โรงเรียนบ้านโคกพะธาย   ตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 16 กันยายน พ.ศ. 2500โดยนายอำเภอบ้านแพงเป็นผู้ตั้งตามคำสั่งจังหวัดนครพนมที่ 8155 / 2500  ลงวันที่ 30 สิงหาคม 2500

            โดยตั้งชื่อว่า โรงเรียนบ้านโคกพะธาย ตั้งอยู่หมู่ที่ 4 ตำบลบ้านแพง อำเภอบ้านแพง  จังหวักนครพนม  ปัจจุบันตั้งอยู่หมู่ที่ 3 ตำบลโพนทอง  อำเภอบ้านแพง  จังหวัดนครพนม

            เปิดเรียนครั้งแรกในชั้นประถมศึกษาปีที่  1  มีนักเรียนชายจำนวน 33 คน นักเรียนหญิง 19 คน  รวม 52 คน

            วันที่ 10 มกราคม พ.ศ. 2510 ได้ปลูกสร้างอาคารเรียนแบบ ป.1 4 ห้องเรียน  โดยประชาชนสมทบทุนก่อสร้างจำนวน 20,000 บาท

            พ.ศ. 2532  ได้รื้อถอนอาคารแบบ ป.1ฉ 4 ห้องเรียน  และสร้างอาคารเรียนแบบ สปช.105 / 29

            พ.ศ. 2536  ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ สปช.103 / 26งบประมาณ 1,069,200 บาท