โรงเรียนบ้านคลองเตาะ ตั้งขึ้นเมื่อ พ.ศ.๒๕๐๐ นายแบ๊ะ ชลธี  กำนันตำบลเกาะศรีบอยา พร้อมด้วยประชาชนประมาณ ๗๐ ครอบครัว ได้ร่วมกันจัดสร้างโรงเรียนแบบชั่วคราว   หลังคามุงจาก กั้นฝาไม้ไผ่ขัดแตะ พื้นดินทราย ขณะนั้นราคาประมาณ ๑,๕๐๐ บาท ซึ่งอดีตตำบลนี้สังกัดอำเภอเกาะลันตา และทางอำเภอได้บรรจุแต่งตั้งให้นายไสว  ทศวิชิต        มาดำรงตำแหน่ง เนื้อที่โรงเรียนในสมัยนั้น ประมาณ   ๖ ไร่เศษ   ทำการสอน ตั้งแต่ ชั้น ป.๑ – ป.๔ เมื่อ พ.ศ.๒๕๐๓ กระทรวงมหาดไทย ได้โอนตำบลเกาะศรีบอยา  มาสังกัดอำเภอเมืองกระบี่

เมื่อ พ.ศ.๒๕๐๔ ทางราชการได้แต่งตั้งให้นายเริ่ม  ลูกจันทร์ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ แต่การเรียนการสอนก็ยังมีครูสอนอยู่เพียงคนเดียว

เมื่อปี พ.ศ.๒๕๐๖ ทางราชการได้แต่งตั้งให้   นายกุศล สาระวารี   มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ และต่อมาการศึกษาในโรงเรียนนี้เจริญขึ้น   ทางราชการ  ได้จัดสรรงบประมาณ             เพื่อก่อสร้างอาคารที่เดิม ให้กับโรงเรียนบ้านคลองเตาะ แต่กำนันได้ปรึกษากับประชาชน พร้อมกับสละที่ดินให้ใหม่ ประมาณ ๒๐ ไร่ ไปสร้างที่โรงเรียนบ้านเกาะศรีบอยา ปัจจุบัน และจากเหตุการณ์ในครั้งนั้น เป็นเหตุให้นักเรียนบ้านคลองเตาะต้องหยุดเรียนไปประมาณ ๓ – ๕ ปี

ต่อมา ในปีการศึกษา ๒๕๑๒ ประชาชนบ้านคลองเตาะ ได้พร้อมใจกันสร้างโรงเรียนหลังใหม่แทนหลังเก่าที่ชำรุดโดยมุงหลังคาด้วยสังกะสี กั้นด้วยฝาไม้ไผ่ขัดแตะ จนแล้วเสร็จ      ในราคาประมาณ  ๘,๐๐๐ บาท และเสนอขออนุมัติ ขอจัดตั้งโรงเรียนต่อทางราชการ ทางราชการได้อนุญาตให้เปิด ทำการสอนขึ้นใหม่

เมื่อวันที่ ๑๗ เดือนพฤษภาคม พ.ศ.๒๕๑๒ ทางราชการได้แต่งตั้ง นายประไพ  ศรีขาว  มาทำการสอนอยู่คนเดียว                                                                                                               ต่อมา พ.ศ.๒๕๑๕ ทางราชการได้แต่งตั้ง นายประภาส  มาศโอสถ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ และ

เริ่มบรรจุครูมาทำการสอนอีกหลายท่าน และทางโรงเรียนได้งบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน เพิ่มเป็น  ๒ หลัง  มีส้วม ๒ หลัง

ต่อมาในปี พ.ศ.๒๕๒๕ ทางราชการได้แต่งตั้ง ให้นายประภาส  เจียวก๊ก มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่  มีครูทั้งหมด ๗ คน ไปช่วยราชการ ๑ คน เปิดสอน ๖ ชั้นเรียน มีนักเรียน ๘๐ คน

ต่อมาในเดือนตุลาคม พ.ศ.๒๕๒๙ ทางราชการได้แต่งตั้งให้นายกิตติ  เสริมเกียรติวัฒน์  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ ต่อมาเมื่อวันที่ ๑ เมษายน พ.ศ.๒๕๓๕ กระทรวงมหาดไทยได้แยกการปกครอง   ของอำเภอเมืองกระบี่  เป็นกิ่งอำเภอเหนือคลอง

เดือนมิถุนายน พ.ศ.๒๕๓๘  ทางราชการได้แต่งตั้งให้นายเกริก  แต่งเกลี้ยง มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ ในปีการศึกษา ๒๕๓๘ มีครู ๘ คน นักการภารโรง ๑ คน จัดการเรียนการสอนออกเป็น ๗ ชั้นเรียน มีนักเรียนทั้งหมด ๘๙ คน และในวันที่ ๑๓ สิงหาคม พ.ศ.๒๕๓๙ นายเกริก  แต่งเกลี้ยง ได้ย้ายไปดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านเพหลา สปช.คลองท่อม โดยมีนายจงรักษ์  ตันหุน อาจารย์ ๒ ระดับ ๖ รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ 

