โรงเรียนบ้านท่าข้าม  ตั้งขึ้นเมื่อวันที่  1  เมษายน  พ.ศ. 2465  เปิดการสอนครั้งแรกมีชื่อว่า  โรงเรียนบ้านหยงสตาร์  ภายหลังเปลี่ยนเป็น “หยงสตาร์ 2”  ต่อมาภายหลังเปลี่ยนเป็นโรงเรียนประชาบาลตำบลท่าข้าม 1  จนครั้งสุดท้ายเปลี่ยนเป็นโรงเรียนบ้านท่าข้าม

         อาคารหลังแรกตั้งอยู่หน้าที่ว่าการอำเภอ   ภายหลังนายอำเภอเห็นว่า  ตั้งอยู่ใกล้ที่ว่าการอำเภอเกินไป จึงย้ายตัวอาคารไปตั้งในที่ดินของโรงเรียน ซึ่งตั้งอยู่ทางทิศตะวันออกเฉียงใต้ของสถานีตำรวจภูธรปัจจุบัน  ต่อมาย้ายมาปลูกสร้างอาคารในที่ดินของโรงเรียนแปลงปัจจุบัน  เป็นอาคารชั้นเดียว  พื้นซีเมนต์  หลังคามุงสังกะสี  ฝากั้นกระดาน แบบ ป.1 ขนาด 8 x 32 เมตร  ด้วยเงินบริจาคจากราษฎร  ปลูกสร้างเสร็จเมื่อ  วันที่  1  ตุลาคม  พ.ศ. 2480  ราคาประมาณ 1,200  บาท  ขณะนั้น นายบุญฤทธิ์ (บุญเรือง)  ดิษฐพงศ์  เป็นครูใหญ่  จนถึงวันที่  17  มิถุนายน  พ.ศ. 2485  ทางราชการได้แต่งตั้ง นายพร้อม  สุวรรณพงศ์  มาเป็นครูใหญ่  เมื่อวันที่ 18 เมษายน พ.ศ. 2489  อาคารเรียนถูกเพลิงไหม้เสียหายหมดรวมทั้งเอกสารต่างๆ คงเหลือเอกสารสำคัญ  คือ  ทะเบียนนักเรียน  จำนวน 1 เล่ม ซึ่งเก็บที่บ้านพักครูใหญ่ จึงต้องไปทำการสอนในโรงธรรมของวัดภูมิประสิทธิ์  เป็นการชั่วคราว  ต่อมาราษฎรได้บริจาคเงินลูกสร้างอาคารชั่วคราว  พื้นดินทุบแน่น  ฝากั้นไม้ไผ่ขัดแตะ  หลังคามุงจาก  ขนาด  6.5 x 21  เมตร  สร้างในที่ดินลูกเสือ  แปลงซึ่งตั้งอยู่ที่ทำการโทรศัพท์ปัจจุบัน  อาศัยเรียนอยู่ชั่วคราว  เมื่อทางราชการสร้างอาคารเรียนหลังใหม่เสร็จ แบบ ป.01 ในที่ดินปัจจุบัน และได้เข้าเรียนตั้งแต่วันที่  10  สิงหาคม  พ.ศ. 2496

          พุทธศักราช 2499  เปิดสอนชั้นมัธยมศึกษา  มีนักเรียนชาย 24 คน  หญิง 5 คน รวม 29 คน  โดยแต่งตั้งนายกาจ  หยงสตาร์  ครู ทำหน้าที่เสมียนแผนกศึกษาธิการอำเภอ  สอนโรงเรียนมัธยมสามัญ  ชื่อ  “โรงเรียนปะเหลียน”  สังกัดกองการศึกษาพิเศษ  กรมสามัญศึกษา  ตอนแรกอาศัยที่เรียนเท่านั้น  พัสดุ  ครุภัณฑ์  และเอกสารต่างๆ  แยกกันต่างหากกับประถมศึกษา  และให้  นายพร้อม  สุวรรณพงศ์  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่อีกตำแหน่งหนึ่ง

