โรงเรียนบ้านหย่วน เดิมชื่อ “โรงเรียนชยานันท์ธุรกิจ” โดยความคิดริเริ่มและจัดตั้งของพระครูชยานท์มุนีเจ้าคณะจังหวัดน่าน เริ่มก่อสร้างตั้งแต่วันที่ ๑ กันยายน พ.ศ. ๒๔๔๗ เริ่มแรกอาคารเรียนเป็นอาคารเรือนไม้ทรงปั้นหยาชั้นเดียว บรรจุนักเรียนได้ประมาณ ๕๐ คน ดำรงอยู่ได้ด้วยเงินของรัฐ จ่ายเป็นเงินเดือนครูจัดสอนตามระเบียบกระทรวงธรรมการ(กระทรวงศึกษาธิการ)โดยมีนายขัติ สัมพันธสิทธิ์ ดำรงตำแหน่งครูคนแรกและเป็นครูใหญ่คนแรก(ของอำเภอเชียงคำ)
ต่อมาพ.ศ. ๒๔๖๕ จอมพลสมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอเจ้าฟ้าบริพัตรสุขุมพันธุ์ กรมพระนครสวรรค์วรพินิต พระราชโอรสในรัชกาลที่ ๕ ได้เสด็จมาตรวจราชการที่เมืองเชียงคำ และได้พระราชทานนามโรงเรียนนี้ว่า “เชียงคำนาคโรวาท”
อันมีความหมายว่า สถานที่ให้การศึกษาอบรมแก่ชาวเมืองเชียงคำ
ปี พ.ศ. ๒๔๖๗ ได้มีการสร้างอาคารเรียนใหม่ ทดแทนอาคารเดิมที่ทรุดโทรม รองอำมาตย์เอกหลวงศุภการกำจร นายอำเภอเชียงคำในขณะนั้น ได้เปลี่ยนชื่อจากโรงเรียนเชียงคำนาคโรวาท เป็น โรงเรียนบ้านหย่วน(เชียงคำนาคโรวาท)และใช้ชื่อนี้ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาจนถึงปัจจุบัน