โรงเรียนบ้านเขางามก่อตั้งขึ้น ปี พ.ศ. ๒๔๗๙ มีหลักฐานบันทึกไว้ว่าได้เปิดทำการสอนเป็นทางการ เมื่อวันที่ ๑๘ เมษายน พ.ศ. ๒๔๘๐ ได้เปิดสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑
โดยใช้ชื่อว่าโรงเรียนประชาบาลตำบลอ่าวลึกน้อย ๓ (บ้านเหนือคลอง) มีนักเรียน ๔๘ คน ครู ๑ คน คือนายสิน ทวีรัตน์ ต่อมาได้ถูกวางเพลิงเสียหายหมดทั้งหลัง
ครูและชาวบ้านได้ช่วยกันสร้างอาคารเรียนชั่วคราวขึ้นมาใหม่และได้ย้ายสถานที่ไปอยู่ในที่ต่างๆจนถึงปัจจุบันจำนวน ๑๗ ครั้ง
พ.ศ. ๒๕๐๑ ทางราชการให้เงินจำนวน ๘,๐๐๐ บาท สบทบกับเงินราษฎร์ท้องถิ่นเพื่อสร้างอาคารเรียนขึ้นในหมู่ที่ ๑
บ้านเขาง่าม ตำบลบ้านกลาง(อ่าวลึกน้อย) อำเภออ่าวลึก จังหวัด กระบี่ และเปลี่ยนชื่อใหม่ว่า โรงเรียนบ้านเขางาม
พ.ศ. ๒๕๑๔ ได้รับงบประมาณจำนวน ๑๖๐,๐๐๐ บาท สร้างอาคารเรียน แบบ ป ๑ ก จำนวน ๑ หลัง ขนาด ๔ ห้องเรียน(อาคาร ๑)
พ.ศ. ๒๕๒๒ ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียน แบบ ป ๑ ก จำนวน ๒ หลัง ขนาด ๔ ห้องเรียน รวม ๘ ห้องเรียน (อาคาร ๒ และ๓)
และในขณะนี้เปิดสอนชั้นอนุบาล ๑ - ๒ และชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑-๖ รวม ๘ ชั้นเรียนสอนตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.๒๕๕๑
มีนักเรียน จำนวน ๑๐๔ คน ในปีการศึกษา ๒๕๕๕ ครู ๗ คน พนักงานบริการ ๑ คน
คำขวัญของโรงเรียน เรียนดี มีวินัย ใฝคุณธรรม
สีประจำโรงเรียน เขียว – ขาว
อักษรย่อประจำโรงเรียน ข.ง.