วันที่ ๑๖ ตุลาคม พ.ศ.๒๕๓๙  ทางราชการได้แต่งตั้งให้นายสงวน  เสริฐสุรินทร์ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านคลองเตาะ

ต่อมาในปี ๒๕๔๓ ทางราชการได้แต่งตั้งให้นายเกื้อกูล  กุลชุมภู มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านคลองเตาะ ซึ่งในขณะนั้นมีครู ๖ คน นักการภารโรง ๑ คน จัดการเรียนการสอนออกเป็น ๘ ชั้นเรียน     มีนักเรียนทั้งหมด ๘๒ คน ปฏิบัติราชการในตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านคลองเตาะ จนถึง พ.ศ.๒๕๔๗

ปีพ.ศ.๒๕๔๗ ทางราชการได้บรรจุแต่งตั้งให้นางรัชนี  จำนงรัตน์ มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคลองเตาะ จนถึงปี พ.ศ.๒๕๕๐

ปี พ.ศ.๒๕๕๐ ทางราชการได้บรรจุแต่งตั้งให้นางสุภา  เอ่งฉ้วน มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคลองเตาะ จนถึงปี พ.ศ.๒๕๕๑                                                                       

ปี พ.ศ.๒๕๕๑ โรงเรียนขาดผู้อำนวยการ ทางสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากระบี่   จึงได้แต่งตั้ง

นางสาวสุวรัศมิ์  แก้วประสิทธิ์ ครู ค.ศ.๒ โรงเรียนบ้านคลองเตาะ ให้รักษาราชการแทนผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคลองเตาะ

ปี พ.ศ. ๒๕๕๒ ทางราชการได้บรรจุแต่งตั้งให้นายวิโรจน์   วุ่นแก้ว   มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคลองเตาะ

ปี พ.ศ.๒๕๕๓ ทางราชการได้บรรจุแต่งตั้งให้นายจรูญศักดิ์  โรจน์จิรนนท์ มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคลองเตาะ

ปี พ.ศ.๒๕๕๕ ทางราชการได้ให้นายธนาวุธ  ทองทิพย์ ผอ.ร.ร.บ้านเกาะศรีบอยา มารักษาราชการในตำแหน่งผอ.ร.ร.บ้านคลองเตาะ (พ.ย.๒๕๕๕-เม.ย.๒๕๕๖

ปี พ.ศ.๒๕๕๖ โรงเรียนขาดผู้อำนวยการโรงเรียน  สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษากระบี่ จึงแต่งตั้งให้ นายนครินทร์  ธิยะภูมิ ครู ค.ศ.๑ โรงเรียนบ้านคลองเตาะ รักษาราชการแทนผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคลองเตาะ จนถึง พ.ศ.๒๕๕๗

ปี พ.ศ.๒๕๕๗ โรงเรียนขาดผู้อำนวยการโรงเรียน สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษากระบี่ จึงแต่งตั้งให้ นางสาวอรอุมา  สาระวารี ครู ค.ศ.๑ โรงเรียนบ้านคลองเตาะรักษาราชการแทนผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคลองเตาะ จนถึงปัจจุบัน

โรงเรียนบ้านคลองเตาะ  สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน  ตั้งอยู่หมู่ที่ ๑ 

ตำบลเกาะศรีบอยา  อำเภอเหนือคลอง  จังหวัดกระบี่  มีเนื้อที่ ๔ ไร่ ๖๖ ตารางวา เป็นโรงเรียนที่ตั้งอยู่บนเกาะห่างจากแผ่นดินใหญ่ประมาณ ๖ กิโลเมตร  มีระยะห่างจากสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษากระบี่ ประมาณ  ๕๐  กิโลเมตร ในปีการศึกษา  ๒๕๕๓ โรงเรียนจัดการศึกษาชั้นอนุบาล  ๑-๒  และชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑-๖  มีจำนวน  ๘ ห้องเรียน มีนักเรียน ๘๐   คน มีข้าราชการครูจำนวน ๔   คน

                โรงเรียนบ้านคลองเตาะ มีเขตบริการ หมู่ที่ ๑ บ้านคลองเตาะ ตำบลเกาะศรีบอยา  มีประชากรในเขตบริการประมาณ  ๑๑๗  ครัวเรือน จำนวน ๔๗๕ คน  ประชากรส่วนใหญ่นับถือศาสนาอิสลาม ประมาณร้อยละ ๙๘ สภาพชุมชนโดยทั่วไปเป็นชุมชนชนบท  ประกอบอาชีพเกษตรกรรม ประเภททำสวนยางพารา และ อาชีพประมง ส่วนใหญ่มีฐานะยากจน