โรงเรียนอนุบาลกระบี่ ตั้งอยู่ใกล้ศาลากลางจังหวัดกระบี่ (ถนนอุตรกิจ) เดิมเป็นที่ตั้งของโรงเรียนสตรีกระบี่ มีเนื้อที่ประมาณ ๓.๙ ไร่ เปิดทำการเรียนการสอนในระดับชั้นอนุบาลปีที่ ๑ ตั้งแต่วันที่ ๑๗ พฤษภาคม ๒๕๑๔ โดยมีนางสาวละเอียด  หลานไทย เป็นผู้บริหารคนแรก และได้ขยายชั้นเรียนเพิ่มขึ้นปีละชั้น ต่อมาในปีการศึกษา ๒๕๔๕ ทางองค์การบริหารส่วนจังหวัดกระบี่ ได้มอบที่ดินบริเวณถนนท่าเรือ มีขนาดพื้นที่ ๒๔ ไร่ ๒ งาน ๑.๗๓ ตารางวา เพื่อใช้ก่อสร้างโงเรียนอนุบาลกระบี่ที่ใหม่ และในวันอังคารที่ ๒๓ กันยายน ๒๕๔๖ ทางโรงเรียนได้ประกอบพิธีวางศิลาฤกษ์ สร้างอาคารเรียนหลังที่ ๑ โดยมีนายไพบูรณ์ เสียงก้อง รองเลขาธิการคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน เป็นประธานในพิธี โดยมีนายจรูญ  ขุนเพชร เป็นผู้อำนวยการโรงเรียนในขณะนั้น และในปีเดียวกันนี้ ทางราชการได้ย้ายนายสมบูรณ์  แต่งเกลี้ยง มาเป็นผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลกระบี่ ในปีการศึกษา ๒๕๔๙ ได้ย้ายนักเรียนภาคปกติ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔-๖ มาจัดการเรียนการสอนที่ใหม่ ต่อมาปีการศึกษา ๒๕๕๓ ได้ย้ายนักเรียนในภาคปกติ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑-๓ มาอยู่ในที่เดียวกัน  ส่วนโรงเรียนอนุบาลกระบี่ (ถนนอุตรกิจ) ใช้จัดการเรียนการสอนในระดับชั้นปฐมวัย และห้องเรียนพิเศษ English Program ในระดับประถมศึกษา

                ปัจจุบัน โรงเรียนอนุบาลกระบี่ ได้เปิดทำการเรียนการสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาลปีที่ ๑ ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ รวม ๕๙ ห้องเรียน จำนวนนักเรียนในปีการศึกษา ๒๕๖๒ ตามข้อมูล ๑๐ มิถุนายน ๒๕๖๒ จำนวน ๑,๙๙๘  คน มีนายสุเทพ  เปียกบุตร ผู้อำนวยการโรงเรียน และรองผู้อำนวยการโรงเรียน ๓ คน ครูและบุคลากรทางการศึกษา ๗๘ คน ครูอัตราจ้าง ๕ คน ครูชาวต่างชาติ ๑๔ คน ลูกจ้าง ๖ คน และแม่บ้านแม่ครัว จำนวน  ๒๐ คน