โรงเรียนบ้านดอนบาก ตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 3 เืดือน พฤษภาคม พ.ศ. 2516 ตั้งอยู่บ้านดอนบาก หมู่ทีึ่่ 6 ตำบลนางัว อำเภอบ้านแพง จังหวัดนครพนม
มีเนื้อที่ 37 ไร่ 99 ตารางวา ผู้อนุมัติให้ก่อตั้งโรงเรียนคือ นายพิรัตน์ วาระปรีดี นายอำเภอบ้านแพงในสมัยนั้น โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อสนองความต้องการ
ของผู้ปกครองที่มองเห็นคุณค่าทางการศึกษา ซึ่งแต่เดิมได้ส่งบุตรหลานไปเรียนที่โรงเรียนบ้านนางัว ตำบลนางัว อำเภอบ้านแพง จังหวัดนครพนม
มีระยะทางห่างจากหมู่บ้านประมาณ 1,000 เมตร ผู้บริหารโรงเรียนคนแรก คือ นายสุรพล อุดมมา ในขณะนั้น โรงเรียนยังไม่มีที่ดินและอาคารเรียน
เป็นของตนเอง จึงต้องอาศัยศาลาวัดบ้านดอนบากเป็นอาคารเรียนชั่วคราว ต่อมา ปี พ.ศ. 2518 โรงเรียนได้ย้ายออกจากศาลาวัดบ้านดอนบาก
มาตั้งอยู่บนพื้นที่ของโรงเรียนในปัจจุบัน มีอาคารเรียน 1 หลัง ขนาด 2 ห้องเรียน ต่อมาโรงเรียนได้รับงบประมาณต่อเติมห้องเรียนอีก 1 ห้อง
และได้รับงบประมาณ สร้างอาคารเรียน แบบ สปช.105/29 จำนวน 1 หลัง และอาคารเอนกประสงค์ จำนวน 1 หลัง