โรงเรียนอนุบาลโพนนาแก้ว  ตั้งขึ้นเมื่อ วันที่ ๑ เดือน ธันวาคม พ.ศ.  ๒๔๘๓ 
เดิมชื่อ โรงเรียนประชาบาลตำบลบ้านโพน ๓ ( อ้อมแก้วบำรุงวิทย์ ) ตั้งอยู่ที่บ้านอ้อมแก้ว หมู่ที่ ๑ ตำบลบ้านโพน อำเภอโพนนาแก้ว จังหวัดสกลนคร  มีผู้ดำรงตำแหน่งผู้บริหารโรงเรียนจนถึงปัจจุบัน จำนวน ๑๕ คน 
                     เมื่อปี พ.ศ. ๒๕๔๑ ได้รับการคัดเลือกให้เป็นโรงเรียนเครือข่ายสหวิทยาเขต
อนุบาลสกลนครและผ่านการประเมินตามเกณฑ์มาตรฐานการจัดการศึกษาระดับก่อนประถม
ศึกษา เมื่อวันที่ ๑๕ มิถุนายน ๒๕๔๔ ได้รับอนุมัติให้เปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนอนุบาลโพนนาแก้ว 
มีหมู่บ้านในเขตบริการของโรงเรียน จำนวน๒ หมู่บ้าน คือ บ้านอ้อมแก้ว หมู่ที่ ๑ และ
บ้านอ้อมแก้วหมู่ที่ ๗ มีครัวเรือนประมาณ ๕๐๐ ครัวเรือน