โรงเรียนบ้านโพธิ์  (ชุมคณานุสรณ์) เดิมเป็นโรงเรียนวัด ตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 7 พฤษภาคม พ.ศ.2475 ในความอุปการะของพระอุปัชฌา ชุม ยสโร(พระครูวิลาศวรัญญูหรือหลวงพ่อชุม ยสโร) ซึ่งเป็นเจ้าอาวาสวัดควนปิยารามในขณะนั้น

                  วันที่ 1 กรกฎาคม พ.ศ.2475 ได้ยกฐานะเป็นโรงเรียนประชาบาล สังกัดกรมสามัญศึกษา กระทรวงธรรมการ(กระทรวงศึกษาธิการ) โดยใช้ศาลาการเปรียญ และศาลาตักบาตรของวัดเป็นสถานที่เรียน จัดการศึกษาถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ในปี พ.ศ.2481 โดยใช้หลักสูตรประถมศึกษา พ.ศ.2479 วันที่ 9 กรกฎาคม พ.ศ.2486 พระครูวิลาศวรัญญู(หลวงพ่อชุม ยสโร) ได้ร่วมกับประชาชน หาเงินจัดซื้อที่ดินที่ทิศตะวันออกตรงข้ามกับวัดจำนวน 2 ไร่ 1งาน 36 ตารางวา ให้เป็นสมบัติของโรงเรียน และได้ร่วมกับประชาชนในหมู่บ้านปลูกสร้างอาคารหลังแรก ในวันที่ 3 กันยายน พ.ศ.2491 จนแล้วเสร็จ โดยไม่ทำการฉลองอาคารเรียนหลังนี้เมื่อวันที่ 14 พฤษภาคม พ.ศ.2494 และได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนเป็นชื่อ “โรงเรียนประชาบาลตำบลปากพะยูน 2”

                พ.ศ.2496 จึงได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนอีกครั้งเป็นชื่อ โรงเรียนบ้านโพธิ์(ชุมคณานุสรณ์) และในปีนี้พระครูวิลาศวรัญญู (หลวงพ่อชุม ยสโร) ร่วมกับโรงเรียนและประชาชนหาเงินจัดซื้อที่ดิน ซึ่งอยู่ติดกับที่ดินเดิม เพื่อขยายเขตของโรงเรียนเพิ่มอีกจำนวนหนึ่ง รวมเป็นเนื้อที่ทั้งสิ้น จำนวน  9 ไร่ 1 งาน  25   ตารางวา

                วันที่ 18  สิงหาคม พ.ศ.2501 ได้ปลูกสร้างอาคารเรียนชั่วคราวเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งหลัง

                พ.ศ.2503 จัดการเรียนการสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้หลักประถมศึกษา พ.ศ.2503 และในปีนี้ผู้ปกครองนักเรียนได้ร่วมกันสร้างส้วมขึ้นเองเป็นหลังแรก จำนวน 3 ที่

                ในวันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ.2509  โอนโรงเรียนไปอยู่สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดพัทลุง

                พ.ศ.2515 ได้รับจัดสรรงบประมาณ ประเภทสมทบทุนสร้างอาคารเรียนแบบ 008 จำนวน 3 ห้องเรียน 1 หลัง และได้จัดชั้นเรียนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เป็นปีแรก และเปิดสอนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ในปี พ.ศ.2517

                พ.ศ.2520 ได้รับจัดสรรงบประมาณต่อเติมอาคารเรียนแบบ 008  อีกจำนวน 3 ห้องเรียน พร้อมมุขกลาง

                พ.ศ.2521 เปลี่ยนแปลงหลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-6)

                พ.ศ.2522 ได้รับจัดสรรงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ ป.1 ข  ขนาด 4 ห้องเรียน จำนวน1 หลัง

                พ.ศ.2523 ได้รับจัดสรรงบประมาณสร้างโรงฝึกงาน จำนวน 1 หลัง

                วันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ.2523 โอนโรงเรียนไปสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ

                พ.ศ.2524 ได้รับจัดสรรงบประมาณสร้างส้วม 5 ที่ จำนวน 1 หลัง พร้อมถังเก็บน้ำฝนแบบ ฝ 30 พิเศษ 4  ถัง จำนวน 1 ชุด

