เมื่อหลายร้อยปีผ่านมา   ได้มีชนกลุ่มหนึ่งอพยพลงมาจากทางตอนเหนือแถบลุ่มแม่น้ำโขง

เข้ามาตั้งรกรากอยู่ในประเทศไทยแถบอีสานเหนือ  ปัจจุบันอยู่ในเขตอำเภอกุสุมาลย์  จังหวัดสกลนคร  

และอำเภอโพนสวรรค์  จังหวัดนครพนม   ชนกลุ่มนี้จะเรียกตนเองว่า  "เผาไทโส้ "    ซึ่งแต่ละกลุ่มย่อยจะแยกย้ายเลือกหาทำเลที่ตั้งหมู่บ้านของตน

ตระกูล    ข้ามประเทศ  โดยการนำของ     นายมา       ข้ามประเทศ 

ตระกูล    อังคะฮาด      โดยการนำของ     นายกาดำ   อังคะฮาด  

ตระกูล    พลแสน         โดยการนำของ     นายโย    พลแสน  และ      

ตระกูล    มหาสมเหลา  โดยการนำของ     นายกิ่ง    มหาสมเหลา  

     ทั้งสี่ตระกูล      ได้ชักชวนพี่น้องแยกออกมาจากบ้านโพนจาน    เพื่อที่จะหาทำเลที่ตั้งหมู่บ้านแห่งใหม่  จนกระทั่งมาพบกับลำห้วยแห่งหนึ่งซึ่งอุดมสมบูรณ์ไปด้วยพืชพันธ์ธัญญาหาร  โดยเฉพาะไม้ไผ่บงและไผ่ไร่  ซึ่งขึ้นเต็มอยู่ทั้งสองฝั่งห้วย  ประกอบกับทำเลพื้นที่เหมาะสม  จึงพากันก่อตั้งบ้านเรือนขึ้น  และตั้งชื่อหมู่บ้านว่า  " บ้านบงคำ  ห้วยไร่ "

      โรงเรียนบ้านบงคำ  ตั้งขึ้นเมื่อวันที่  8  เดือน  ตุลาคม  พ.ศ. 2499  ซึ่งเดิมยังไม่จัดตั้งโรงเรียน

ได้ไปเข้าเรียนรวมกับโรงเรียนบ้านโพนจาน  ต่อมาชาวบ้านบงคำ  เห็นว่าระยะทางไกลเกินกว่าสามกิโลเมตรและนักเรียนเดินทางสัญจรไปมาลำบาก   นายปา   มหาสมเหลา   ผู้ใหญ่บ้านบ้านบงคำ  พร้อมด้วยชาวบ้าน  จึงได้ขอจัดตั้งโรงเรียนประถมศึกษาไปยังกระทรวงศึกษาธิการและได้รับอนุมัติให้จัดตั้งโรงเรียนขึ้นครั้งแรกจากงบประมาณของกระทรวงศึกษาธิการ  ตั้งชื่อโรงเรียนว่า  "โรงเรียนบ้านบงคำ"

ครั้งแรกต้องอาศัยศาลาวัดบ้านบงคำ  เป็นสถานที่จัดการเรียนการสอน    เปิดทำการสอนเมื่อวันที่  8  ตุลาคม  พ.ศ. 2499  ทางราชการได้แต่งตั้งให้  นายประดิษฐ์  มุขพรหม  มารักษาการในตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนเป็นคนแรก  มีจำนวนนักเรียนทั้งสิ้น  จำนวน  60  คน  จัดทำการเรียนการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่  1-4 และเพิ่มครูมาทำการสอนอีกหนึ่งคน  ในปี  พ.ศ. 2505  นายประดิษฐ์   มุขพรหม  ได้ย้ายไปดำรงตำแหน่งโรงเรียนอื่น  และทางราชการได้แต่งตั้งให้นายพจน์  วงศ์สกล  ครูใหญ่โรงเรียนบ้านเสาเล้า  มาดำรงตำแหน่งแทน

