โรงเรียนบ้านนาป้อ จัดตั้งขึ้นเมื่อ วันที่ 1 มิถุนายน 2482 ตั้งอยู่ในหมู่ที่ 3 ตำบล ควนปริง อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง มีเนื้อที่ 14 ไร่ 2 งาน 30 ตารางวา ซึ่งได้รับบริจาคจากผู้นำหมู่บ้านในพื้นที่ ได้ก่อสร้างอาคารเรียนครั้งแรกเป็นอาคารเรียนชั่วคราว นายประดิษฐ์ แก้วแดง เป็นครูใหญ่คนแรก มีครูเพียงคนเดียวเปิดสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มีนักเรียน 33 คน
อาคารเรียนหลังแรกเป็นอาคารชั่วคราว ขนาด 9*9 เมตร หลังคามุงจาก วัสดุที่ใช้ในการก่อสร้างซื้อด้วยเงินศึกษาพลี ต่อมาปี 2485 ทางราชการได้เปลี่ยนแปลงการปกครองและได้โอนตำบลควนปริงขึ้นกับอำเภอเมืองตรัง โรงเรียนบ้านนาป้อจึงได้โอนมาสังกัดอำเภอเมืองตรังตั้งแต่นั้นมา
ปี พ.ศ.2516 ได้รับเงินงบประมาณ 160,000 บาท ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ ป 1 ก จำนวน 4 ห้องเรียน 1 หลัง และปี พ.ศ.2521 ได้รับงบประมาณ 200,000 บาท สร้างอาคารเรียนแบบ ป 1 ก จำนวน 4 ห้องเรียน ปีพ.ศ.2526 ได้รับงบประมาณ 380,000 บาท ก่อสร้างอาคารเรียน แบบ สปช. 102/26 จำนวน 3 ห้องเรียน
ปี พ.ศ.2538 ได้รับงบประมาณ 1,804,000 บาทจากสภาตำบลนาตาล่วง เป็นเงิน 82,000 บาท ก่อสร้าง อาคารเรียนแบบ 105/29 ขนาด 4 ห้องเรียน
ปี พ.ศ.2540 โรงเรียนได้เข้าร่วมโครงการปฏิรูปการศึกษา ได้รับจัดสรรงบประมาณ ให้มีห้องปฏิบัติการดังนี้ ห้องปฏิบัติการทางภาษา ห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์และห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์
สภาพปัจจุบัน
โรงเรียนบ้านนาป้อ เป็นโรงเรียนขนาดกลางในสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาตรัง เขต 1สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ ตั้งอยู่เลขที่ 22 หมู่ที่ 8 ตำบลควนปริง อำเภอเมืองตรัง จังหวัดตรัง รหัสไปรษณีย์ 92000 โทรศัพท์ 0-7525-8139 websit…http://school.obec.go.th/baannapo/
ภารกิจหลักสำคัญ คือ การจัดการศึกษาในระดับ ประถมศึกษาและดำเนินการเตรียมความพร้อมให้แก่เด็กก่อนเกณฑ์การศึกษาบังคับเรียน
ปริมาณงานในความรับผิดชอบ
เขตบริการ มีเขตพื้นที่บริการ 5 หมู่บ้าน ได้แก่ หมู่ที่ 1,3,7,8,9 ตำบลควนปริง อำเภอเมืองตรัง จังหวัดตรัง
การบริหาร
นายอภินันท์ พรหมปลัด ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียน
วุฒิการศึกษาสูงสุด ค.บ. สาขา การบริหารการศึกษา
ดำรงตำแหน่งที่ โรงเรียนนี้ตั้งแต่ วันที่ 10 พฤศจิกายน 2563 จนถึงปัจจุบัน