจัดซื้อคอมพิวเตอร์ จำนวน  10 เครื่อง    

            25   กันยายน   2558   ได้ทอดผ้าป่าสามัคคี  เพื่อหาเงินสร้างโรงอาหารโรงเรียนวัดบางขวน    ได้เงิน  ทั้งสิ้น  271,356  บาท   ( เงินสองแสนเจ็ดหมื่นหนึ่งพันสามร้อยห้าสิบหกบาทถ้วน )   

            ในปีการศึกษา   2559  โรงเรียนได้งบประมาณ  จำนวน  266,000  บาท  ( สองแสนหกหมื่นหกพัน     สร้างส้วมแบบ สปช.604/45  จำนวน  4  ที่นั่ง  1 หลัง

            ในปีการศึกษา   2560    

            โรงเรียนได้รับพระราชทาน   โต๊ะ – เก้าอี้ครู  จำนวน   15  ชุด    เป็นเงิน   63,000  บาท  ( หกหมื่นสาม พันบาทถ้วน )  พระราชทานโดย.. สมเด็จพระเจ้าอยู่หัวมหาวชิราลงกรณบดินทรเทพยวรางกูร  ( รัชกาลที่   10 )

            25  กรกฎาคม   2560    ได้ทำบุญครบรอบ  71 ปี  การก่อตั้งโรงเรียนวัดบางขวน และได้ดื่มน้ำชา         หางบประมาณ  จัดซื้อคอมพิวเตอร์ให้นักเรียน   ได้  จำนวน   11  ชุด   

            ได้งบน้ำท่วม  ปรับปรุงอาคารเรียน อาคารประกอบ  ดังนี้   

                        อาคารเรียน  สปช. 102/26    ( 3  ห้องเรียน )   ปรับปรุงโดย  ซ่อมเปลี่ยนหลังคา, ซ่อมเพดาน, ปูกระเบื้องห้องเรียน  และ รอบ ๆ บริเวณ   งบประมาณ  235,100  บาท

                        อาคารเรียน ป.1 ก.   (  4 ห้องเรียน )   ปรับปรุงโดย  ทำฝ้าเพดาน, ถมดินภายในห้องเรียน  สูงขึ้น   50  เซนติเมตร, เทพื้นคอนกรีต,  ปูกระเบื้องห้องเรียน  ก่ออิฐบล็อก ฉาบปูนผนัง  ระหว่างห้องเรียน     งบประมาณ  368,135   บาท

                        ปรับปรุงสนามฟุตบอลโรงเรียน  ถมดินสูงขึ้น  50  เซนติเมตร  งบประมาณ  449,550  บาท  

                        ปรับปรุงคูระบายน้ำ แบบรางระบายน้ำรูปตัววี    งบประมาณ  243,800  บาท  

                        ปรับปรุงสร้างรั้วโรงเรียนคอนกรีตแบบทึบ    100    เมตร   ทางด้านทิศใต้        งบประมาณ    151,300  บาท           

            17   คุลาคม   2560   สพฐ.ได้อนุมัติงบปรับปรุงซ่อมแซมอาคารเรียนและอาคารประกอบ ดังนี้

                        ๑.  อาคารเรียน ป.1ก   ( 5 ห้องเรียน )  - ซ่อมเพดาน , เปลี่ยนเสาหน้าอาคารเรียน  16  เสา    

                        ๒.  อาคารเรียน ป.1ก   ( 4 ห้องเรียน )  - เปลี่ยนหลังคาเป็นกระเบื้องสี

                            ( ทั้ง 2 รายการใช้งบประมาณ  330,000  บาท )

ปี การศึกษา  2561  มีการเปลี่ยนแปลงดังนี้

            26   เมษายน   2561   ได้สร้างศาลาประดิษฐานพระพุทธรูปประจำโรงเรียน หน้าประตูทางเข้าโรงเรียน ด้านทิศตะวันตก    ขนาดกว้าง  1.50  เมตร      ยาว   2.00  เมตร       ด้วยเงินบริจาคของผู้มีจิตศรัทธา  207     รายชื่อ   เป็นเงินทั้งสิ้น จำนวน  170,690   บาท    (หนึ่งแสนเจ็ดหมื่นหกร้อยเก้าสิบบาทถ้วน)  

            พระพุทธรูปปางสมาธิ  ขนาดหน้าตักกว้าง  25   นิ้ว   สูง  36  นิ้ว   ได้รับบริจาค  จากพระปุ่น  ผาสุโข  เจ้าอาวาสวัดอัมพะวัน (วัดบางขวนเหนือ)  และให้พระจำเริญ   ธตตสิริ  ให้พระนามว่า     พระพุทธพิทักษ์  หมายถึง    พระผู้ปกป้อง คุ้มครอง ทุกคน  ให้พ้นจากภัย อันตราย ทั้งปวง   และได้จัดกิจกรรมฉลอง นิมนต์พระพุทธพิทักษ์ ประดิษฐานไว้ในศาลาพระพุทธรูป  เมื่อวันที่     3    เดือน   ตุลาคม   พ.ศ.   2561

            1   กุมภาพันธ์    2562   ได้งบประมาณสร้างอาคารเรียน  แบบ  สปช. 105/29   ปรับปรุง   2  ชั้น  4 ห้องเรียน (ชั้นล่างโล่ง)    งบประมาณ  4,018,000  บาท  (  สี่ล้านหนึ่งหมื่นแปดพันบาทถ้วน ) สร้าง  8 เดือน

เสร็จเรียบร้อยเดือน   กันยายน   2562

11   กุมภาพันธ์   2562     ได้สร้างโรงอาหารใหม่  ขนาดกว้าง  10   เมตร   ยาว  20   เมตร  หลังคาโค้ง เป็นเงิน   526,000  บาท  ด้วยเงินบริจาคของมูลนิธิ    “   พลังน้ำใจไทย  ”  กทม.   จำนวน   174,392    บาท    และเงินที่โรงเรียนได้ทอดผ้าป่าไว้แล้ว    รวมทั้งเงินที่ชุมชนบริจาคเพิ่มเติมอีก เป็นเงิน    ....................................  บาท   ใช้เวลาสร้าง  3   เดือน

                 ปัจจุบัน  โรงเรียนวัดบางขวน  เปิดสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาล 1  ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6   มีครู  9  คน      ครูพี่เลี้ยงเด็กพิการ  1  คน ครูจ้างโดยเงินงบประมาณ  อบต.ฝาละมี  1 คน  เจ้าหน้าที่ธุรการ  1  คน  นักการภารโรง  1 คน     นักเรียน  147   คน