โรงเรียนบ้านทุ่งแก สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ ได้ก่อตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 3 เดือน กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2465 ณ วัดบ้านทุ่งแก หมู่ที่ 2 ตำบลทุ่งแก อำเภอบ้านหัน จังหวัดสกลนคร ด้วยความร่วมมือร่วมใจของชาวบ้านที่มองเห็นความสำคัญของการศึกษา ต้องการให้บุตรหลานมีความรู้ ความสามารถ อ่านออกเขียนได้ของชาวบ้านทุ่งแก บ้านดอนสร้างไพร บ้านโคกชัยวาฬ และบ้านโสก ตามคำสั่งของนายนวน ฝ่ายราด ป.ว่าที่ศึกษาธิการอำเภอบ้านหัน เมื่อตั้งขึ้นครั้งแรกได้ขนานนามโรงเรียนว่า “โรงเรียนประชาบาลตำบลทุ่งแก 2 (วัดทุ่งแก)” ดำเนินการได้ด้วยเงินศึกษาพลี เปิดทำการสอน 2 ระดับ 3 ห้องเรียน คือ ชั้นประถมปีที่ 1 ก. ชั้นประถมปีที่ 1 ข. และชั้นประถมปีที่ 2 มีนายเงิน โคตรวิชัยเป็นครูใหญ่คนแรก โรงเรียนได้ดำเนินการสอนและได้ขยายชั้นเรียนถึงชั้นประถมปีที่ 4 เรื่อยมาตามลำดับในขณะ เดียวกันได้มีการเปลี่ยนแปลงโยกย้ายครูใหญ่และครูในโรงเรียน และได้รับเพิ่มอัตรากำลังครูเรื่อยมาเป็นการปกติ จนถึงเมื่อปี พ.ศ. 2475 จึงได้มีการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่
เมื่อวันที่ 21 เมษายน 2475 โรงเรียนได้รับคำสั่งจากอำเภอบ้านหัน ที่ 1 / 131 ลงวันที่ 16 เมษายน 2475 เรื่อง ให้ยุบโรงเรียนและปลดครูในโรงเรียนออกจากหน้าที่ เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงการปกครอง รัฐไม่สามารถจัดเก็บเงินศึกษาพลีได้ ครูในโรงเรียนจึงได้มอบสมบัติถาวรของโรงเรียนไว้กับผู้ใหญ่บ้านเป็นผู้ดูแลรักษา ส่วนเอกสารอื่นได้นำส่งอำเภอ ในขณะที่นายสี โคตรคำหาญ ดำรงตำแหน่งครูใหญ่
ต่อมาเมื่อวันที่ 1 ตุลาคม 2475 ทางราชการจึงได้เปิดโรงเรียนขึ้นอีกครั้ง และขนานนามว่า “โรงเรียนประชาบาลตำบลทุ่งแก 1 (วัดทุ่งแก)” จัดตั้งโดยกระทรวงธรรมการ ด้วยเงินอุดหนุนการศึกษาประชาบาล เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นประถมปีที่ 1 ถึงชั้นประถมปีที่ 4 ทางราชการได้ส่งนายคราม หญ้าพรหม มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ และนายหนู สิทธิโคตร เป็นครูน้อย และในช่วงระยะเวลาหลังจากนั้นโรงเรียนก็ได้มีการเปลี่ยนแปลง โยกย้ายครูใหญ่ ครูน้อย และเพิ่มอัตรากำลังครูเป็นการปกติเรื่อยมาโดยตลอด จนถึงเมื่อปี พ.ศ. 2514 จึงได้มีการย้ายโรงเรียน และได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนเป็น “โรงเรียนบ้านทุ่งแก” ตั้งแต่นั้นมา