                พ.ศ.2526 อาคารเรียนชั่วคราวถูกรื้อถอน และได้รับจัดสรรงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 102 ขนาด 3 ห้องเรียน จำนวน 1 หลัง พร้อมส้วมแบบ สปช. 104 จำนวน 4 ที่ 1 หลัง

                วันที่ 16 พฤษภาคม พ.ศ.2527 เปิดสอนระดับก่อนประถมศึกษา ชั้นเด็กเล็กเป็นปีแรก

                พ.ศ.2531 ได้รับจัดสรรงบประมาณสร้างเรือนเพาะชำแบบ พ.1 จำนวน 1 หลัง

                พ.ศ.2533  ปรับถมพื้นที่โรงเรียน จำนวน 10,000 ลูกบาศก์เมตร

                ปีการศึกษา 2534 ปรับปรุงหลักสูตร จัดการเรียนการสอนตามหลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533) ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 และจัดเพิ่มขึ้นในชั้นอื่นๆ ตามลำดับ ปีการศึกษาละ 1 ชั้น ปีการศึกษา 2539 จึงใช้หลักสูตรนี้ทุกชั้นเรียน

                พ.ศ.2537 ได้รับจัดสรรงบประมาณก่อสร้างถังน้ำซีเมนต์แบบ ฝ.30 พิเศษ 4 ถัง จำนวน 1 ชุด

                ปีการศึกษา 2538 เปิดสอนชั้นอนุบาล 1 เป็นปีแรก และสอนชั้นเด็กเล็กในระดับก่อนประถมศึกษาเป็นปีสุดท้าย

                ปีการศึกษา 2539 เปิดสอนชั้นอนุบาล 1 เป็นปีแรก  และชั้นอนุบาล 2 ในระดับก่อนประถมศึกษาและในระดับประถมศึกษาได้ใช้หลักสูตรภาษาอังกฤษ พุทธศักราช 2539 ในหลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533) สอนนักเรียนเป็นปีแรก

                ปีการศึกษา 2540 เป็นโรงเรียนปฏิรูปการศึกษา ได้รับจัดสรรงบประมาณปรับปรุงห้องปฏิบัติการและงบประมาณจัดซื้อวัสดุ ครุภัณฑ์ประจำห้องปฏิบัติการจำนวน 3 ห้อง คือ ห้องปฏิบัติการทางภาษา ห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์ ห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ และได้เปิดสอนคอมพิวเตอร์พื้นฐานให้กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ในวิชางานเลือก แขนงงานคอมพิวเตอร์เป็นปีแรก

                ปีการศึกษา 2541 โรงเรียนบ้านโพธิ์(ชุมคณานุสรณ์) ได้ดำเนินการดังต่อไปนี้

                ระดับก่อนประถมศึกษา จัดการเรียนการสอนชั้นอนุบาล 1 และชั้นอนุบาล 2 โดยใช้หลักสูตรก่อนประถมศึกษา พุทธศักราช 2540 เป็นปีการศึกษาแรก

                ระดับประถมศึกษา จัดการเรียนการสอนหลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533) และหลักสูตรภาษาอังกฤษ พุทธศักราช 2539 ในหลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533)  และใช้ห้องปฏิบัติการทั้ง 3 ห้อง จัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นปีแรก

                ปีการศึกษา 2545 จัดทำหลักสูตรสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธสักราช 2544

                ปีการศึกษา 2546  จัดการศึกษาระดับก่อนประถมศึกษาและระดับประถมศึกษาและในปีนี้ทางโรงเรียนได้ดำเนินกิจกรรมการเรียนการสอน 2 หลักสูตร คือ หลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533)  ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 2,3,5 และ 6 และหลักสูตรสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ในช่วงชั้นที่ 1 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 และช่วงชั้นที่ 2  ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ขึ้น

                ปีการศึกษา 2548  จัดการศึกษาระดับก่อนประถมศึกษาและระดับประถมศึกษาโดยใช้หลักสูตรสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544   ครบทุกชั้นจนถึงปัจจุบัน

                ปีการศึกษา  2555 จัดการศึกษาระดับก่อนประถมศึกษาโดยใช้หลักสูตรการศึกษาปฐมวัยพุทธศักราช  2546  และระดับประถมศึกษาโดยใช้หลักสูตรแกนกลางสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551      ครบทุกชั้นจนถึงปัจจุบัน