โรงเรียนบ้านทุ่งมะพร้าว  ตั้งอยู่หมู่ที่ 5 ตำบล จ.ป.ร. อำเภอกระบุรี จังหวัดระนอง เป็นโรงเรียนที่อยู่ในเขตนิคมสร้างตนเองปากจั่น (ผังที่ 5) โรงเรียนตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 8 ธันวาคม พ.ศ. 2523 เป็นแบบกรมประชาสงเคราะห์ จำนวน 1 หลัง 6 ห้องเรียน ขนาด 6 x 6 เมตร และส้วม 6 ที่นั่ง งบประมาณก่อสร้าง 741,000 บาท ด้วยงบประมาณของประชาสงเคราะห์ โดยนิคมสร้างตนเองปากจั่น มีพื้นที่ 23 – 1- 75 ไร่ เปิดการสอนครั้งแรก เมื่อวันที่ 6 มิถุนายน 2526 ชื่อว่า โรงเรียนนิคมสงเคราะห์สาขาบ้านทุ่งมะพร้าว เปิดทำการสอน ตั้งแต่ชั้น ป.1 – ป. 4 มีนักเรียน 8 คน
มีนายนพพล ภาพันธุ์ เป็นครูสอน เมื่อวันที่ 1 มิถุนายน 2526

ในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2526 โรงเรียนได้แยกออกจากโรงเรียนนิคมสงเคราะห์เป็นเอกเทศมีชื่อว่า โรงเรียนบ้านทุ่งมะพร้าว โดยมีนายประโนชน์ สนพิพัฒน์ ผู้ช่วยอาจารย์ใหญ่โรงเรียนนิคมสงเคราะห์ มารักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ และมีโรงเรียนมีสาขา 1 หลัง คือ โรงเรียนบ้านทุ่งมะพร้าวสาขาบ้านน้ำขาว

วันที่ 18 มีนาคม 2530 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 105/29 ขนาด 2 ชั้น 7 ห้องเรียน จำนวน 1 หลัง งบประมาณก่อสร้าง 199,000 บาท

ในเดือนตุลาคม 2531 โรงเรียนได้ปรับปรุงตำแหน่งครูใหญ่เป็นตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ โดยมีนายโอภาส ศรีเกตุ ดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ ในวันที่ 1 พฤศจิกายน 2537 ทางสำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดระนอง ย้ายนายโอภาส ศรีเกตุ ไปดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านสองพี่น้องและย้ายนายประโนชน์ สนพิพัฒน์ อาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านคอกช้าง สปอ. ละอุ่น มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนนี้

ในวันที่ 24 กุมภาพันธ์ 2540 ได้อนุมัติเงินในการปรับปรุงห้องพิเศษ 3 ห้อง คือ ห้องปฏิบัติการทางภาษา ห้องวิทยาศาสตร์ และห้องคอมพิวเตอร์

วันที่ 12 ตุลาคม 2543 สำนักงานการประถมศึกษาอำเภอกระบุรี ได้ให้นายประโนชน์ สนพิพัฒน์ ไปรักษาการในตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านบกกราย และให้นายนิติกานต์ สายศิวานนท์ ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านบกกรายมารักษาการในโรงเรียนนี้

วันที่ 7 ธันวาคม 2543 สำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดระนอง ได้ย้ายนายโอภาส ศรีเกตุ ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านสองพี่น้อง มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนนี้ และนายนิติกานต์ สายศิวานนท์ กลับไปดำรงตำแหน่งเดิมที่โรงเรียนบ้านบกกราย

วันที่ 20 พฤศจิกายน 2549 สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาระนอง ได้ย้ายนายวีรพล โชคอำนวย ผู้อำนวยการโรงเรียนทับหลีสุริยวงศ์ มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนนี้ และนายโอภาส ศรีเกตุ ไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนทับหลีสุริยวงศ์

วันที่ 26 กันยายน 2550 สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาระนอง จัดสรรงบประมาณซ่อมแซมอาคารเรียนมัธยมชั่วคราว จำนวน 3 ห้องเรียน งบประมาณ 385,400 บาท

วันที่ 1 ธันวาคม 2553 สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาจังหวัดระนอง ได้ย้ายนายประพาส ไชยรักษา ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านหินวัว มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนนี้ และนายวีรพล โชคอำนวย ได้เกษียณอายุราชการก่อนกำหนด

วันที่ 1 มกราคม 2559 สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาจังหวัดระนอง ได้ย้ายนายสุนันท์ เถาเล็ก ผู้อำนวยการโรงเรียนวัดสุวรรณคีรีมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยกสนโรงเรียนนี้และนายประำพาส ไชยรักษา ไปดำรงดำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนนิคมสงเคราะห์

วันที่ 30 กันยายน 2561 นายสุนันท์ เถาเล็ก ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านทุ่งมะพร้าวได้เกษียณอายุราชการ

วันที่ 1 ตุลาคม 2561 สำนักงานศึกษาธิการจังหวัดระนอง แต่งตั้งนางศรีวรรณ์ กาญจนรุ่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านน้ำขาว มารักษาราชการแทนในตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านทุ่งมะพร้าว

วันที่ 1 มีนาคม 2562 สำนักงานศึกษาธิการจังหวัดระนอง แต่งตั้งนางชุลีวรรณ  สำเนียงหวาน ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านทุ่งมะพร้าว

วันที่ 27 ตุลาคม 2563 สำนักงานศึกษาธิการจังหวัดระนอง มีคำสั่งย้ายนางนฤมล  ไชยชำนาญผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านเชี่ยวเหลียงมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านทุ่งมะพร้าว และนางชุลีวรรณ สำเนียงหวาน ย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านควนไทรงาม