โรงเรียนบ้านโคกก่องหนองแวง จัดตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 3 พฤษภาคม 2519 บนเนื้อที่ 16 ไร่ 1 งาน 12  ตารางวา บ้านโคกก่อง หมู่ 5 ตำบลหนองแวงใต้ อำเภอวานรนิวาส จังหวัดสกลนคร

โดยในระยะแรกเปิดทำการสอนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 4 โดยมี นายวีระ  สมบูรณ์  ดำรงตำแหน่งเป็นครูใหญ่คนแรก โดยใช้ศาลาการเปรียญวัดโพนสวรรค์  บ้านโคกก่องเป็นที่เรียน

                ปีการศึกษา  2521  ได้รับงบประมาณในการก่อสร้างอาคารเรียน แบบ ป. 1 ฉ พิเศษ ขึ้น และได้เปิดทำการเรียนการสอนบนอาคาร เมื่อวันที่ 21 มิถุนายน 2521 ในระดับ ป. 1 - ป. 4

                ปีการศึกษา 2523 เปิดทำการสอนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 5

                ปีการศึกษา 2524 เปิดทำการสอนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6

                ปีการศึกษา 2532 ได้รับรางวัลโรงเรียนจัดการศึกษาเพื่อพัฒนาชนบท (กศ.พช.) ดีเด่น รางวัลรองชนะเลิศอันดับ 1 ในระดับอำเภอ

                ปีการศึกษา  2533 ได้รับคัดเลือกจากกระทรวงศึกษาธิการให้เป็นโรงเรียนที่ได้รับรางวัลพระราชทาน ระดับประถมศึกษา  ขนาดเล็ก  โดยมีนายธงชัย  จันทร์ตื้อ เป็นอาจารย์ใหญ่

                ปีการศึกษา  2549 ได้รับรางวัลดีเด่นในการประกวดห้องสมุดโรงเรียนขนาดเล็ก ระดับประถมศึกษา

                ปีการศึกษา 2550 ได้รับการคัดเลือกเป็นโรงเรียนนำร่องโครงการพัฒนานิสัยใฝ่รู้ ใฝ่ดี

 มีความสามารถโดยยึดหลักมรรคมีองค์  8

ปีการศึกษา 2551 ได้รับคัดเลือกเป็นโรงเรียนวิถีพุทธแกนนำ  กลยุทธ์คุณธรรมนำความรู้  และปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง

ปีการศึกษา 2552 ได้รับโล่ประกาศเกียรติคุณเป็นโรงเรียนพัฒนาศักยภาพการบริหารโรงเรียนวิถีพุทธ จาก Coaching Team สู่ระบบคู่ประเมินแบบมีส่วนร่วมเรียนรู้ (PAIR - PLA) ระดับดีเยี่ยม

ปีการศึกษา 2553  ได้รับการรับรองมาตรฐานการศึกษา จากสำนักงานรับรองมาตรฐานและประเมินคุณภาพการศึกษา (องค์การมหาชน)

                ปัจจุบันโรงเรียนบ้านโคกก่องหนองแวง เป็นโรงเรียนขนาดเล็ก สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาสกลนคร เขต 3 สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการจัดการเรียนการสอนในระดับก่อนประถมศึกษา (อนุบาล 2- 3) และระดับประถมศึกษาปีที่ 1 - 6  มีนักเรียน จำนวน 53  คน  ข้าราชการครู จำนวน  5  คน  ช่างไฟฟ้า ช.4 จำนวน 1 คน  พนักงานราชการ จำนวน 1 คน  ลูกจ้างชั่วคราว จำนวน 2 คน โดยมี  นางสุวิมล  ภูละคร  ดำรงตำแหน่ง ผู้อำนวยการสถานศึกษา  วิทยฐานะ ผู้อำนวยการชำนาญการพิเศษ