          พุทธศักราช  2504  ทางราชการได้เปลี่ยนหลักสูตรเป็นชั้นประถมศึกษาตอนปลาย  “ประถมศึกษาปีที่ 7”    จึงยุบโรงเรียนเลิกโรงเรียนปะเหลียน  เป็นโรงเรียนบ้านท่าข้ามทั้งหมด

          1  พฤษภาคม  พ.ศ.  2505  นายพร้อม  สุวรรณพงศ์  ย้ายไปดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบางด้วน  อำเภอย่านตาขาว  ทางราชการได้แต่งตั้งนายประสิทธิ์  หยงสตาร์  ครูโรงเรียนย่านตาขาว  มัธยมสามัญ  มารักษาการในตำแหน่งครูใหญ่

1  มิถุนายน  พ.ศ. 2506  ทางราชการได้แต่งตั้ง  นายบำรุง  ใจสมุทร  ครูใหญ่โรงเรียน

บ้านหยงสตาร์  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านท่าข้าม

          ปีการศึกษา  2506  ทางราชการขยายการศึกษาภาคบังคับ  ในท้องที่ตำบลท่าข้าม  ถึงชั้นประถมศึกษาตอนปลาย  ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

          ปีการศึกษา  2506  ทางราชการได้แต่งตั้ง นายบำรุง  ใจสมุทร  ไปดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านหาดเลา  และแต่งตั้ง นายกาจ  หยงสตาร์  ครูใหญ่โรงเรียนบ้านหาดเลา  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านท่าข้าม

          พุทธศักราช  2509  ทางราชการได้โอนโรงเรียนพร้อมทรัพย์สินทั้งหมดไปขึ้นกับองค์การบริหารส่วนจังหวัด

          พุทธศักราช  2521  เปิดขยายการศึกษาภาคบังคับให้เรียนจนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6  และยังคงอยู่ในความดูแลขององค์การบริหารส่วนจังหวัด

          พุทธศักราช  2524   ทางราชการแต่งตั้ง   นายปลื้ม  ช่วยอินทร์    ครูใหญ่โรงเรียนบ้านนามิตรภาพ 174  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านท่าข้าม  และแต่งตั้งนายกาจ  หยงสตาร์  ไปดำรงตำแหน่งครูโรงเรียนบ้านห้วยม่วง  ขณะนั้นมีอาคารเรียน 3  หลัง  อาคารเรียน แบบ ป.01  จำนวน 1 หลัง  อาคารเรียน แบบ 017 สองชั้น จำนวน 2 หลัง  ต่อมาได้โอนโรงเรียนไปสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ  และหน่วยงาน คือ   สำนักงานการประถมศึกษาอำเภอปะเหลียน  ได้ย้ายสถานที่ทำการจากที่ว่าการอำเภอปะเหลียน  มาทำการ ณ  โรงเรียนบ้านท่าข้าม    อาคารเรียน 2 (แบบ 017)  ชั้น 2  ใช้สถานที่จำนวน 2 ห้องเรียน  และ ชั้นล่าง  จำนวน 1 ห้องเรียน  ในปี พ.ศ. 2525  นายวิโรจน์  สมมี  เป็นหัวหน้าการประถมศึกษาอำเภอปะเหลียน

          พุทธศักราช  2527  นายเสรี  พิชัยรัตน์  มาดำรงตำแหน่ง  หัวหน้าการประถมศึกษาอำเภอ

ปะเหลียน  นายปลื้ม  ช่วยอินทร์  ครูใหญ่โรงเรียนบ้านท่าข้าม   ย้ายไปดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านวังศิลา  และทางราชการได้แต่งตั้ง  นายบุญเสริม  พิชัยรัตน์   ครูใหญ่โรงเรียนบ้านทุ่งไทรทอง  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านท่าข้าม  ตั้งแต่ วันที่  28  พฤษภาคม 

