โรงเรียนบ้านนาคอย  ก่อตั้งเมื่อวันที่  4   มีนาคม  2482   เดิมมีชื่อว่า  "โรงเรียนนาคอยจตุรงค์ราษฎร์รังสรรค์"  ครูใหญ่คนแรกคือ  นายบง   สิทธิ  เดิมเป็น  โรงเรียนศาลาวัด  ต่อมาได้ย้ายมาตั้งโรงเรียนในที่ดินราษฎรบริจาคในเนื้อที่   17   ไร่    2   งาน   20   ตาราวา   พ.ศ. 2498   ราษฎรได้ประชุมตกลงสร้างอาคารเรียนชั่วคราว  1   หลัง คิดเป็นเงินงบประมาณ   23,630   บาท   พ.ศ.  2518   ได้รับ

งบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ  ป.1  ฉ  จำนวน   2   ห้องเรียน  งบประมาณ   90,000   บาท   พ.ศ. 2524   ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ  ป. 1   ฉ  จำนวน   3   ห้องเรียน  งบประมาณ 360,000  บาท พ.ศ.  2527   ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ สปช.105/26   จำนวน  4   ห้องเรียน งบประมาณ  880,000   บาท   พ.ศ. 2537   ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ  สปช.105/29    จำนวน   4   ห้องเรียน    และต่อเติม   2   ห้องเรีย