เมื่อปี 2514 กระทรวงศึกษาธิการได้จัดสรรเงินงบประมาณเป็นเงินจำนวน 50,000 บาท (ห้าหมื่นบาทถ้วน) สำหรับก่อสร้างอาคารเรียนตามแบบ ป 1 ข. ในที่ดินชาวบ้านบริจาคให้จำนวน 6 ไร่ ตั้งแต่นั้นมา โรงเรียนก็ได้ทำการเรียนการสอนในที่แห่งใหม่และได้รับงบประมาณในการจัดสร้างบ้านพักครูในปีงบประมาณ 2516 เป็นเงิน 20,000 บาท และได้เปิดขยายการศึกษาภาคบังคับในปี พ.ศ. 2523
ต่อมาในปี พ.ศ. 2524 โรงเรียนได้รับงบประมาณในการจัดสร้างอาคารเรียน แบบ สน.002 1 ชั้น 3 ห้องเรียน ทางราชการโดยสำนักงานการประถมศึกษาอำเภอสว่างแดนดิน ได้มีดำริให้ย้ายโรงเรียนไปสร้างในที่ใหม่ เนื่องจากที่เดิมเป็นที่ลุ่ม น้ำท่วม และมีบริเวณน้อย จำกัด ไม่สามารถขยายได้
ดังนั้น นายวิจัย ฝุ่นเงิน ซึ่งดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านทุ่งแกในขณะนั้น จึงได้ประชุมปรึกษาชาวบ้านให้เห็นความสำคัญและปัญหาดังกล่าว และให้ความเห็นว่า หมู่บ้านมีที่ซึ่งกันไว้เป็นที่สาธารณะประโยชน์ที่เรียกว่า “ดอนเหาะ” มีเนื้อที่ 20 ไร่ และมีความเห็นพร้อมกันยกให้เป็นที่ก่อสร้างโรงเรียน ดังนั้น อาคาร สน.002 จึงได้สร้างขึ้นในที่ใหม่ตามเจตนาและความเห็นนั้น และเมื่อสร้างเสร็จจึงได้ย้ายนักเรียนชั้น ป.4 , ป.5 , ป.6 มาเรียนที่แห่งใหม่ แต่วัสดุยังคงอยู่ที่โรงเรียนเดิมพร้อมนักเรียนชั้น ป.1 , ป.2 , ป.3
ต่อมาเมื่อปีงบประมาณ 2529 จึงได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารอเนกประสงค์ แบบ สปช. 202 / 26 งบประมาณ 200,000 บาท มาเรียนร่วมกันที่โรงเรียนใหม่ (ดอนเหาะ) พร้อมขนย้ายครุภัณฑ์ เอกสารทั้งหมดมาไว้และดำเนินการในที่นี้ด้วย คงปล่อยให้อาคารหลังเก่า แบบ ป. 1 ช.และบริเวณว่างเปล่าไม่ได้ทำประโยชน์ ซึ่งจะต้องดำเนินการของบประมาณย้ายต่อไป
เมื่อปี 2531 โรงเรียนได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน แบบ สปช. 105 / 29 วงเงิน 800,000 บาท 2 ชั้น 4 ห้องเรียน และเมื่อสร้างเสร็จจึงได้ย้ายนักเรียนเข้าเรียนในเวลาต่อมาจนถึงปัจจุบันนี้
เมื่อปีการศึกษา 2532 โรงเรียนได้รับอนุมัติให้เปิดสอนการศึกษาก่อนประถมศึกษา ชั้นเด็กเล็ก จำนวน 1 ห้องเรียน รวมเปิดการเรียนการสอนทั้งสิ้น 7 ชั้นเรียน
ปัจจุบัน โรงเรียนจัดการเรียนการสอนตั้งแต่ชั้นประถมปีที่ 1 ถึงชั้นประถมปีที่ 6 รวม 6 ชั้น 6 ห้องเรียน จำนวนครูทั้งสิ้น 5 คน มีนายสาธิต พงศ์สิทธิศักดิ์ เป็นผู้อำนวยการสถานศึกษา
คำขวัญของโรงเรียน เรียนดี สามัคคี มีวินัย ช่วยสร้างชาติ
สีประจำโรงเรียน สีชมพู สีเทา
อักษรย่อของโรงเรียน ท.ก.