พ.ศ. 2527  และแต่งตั้งเป็นตำแหน่งอาจารย์ใหญ่  นายบุญเสริม  พิชัยรัตน์  จึงเป็นอาจารย์ใหญ่  คนแรกของโรงเรียนบ้านท่าข้าม  ขณะนั้นมี  อาคารเรียน 2 หลัง  อาคารอเนกประสงค์ 1 หลัง  บ้านพักครู 

9  หลัง  ส้วม  3  หลัง  11 ที่  ที่ดิน 4 แปลง

          พุทธศักราช  2528  ได้ก่อสร้างรั้วกำแพงด้วยอิฐซีแพค  ทางด้านทิศตะวันตก ของโรงเรียน  ติดต่อกับทางหลวงแผ่นดิน  ยาว  205 เมตร  ยังไม่แล้วเสร็จ

          พุทธศักราช  2529  ทางราชการได้แต่งตั้งนายบุญเสริม  ไปดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านหาดเลา  และแต่งตั้ง  นายประทีป  ยอดศรี  อาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านสามแยก  มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านท่าข้าม  ตั้งแต่วันที่   28  มีนาคม  พ.ศ. 2529  และได้ทำการก่อสร้างรั้วกำแพงจนเสร็จเรียบร้อย  คิดเป็นเงิน  40,000  บาท  จากเงินบริจาคจากประชาชน

          พุทธศักราช  2530  สร้างโรงครัว  ขนาด 4 7.30 เมตร  พร้อมที่ล้างจาน  เตาหุงข้าว  คิดเป็นเงิน  10,602 บาท  จากเงินบริจาคจากประชาชน

          พุทธศักราช  2531  สร้างโต๊ะ ม้านั่ง รับประทานอาหารขาเหล็ก  จำนวน 15  ชุด  มีโต๊ะ 15 ตัว  ม้านั่ง 60 ตัว  สำหรับใช้นั่งรับประทานอาหารและทำกิจกรรมอื่นๆ คิดเป็น เงิน 10,279  บาท  จากเงินบริจาคจากประชาชน

          พุทธศักราช  2532  ทำป้ายชื่อโรงเรียน  ขนาด  1.50  7.50  เมตร  อิฐถือปูน  ตัวอักษรเหล็ก  สร้างด้วยเงินบริจาค  เป็นเงิน  10,000 บาท

          พุทธศักราช  2538  ได้จัดการศึกษาระดับก่อนประถมศึกษา

          พุทธศักราช  2540  ได้รับการพิจารณาจากทางการให้เป็นโรงเรียนปฏิรูปทางการศึกษา  สร้างห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์  และห้องปฏิบัติการภาษาอังกฤษ

พุทธศักราช  2541  สร้างอ่างล้างมือและแปรงฟัน  ที่ถูกสุขลักษณะ โครงการสาธิตการล้างมือและแปรงฟันที่ถูกสุขลักษณะ  ด้วยเงินอุดหนุนจากกองสุขาภิบาลอาหาร  กรมอนามัย  กระทรวงสาธารณสุข    เป็นเงิน 15,000 บาท

          พุทธศักราช  2543  ปูกระเบื้องห้องเรียนระดับก่อนประถมศึกษา 

          พุทธศักราช  2548  สร้างห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์  ได้รับบริจาคเครื่องคอมพิวเตอร์  จากคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐานจำนวน  2  ชุด   ได้รับจัดสรรจากเทศบาลตำบลท่าข้าม  จำนวน  2  ชุด  ได้รับจัดสรรจากสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาตรัง เขต1 จำนวน  2  ชุด ในปีการศึกษา 

พุทธศักราช  2549  ได้รับบริจาคเครื่องคอมพิวเตอร์ ในนามศิษย์เก่าและคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน  จำนวน  10  ชุด   

พุทธศักราช  2553  ได้รับบริจาคเครื่องคอมพิวเตอร์ จากบริษัท ปิ๊ก เคมิคอล จำนวน 7 ชุด