โรงเรียนบ้านโพนทอง ตำบลโพนทอง อำเภอบ้านแพง จังหวัดนครพนม ตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 1 ตุลาคม 2497 นายยงค์ สิงหวาระ นายอำเภอบ้านแพง ร่วมกับนายจันทร์ วิภาวิน ศึกษาธิการอำเภอบ้านแพงเป็นผู้ริเริ่มจัดตั้งขึ้น โดยอาศัยศาลาวัดเจริญศิลป์บ้านโพนทองเป็นอาคารเรียน เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยมีนายเลื่อน โกษาแสง เป็นครูใหญ่ นายเหรียญ ไชยศล เป็นครูน้อย
ปีงบประมาณ 2517 ทางราชการได้ให้งบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนเป็นอาคารเอกเทศถาวร จำนวน 3 ห้องเรียน จึงได้ย้ายจากศาลาวัดเจริญศิลป์เมื่อเดือน มกราคม 2517
ในปีการศึกษา 2517 ได้รับอนุมัติให้เปิดสอนถึงชั้นประถมศึกษาตอนปลาย โดยมีนายประพล กัณหคุณ เป็นอาจารย์ใหญ่
ในปีการศึกษา 2547 นายประพล กัณหคุณ เกษียณอายุราชการและทางราชการได้ย้าย นางมณีโสม พุทธโคตร ในปีการศึกษา 2552 มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโพนทองจนถึงปัจจุบัน
โรงเรียนบ้านโพนทองเป็นโรงเรียนขนาดกลาง ตั้งอยู่ที่ บ้านเลขที่ 52 หมู่ที่ 8 บ้านโพนทอง ตำบลโพนทอง อำเภอบ้านแพง จังหวัดนครพนม เป็นโรงเรียนระดับประถมศึกษา สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครพนม เขต 2
ปัจจุบันเปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาลปีที่ 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ในปีการศึกษา 2562 มีนักเรียนทั้งสิ้น 89 คน มีครู 5 คน
ผูอำนวยการ 1 คน รวมบุคลากรทั้งสิ้น 6 คน
โรงเรียนอยู่ในเขตพื้นที่ขององค์การบริหารส่วนตำบลโพนทอง มีเนื้อที่ 25 ไร่ 1 งาน 20 ตารางวา ประกอบด้วยอาคารเรียน 3 หลัง ส้วม 3 หลัง มีห้องเรียน จำนวน 6 ห้อง และมี ห้องคอมพิวเตอร์ ผู้ปกครองนักเรียนส่วนใหญ่ประกอบอาชีพ ทางการเกษตร เช่น ทำนา เลี้ยงสัตว์ ทำสวนยางพารา และรับจ้างทั่วไป