ต่อมาในปี  พ.ศ.  2507  ทางราชการได้สั่งการย้าย  นายพจน์  วงศ์สกล  ครูใหญ่โรงเรียน

บ้านบงคำ  ไปดำรงตำแหน่งครูใหญ่บ้านหนองผักตบ  และได้แต่งตั้งให้นายดำรง   ตั้งศิริ 

มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทน   ต่อมาในปี พ.ศ. 2508 นายดำรง   ตั้งศิริ  ได้ย้ายไปดำรงตำแหน่งที่โรงเรียนอื่นทางราชการจึงได้ย้ายนายพจน์  วงศ์สกล   กลับมาดำรงตำแหน่งแทน 

ในปี  พ.ศ.  2509   นายพจน์  วงศ์สกล  เกษียณอายุราชการ  ตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนจึงว่างลง  ทางราชการจึงได้แต่งตั้งให้นาย  บุญลุ  กองศร  รักษาการแทนจนถึง  ปี  พ.ศ. 2512     ทางราชการจึงได้

แต่งตั้งให้นายบุญลุ  กองศร  ขึ้นดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านบงคำ  ต่อไป    

ครั้นต่อมาในปี  พ.ศ.  2512  ทางราชการได้มอบที่ดินและได้งบประมาณในการก่อสร้างอาคาร

เรียนชนิดถาวรขึ้นเป็นอาคารไม้ แบบ ป.1 ฉ. จำนวน  1  หลัง  2  ห้องเรียนเป็นโรงเรียนเอกเทศ

และทางราชการได้ย้ายนายสวาสดิ์    ขาวไชยวี    มาเพิ่ม และได้กำลังบุคลากรเพิ่มอีกคือ 

นางสาวนิตยาลักษณ์    พูลเพิ่ม   ต่อมาได้สับเปลี่ยนกับ นายวินัย  วงศ์สกล   มาดำรงตำแหน่งแทนครู

โรงเรียนบ้านบงคำ

ในปี  พ.ศ. 2518 โรงเรียนได้เปิดทำการสอนตั้งแต่ระดับชั้นอนุบาลถึงประถมศึกษาปีที่ 6 

ปี พ.ศ. 2521  ได้บรรจุ  นางสาวเบญจมาศ  รัตนวงศ์  

ปี พ.ศ.  2523  ได้บรรจุ  นายอำนวย   ขวาไชยวี  

ปี พ.ศ. 2524   ได้บุคลากรเพิ่มอีก  คือ  นางสาววาสนา   ฮาดสม  กับ นายคำวิน  รูวิชิตร  และ

ในปี พ.ศ. 2525   นางเบจญมาศ  ขวาไชยวี  ได้ย้ายไปที่โรงเรียนบ้านโพนจาน และทางราชการได้บรรจุนายอุดร  พิมพ์ทอง  มาแทน  บุคลากรในโรเรียน  ทั้งสิ้น  จำนวน  7  คน 

            ปี  พ.ศ.  2537  ทางราชการได้ย้ายนายสุดสาคร    สิงหันต์     มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านบงคำ  ต่อมาย้ายไปดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านค้อ  อำเภอโพนสวรรค์  จังหวัดนครพนม

ตุลาคม  2541  ทางราชการได้ย้ายนายสุริยะ  พิมพาเลีย  มาดำรงตำแหน่งแทนอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านบงคำ   และในปี  พ.ศ.  2542   ได้ปรับปรุงตำแหน่งเป็นผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านบงคำ

จนถึงปี 2548  ได้ย้ายไปดำรงตำแหน่งที่โรงเรียนบ้านหนองหญ้าปล้องอำเภอโพนสวรรค์  จังหวัดนครพนม

ปี พ.ศ.  2548  ทางราชการได้ย้ายนายพิพัฒน์    พิทักษ์  มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านบงคำ จนถึงปัจจุบัน