โรงเรียนบ้านอูนโคก  เดิมชื่อ “ โรงเรียนประชาบาลตำบลนาใน ( วัดนาล้อม ) “ ตั้งขึ้น เมื่อวันที่ 5  กันยายน  พ.ศ . 2473  โดยหลวงอำมาตย์เอก  หลวงพินิจพนมเขตนายอำเภอพรรณนานิคม 

มีนายบุญ  กุณสิทธิ์  เป็นครูใหญ่  ต่อมาเมื่อวันที่   15   เมษายน   พ.ศ.2475   ได้เลิกล้มชั่วคราว  และ วันที่ 18   สิงหาคม  พ.ศ. 2475  ได้แต่งตั้งนายบุญ   กุณสิทธิ์  เป็นครูใหญ่อีกครั้ง   สอนตั้งแต่ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 -4

 -    วันที่  2  มิถุนายน  พ.ศ. 2495   ได้เปลี่ยนชื่อเป็น  “ โรงเรียนบ้านอูนโคก”

• ปลายปี  พ.ศ.  2508  ทางโรงเรียนได้แยกเป็นเอกเทศออกจากศาลาวัด  และมาอยู่ในที่ดิน  ที่ประชาชนร่วมกันบริจาคมีพื้นที่  31  ไร่  1  งาน  22  ตารางวา   พร้อมอาคารขนาด  8 ×  25   เมตร       สร้างเสร็จเมื่อ  พ.ศ. 2510
• วันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2509 ได้โอนมาสังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัด ซึ่งมีนายวิลาศ  โพธิ์ศรี  มารักษาการแทน 
• เมื่อวันที่ 9  สิงหาคม  พ.ศ. 2516  จึงมีคำสั่งแต่งตั้งนายวิลาศ  โพธิ์ศรี  เป็นครูใหญ่ในปี พ.ศ. 2521  เปิดสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  จำนวน  1  ห้องเรียน
• ปี พ.ศ. 2522  ได้จัดสรรงบประมาณสร้างอาคารแบบ สน.001  ขนาด  1  ชั้น 3 ห้องเรียน  งบประมาณ 750,000   บาท  พร้อมโรงฝึกงาน 1  หลัง   งบประมาณ  179,000  บาท

-     ปี  พ.ศ. 2525   นายวีระพงษ์  โพธิ์ศรี   มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่   ตั้งแต่วันที่  1   ก.พ.   2525 

-     ปี  พ.ศ.  2529   นายเพียว  วาริชาติ   มาดำรงตำแหน่ง  ครูใหญ่   ตั้งแต่วันที่ 1  มิถุนายน  พ.ศ. 2529  ถึง  21  เมษายน  พ.ศ. 2530

-     วันที่ 1   มิถุนายน  พ.ศ. 2530 ได้มีคำสั่งแต่งตั้งให้นายพัลลภ   อบเชย  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านอูนโคก  ถึงวันที่ 8  กุมภาพันธ์  พ.ศ.  2532  และในคำสั่งเดียวกันนั้นได้สั่งให้

นายทะชน   กาญบุตร   มาดำรงตำแหน่ง  ครูใหญ่โรงเรียนบ้านอูนโคก  จนถึง พ.ศ. 2544

-    ในปี  พ.ศ.  2544  นายประพันธ์    แก้วคำแสน  ได้มารักษาการในตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านอูนโคก   จนถึงวันที่  27   มิถุนายน  พ.ศ.  2544                                                        -    ในวันที่  29  มิถุนายน   พ.ศ.  2544  นายศุภชัย   โถบำรุง   มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่

-    ในวันที่  1  ตุลาคม  พ.ศ.  2546  นายศุภชัย  โถบำรุง  ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน จนถึงปัจจุบัน