โรงเรียนบ้านแพะกลางได้เริ่มจัดตั้งอย่างเป็นทางการ   เมื่อวันที่ 17 พฤษภาคม 2519  จัดการเรียนการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึง  ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4  สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดน่าน  และต่อมาในปี พ.ศ.2523 ได้มีกฎหมายโอนโรงเรียนประชาบาล สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัด    กรมการปกครองกระทรวงมหาดไทย    ไปสังกัดคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ กระทรวงศึกษาธิการ  ปี  พ.ศ. 2525  ได้เปิดขยายชั้นประถมศึกษาปีที่ 6  เป็นปีแรก    ปี พ.ศ. 2538  ได้เปิดขยายอนุบาลชนบท   ปี พ.ศ.  2539 ได้เปิดขยายอนุบาลชนบท 2 ปี  คือ  อนุบาล 1-2   ต่อมาในปี พ.ศ. 2540 โรงเรียนได้เปิดสอนชั้นอนุบาล 3 ขวบ ตามนโยบายกระทรวงศึกษาธิการ และได้รับการพิจารณาให้เป็นโรงเรียน ในโครงการปฏิรูปการศึกษา 7  พฤศจิกายน 2554