โรงเรียนบ้านนานอกได้จัดตั้งเมื่อ พ.ศ.๒๔๙๗  โดยมีผู้มอบที่ดินให้จัดสร้างโรงเรียน  คือ                      นายเรียว  บุญถาวร  ซึ่งอยู่หมู่ที่ ๑๑  ตำบลกระบี่น้อย  อำเภอเมือง จังหวัดกระบี่ จำนวน เนื้อที่ดิน ๔ ไร่ ๒ งาน คิดเป็นมูลค่าสมัยนั้นประมาณ ๒,๐๐๐ บาท และได้รับงบประมาณจากทางราชการ ๔๐,๐๐๐ บาท สร้างอาคารเรียนขนาด ๓ ห้องเรียน หนึ่งหลังเป็นอาคารแบบ ป. ๑ ก. เปิดการสอนครั้งแรกเมื่อวันที่ ๑ พฤษภาคม ๒๔๙๙ โดยมีนายดำ  จันทร์ทอง เป็นครูใหญ่คนแรก

พ.ศ. ๒๕๐๕  นายดำ  จันทร์ทอง  ได้โอนเป็นศึกษานิเทศก์ทางราชการจึงย้าย  นายดำ  อาสา  

มาเป็นครูใหญ่แทน

พ.ศ. ๒๕๐๘  นายดำ  อาสา  ได้ลาออกจากราชการทางจังหวัดได้ย้าย  นายชะลอ  สุทธิกุล  มาเป็นครูใหญ่จนถึง พ.ศ. ๒๕๑๐  ต่อมา  นายดำ  จันทร์ทอง  ได้กลับมาเป็นครูใหญ่อีกครั้ง

พ.ศ. ๒๕๑๓  ได้รับงบประมาณจากองค์การบริหารส่วนจังหวัดกระบี่  จำนวนเงิน  ๑๔๐,๐๐๐  บาท สร้างอาคารเรียนแบบ ป. ๑ก. จำนวน ๔ ห้องเรียน เปิดใช้ทำการสอนได้เมื่อวันที่  ๑๗  พฤษภาคม  ๒๕๑๔ ส่วนอาคารเรียนหลังเก่าได้รื้อถอนไปเมื่อเดือน กันยายน ๒๕๑๕

พ.ศ. ๒๕๑๗  ได้รับงบประมาณจากองค์การบริหารส่วนจังหวัดกระบี่  จำนวนเงิน  ๒๐,๐๐๐  บาท ทำทางเท้ารอบอาคารเรียน และลาดพื้นโรงอาหารเสร็จเรียบร้อยเมื่อวันที่  ๑๓  สิงหาคม  ๒๕๑๗

พ.ศ. ๒๕๒๐  นายดำ   จันทร์ทอง  ได้ถึงแก่กรรม ทางราชการได้ย้าย นายลำดวน  ปานแก้ว มาดำรงตำแหน่งแทนเมื่อวันที่  ๑๗  พฤษภาคม  ๒๕๒๐

พ.ศ. ๒๕๒๓  ได้งบประมาณ ๒๙,๐๐๐ บาท ซ่อมแซมอาคารที่ขำรุด มีพื้น ฝา และเปลี่ยนช่องลมจากตาข่ายมาเป็นไม้และทาสีน้ำมันทั้งข้างนอกและข้างในจนเสร็จเรียบร้อย  และได้งบประมาณสร้าง

โรงอาหาร  ๑  หลัง เป็นเงิน  ๗๕,๐๐๐  บาท จากองค์การบริหารส่วนจังหวัดกระบี่

พ.ศ.๒๕๒๔ ได้รับงบประมาณจากสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ สร้างอาคารเอนกประสงค์  ๑  หลังเป็นเงิน  ๑๔๐,๐๐๐  บาท พร้อมครุภัณฑ์ โต๊ะ เก้าอี้ จำนวน  ๔๐ ชุด  เสร็จเรียบร้อยเมื่อวันที่  ๓๐  มกราคม  ๒๕๒๔

พ.ศ. ๒๕๒๙  ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. ๑๐๒/๒๕๒๖  ขนาด  ๓  ห้องเรียน หนึ่งหลังเป็นจำนวน  ๔๒๐,๐๐๐  บาท พร้อมโต๊ะ เก้าอี้ครู  ๓  ชุด ตู้ไม้เก็บอุปกรณ์  ๓  ใบ

พ.ศ. ๒๕๓๑  ได้รับงบประมาณสร้างส้วม  ๔ ที่นั่งหนึ่งหลังเป็นเงิน  ๖๐,๐๐๐ บาท

พ.ศ. ๒๕๓๒  นายลำดวน  ปานแก้ว  ถึงแก่กรรมทางราชการได้ย้าย  นายวีระ   อู่เจริญ  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทน นายลำดวน  ปานแก้ว

พ.ศ. ๒๕๓๓  ทางโรงเรียนได้ขอความร่วมมือจากคณะครู ภารโรง และประชาชนในหมู่บ้านจัดสร้างรั้วหน้าโรงเรียนเป็นเงิน  ๑๔,๓๔๒  บาท และเดือนมิถุนายน  ๒๕๓๓  ทางโรงเรียนได้จัดเลี้ยงน้ำชาหาเงิน

