โรงเรียนบ้านค้อใหญ่ ตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 27 พฤษภาคม พศ . 2482 โดยอาศัยศาลาการเปรียญวัดบ้านค้อใหญ่เป็นสถานที่เล่าเรียน ขุนศรีประทุมวงศ์ นายอำเภอเมืองสกลนคร
เป็นผู้สั่งแต่งตั้งและให้นายศักดิ์ เนตรวงศ์ ตำแหน่งสารวัตรศึกษามาทำการสอนเป็นคนแรกโดยเปิดสอนตั้งแต่งชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปัจจุบันเป็นโรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษา เมื่อปีการศึกษา 2540 ได้ขยายในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น และ มีเนื้อที่ 59ไร่ 1 งาน ตั้งอยู่หมู่ที่ 7 บ้านค้อใหญ่ ตำบลกุดไห อำเภอกุดบาก จังหวัดสกลนคร 47180 เขตพื้นที่บริการจัดการศึกษา บ้านค้อใหญ่ หมู่ที่ 4 และหมู่ที่ 7 ตำแหน่งผู้บริหารสถานศึกษา มีการปรับปรุงการกำหนดตำแหน่งเรื่อยมาจากครูใหญ่ อาจารย์ใหญ่ จนถึงปัจจุบันมีผู้บริหารตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียน
พ.ศ. 2507ไดัรับงบประมาณ 35,000 บาท จึงได้ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ ป. 1 ฉ. จำนวน 3 ห้องเรียน พ.ศ. 2516 สร้างบ้านพักครูจำนวน 2 หลัง
พ.ศ. 2520 สร้างอาคารเรียน แบบ สน. 002 เป็นตึก 1 ชั้น 2 ห้องเรียน และส้วม 1 หลัง
พ.ศ. 2523 ได้ต่อเติมอาคารแบบ สน. 002 ตึก 3 ห้องเรียน
พ.ศ. 2526 ได้รับงบประมาณสร้างอาคารอเนกประสงค์ 1 หลัง ขนาดกว้าง 10 เมตร ยาว 12 เมตร
พ.ศ. 2528 ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 105/26 จำนวน 6 ห้องเรียน
พ.ศ. 2533 คณะครู ภารโรง ร่วมกันบริจาค สมทบสร้างโรงอาหาร เสร็จเมื่อเดือน พฤศจิกายน
พ.ศ. 2534 ได้รับงบประมาณจากการไฟฟ้าส่วนภูมิภาคสกลนครในการจัดสร้างถังเก็บน้ำ
พ.ศ. 2548 พระครูสุนทรวิหารธรรม(หลวงตาแยง) ได้สร้างอาคารกองทุนประถมศึกษา งบประมาณ 500,000 บาท โดยโรงเรียนได้จัดเป็นห้องพักครู พร้อมทั้งรถยนต์ 6 ล้อ 1 คัน
พ.ศ. 2550 จัดสร้างอาคารห้องสมุดโรงเรียนโดยคณะศิษย์เก่าจัดทำผ้าป่า ใช้งบ 200,000 บาท และในปี พ.ศ. 2552 ได้งบก่อสร้างอาคารเรียน ปสปช. 105/29 งบประมาณ 3,486,000 บาท และได้ปรับปรุงซ่อมแซมและก่อสร้างเพิ่มเติม
ที่ตั้งโรงเรียน หมู่ที่ 7 ตำบล กุดไห อำเภอ กุดบาก จังหวัด สกลนคร รหัสไปรษณีย์ 47180
สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่ประถมศึกษา สกลนคร เขต 1
e-mail : bankhoyai2561l@gmail.com
website : https://gg.gg/bankhoyai
facebook:https://www.facebook.com/bankhoyaischool
ขนาดสถานศึกษา โรงเรียนขนาดกลาง
ระดับชั้นที่เปิดสอน ระดับอนุบาลถึงระดับมัธยมศึกษาปีที่ 3
เขตพื้นที่บริการ บ้านค้อใหญ่ หมู่ที่ 4 และหมู่ที่ 7