โรงเรียนบ้านบึงท่ายวน ก่อตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 23 สิงหาคม พ.ศ.2498 โดย นายเริ่ม อุปถัมภ์ ซึ่งเป็นนายอำเภอพิชัย อาคารเรียนเดิมเป็นอาคารชั่วคราวในปี พ.ศ. 2504 ได้รับงบประมาณจำนวน 20,000 บาท ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ ป.1 ฉ. 3 ห้องเรียน และในปี พ.ศ. 2512 ได้รับงบประมาณต่อเติมอีก 1 ห้องเรียน
ในปี พ.ศ. 2512 ได้งบประมาณ จำนวน 125,000 บาท ก่อสร้างโรงฝึกงานแบบกรมสามัญ 312 และได้รับงบประมาณอีก 150,000 บาท ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ ป.1 ฉ. จำนวน 2 ห้องเรียน
ในปี พ.ศ. 2525 ได้รับงบประมาณ จำนวน 490,000 บาท สร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 103 จำนวน 3 ห้องเรียน พร้อมกับสร้างถังน้ำแบบ ฝ.33 จำนวน 3 ถัง
ในปี พ.ศ. 2539 โรงเรียนได้รับอนุมัติให้ทำการเปิดเป็นโรงเรียนขยายโอกาส สอนในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น
ในปี พ.ศ. ๒๕๔๐ ได้รับงบประมาณ ก่อสร้างอาคารเรียน สปช.๑๐๕/๒๙
ในปี พ.ศ. 2542 ได้รับงบประมาณ 230,000 บาท สร้างสนามบาสเกตบอล 1 สนาม
ในปี พ.ศ. ๒๕๔๒ ได้รับงบประมาณ สร้างสนามตะกร้อ ๑ สนาม
ในปี พ.ศ. 2543 โรงเรียนบ้านหนองพุทราฯ ได้มาร่วมเป็นสาขาของโรงเรียนบ้านบึงท่ายวนและในปี พ.ศ. 2546 โรงเรียนบ้านหนองพุทราฯ ได้รับคำสั่งให้ยุบรวมโดยเด็ดขาด
ในปี พ.ศ. 2548 คณะครู กรรมการสถานศึกษาและชุมชน มีมติให้รื้อสิ่งก่อสร้างทั้งหมดของโรงเรียนบ้านหนองพุทราฯมาสร้างอาคารเรียนแบบ ป.1 ฉ ใต้ถุนสูง ใช้งบประมาณ 500,000 บาท จากการบริจาคจากชุมชน โดยใช้ประโยชน์ ดังนี้
1. ห้องประชุม ขนาด 16 × 6 เมตร
2. ห้องสมุด
3. ห้องเก็บสื่อการเรียนการสอน
ในปี พ.ศ.๒๕๕๘ ได้รับงบประมาณ ก่อสร้างอาคารเรียน สปช.๑๐๕/๒๙ ๒ ชั้น ๔ ห้องเรียน(ใต้ถุนโล่ง)
ในปี พ.ศ.๒๕๕๘ ได้รับงบประมาณ ๕๘๙,๐๐๐ บาท ต่อเติมอาคารเรียน สปช.๑๐๕/๒๙ ปรับปรุง ๒ ชั้น ๔ ห้องเรียน(ใต้ถุนโล่ง)
ปัจจุบันโรงเรียนบ้านบึงท่ายวนได้เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาล1จนถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีครูจำนวน 1๕ คน นักการภารโรงจำนวน 1 คน รวมมีบุคลากรทั้งสิ้น 1๖ คน และพื้นที่ทั้งสิ้นจำนวน 32 ไร่ 1 งาน 107 ตารางวา นักเรียนทั้งหมด 12๒ คน แบ่งเป็นชาย ๖๑ คน หญิง ๖๑ คน
มีเขตพื้นที่บริการ 6 หมู่บ้าน ได้แก่
- หมู่ที่ 4 บ้านป่าแต้ว ตำบลคอรุม
- หมู่ที่ 7 บ้านบึงท่ายวน ตำบลคอรุม
- หมู่ที่ 9 บ้านคลองน้ำไหล ตำบลคอรุม
- หมู่ที่ 7 บ้านหนองพุทรา ตำบลท่ามะเฟือง
- หมู่ที่ 8 บ้านเสาหิน ตำบลท่ามะเฟือง
- หมู่ที่ 10 บ้านทุ่งสนวน ตำบลท่ามะเฟือง