ติดไฟฟ้าในอาคารเรียนเป็นเงิน  ๑๔,๑๒๐  บาท และในเดือนสิงหาคม ได้ต่อเติมอาคารเอนกประสงค์

เป็นห้องทำงานครูใหญ่ โดยใช้เงินบริจาคของ นายวีระ  อู่เจริญ  จำนวน  ๒๕,๐๐๐  บาท และเงินของโรงเรียนอีก  ๒๕,๐๐๐  บาท

                พ.ศ. ๒๕๓๔ ได้งบประมาณสร้างถังเก็บน้ำฝน จำนวน  ๔  ถัง ข้างอาคารเรียน แบบ สปช.๑๐๒/๒๕๒๖

พ.ศ. ๒๕๓๔ ทางราชการได้ย้าย  นายปกครอง   เกิดสุข  ครูใหญ่โรงเรียนบ้านเขาตั้ง  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทนและย้าย  นายวีระ   อู่เจริญ  ไปดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านเขาตั้ง

พ.ศ. ๒๕๓๘  ได้เปิดสอนชั้นเด็กเล็กถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖  มีนักเรียน  ๑๗๕  คน ครู  ๑๐  คน                       ภารโรง  ๑  คน

พ.ศ. ๒๕๔๑  ได้เปิดสอนตั้งแต่อนุบาล ๑ ถึงชั้น ประถมศึกษาปีที่ ๖  มีนักเรียน ๑๙๗  คน ครู  ๑๐ คน เมื่อวันที่  ๒๙  ตุลาคม  ๒๕๔๑  นายปกครอง  เกิดสุข  ลาออกจากทางราชการได้ย้าย  นายสมพร   จิตร์เกิด อาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านในช่องมิตรภาพที่ ๑๒๓  มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่แทนตั้งแต่วันที่  ๑  พฤศจิกายน ๒๕๔๑  และในปีนี้ทางโรงเรียนรับงบประมาณปรับปรุงโรงเรียนสร้างรั้วถาวร  ๓  ด้าน พร้อมกับปรับปรุงป้ายชื่อ

โรงเรียนใหม่เป็นเงินทั้งหมด  ๒๗๔,๕๐๐  บาท  โดยอาจารย์สมพร  จิตร์เกิด เป็นผู้ออกแบบ

พ.ศ. ๒๕๔๒  ทางโรงเรียนขอรื้อถอนอาคารเรียนแบบ ป. ๑ก. ขนาด  ๔  ห้องเรียน แต่ไม่มีงบประมาณสร้างใหม่  ประมาณปลายปีทางบริษัท ซิวเนชั่นแนล จำกัด ได้มาดูสถานที่และความขาดแคลนอาคารของโรงเรียน ทางโรงเรียนได้ประชุมกรรมการโรงเรียนและผู้ปกครองนักเรียน เพื่อรับทราบวัตถุประสงค์ของบริษัทที่จะมอบอาคารเรียนให้ คือ อาคารเรียนแบบ สปช.๑๐๕/๒๙  ใต้ถุน โล่ง  จำนวน

๔ ห้องเรียน  โดยทางชุมชนเตรียมการวางศิลาฤกษ์  และส่งมอบอาคารเรียนเอง

พ.ศ. ๒๕๔๓  วันที่  ๒๙  มีนาคม  ๒๕๔๓  อาคารเรียนสร้างเสร็จและทางบริษัทได้ทำการส่งมอบอาคาร โต๊ะครู  ๔  ชุด  โต๊ะนักเรียน  ๑๒๐  ชุด ตู้เก็บเอกสาร  ๒  บาน  ๔  ใบ ทีวี ๒๐  นิ้ว  ๑  เครื่อง

 วีดีโอ  ๑  เครื่อง วิทยุเทป  ๔  เครื่อง คิดเป็นเงิน  ๒,๐๘๐,๐๐๐  บาท

วันที่  ๒   พฤศจิกายน  ๒๕๔๙  สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากระบี่ ได้ย้าย  นายสมคิด  ศรีทวีลาภสกุล ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านเขาคราม(ศรีจันทร์อุทิศ)  มาดำรงตำแหน่ง  ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านนานอก

วันที่  ๓  พฤศจิกายน พ.ศ. ๒๕๕๔  ทางราชการได้ย้าย  นายสุชาติ  เด่นประเสริฐ   ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านสังกาอู้   มาดำรงตำแหน่ง  ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านนานอก แทน  นายสมคิด  ศรีทวีลาภสกุล ซึ่งไปดำรงตำแหน่ง  ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคลองแห้ง

วันที่ 15 พฤศจิกายน  2559  สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษากระบี่ ได้บรรจุแต่งตั้งครูผู้ช่วย  จากโครงการครูคืนถิ่น คือ  นางสาวชยานี  รำเพย  วิชาเอกภาษาไทย  เลขที่ตำแหน่ง 370 มาดำรงตำแหน่งโรงเรียนบ้านนานอก

วันที่ 18  พฤศจิกายน 2559 ทางราชการได้ย้าย นายณรงค์  กลิ้งเล็ก  ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านเขาคราม (ศรีจันทร์อุทิศ) มาดำรงตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านนานอก แทนนายสุชาติ  เด่นประเสริฐ ซึ่งได้เกษียณอายุราชการในวันที่ 30 กันยายน  2559