โรงเรียนบ้านขุนแจ๋เริ่มก่อตั้งโรงเรียนครั้งแรกเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม พ.ศ.2515 โดยมีชาวไทยภูเขาเผ่าลีซู และชาวไทยเชื้อสายจีน ที่อาศัยอยู่ในพื้นที่ใกล้บริเวณโรงเรียน ได้ร่วมกันสร้างขึ้น เพื่อเป็นสถานศึกษาของชุมชน เป็นโรงเรียนขนาด 1 ห้องเรียน ดำรงอยู่ได้โดยอาศัยตามความในมาตราแห่งพระราชบัญญัติว่าด้วยโรงเรียนท้องถิ่นกันดาร ได้รับงบประมาณจากกองอำนวยการกลางรักษาความปลอดภัยแห่งชาติ (ก.ป.ร.กลาง) ในการจ้างครูมาสอน ต่อมาในปี พ.ศ. 2516 ได้โอนไปสังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดเชียงใหม่ จากนั้น        ปี พ.ศ.2518 ได้มีการแต่งตั้ง นายถนอม  บุญส่ง  ให้ดำรงตำแหน่งครูใหญ่

ในปี พ.ศ.2528 ได้ทำการเปิดโรงเรียนสาขาขึ้น 2 สาขา คือ สาขาบ้านสามลี่ และสาขาบ้านแม่แวนน้อย  ปีการศึกษา 2542 ได้เปิดชั้นเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาขาของโรงเรียนพร้าวบูรพา

จากวันที่ก่อตั้งจนถึงปีปัจจุบัน  ปีการศึกษา  2565  โรงเรียนบ้านขุนแจ๋ได้เปิดการเรียนการสอนมา 50 ปี เป็นโรงเรียนที่อยู่บนดอยสูง จึงทำให้มีอากาศหนาวเย็นตลอดทั้งปี ปัจจุบันเปิดทำการสอนระดับก่อนประถมศึกษา ถึงระดับประถมศึกษาปีที่  6  ในปีการศึกษา 2565 มีจำนวนนักเรียนทั้งสิ้น 57  คนข้าราชการครู 3 คน พนักงานราชการ 1 คน  และครูอัตราจ้าง  1 คน ภายใต้การบริหารของ นายปิยพงศ์  เชาว์ประเสริฐ  ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านต้นรุง  รักษาการในตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านขุนแจ๋