โรงเรียนบ้านนากุดสิม  ก่อตั้งขึ้นครั้งแรกเมื่อวันที่  16  เดือนสิงหาคม  พ.ศ.2478  โดยอาศัยศาลาการเปรียบวัดบ้านนากุดสิมเป็นสถานที่เรียน  ผู้เริ่มก่อตั้งคือนายชิต  ฉ่ำศาสตร์  นายอำเภอกุฉินารายณ์  นายจันทร์  สิงพงษ์  กรรมการ  นายบัวลา  แสงฤิทธิ์  เป็นสารวัตรศึกษา  มีนายกลม  สุกโพน (กระจ่าง)  เป็นครูใหญ่คนแรก

เมื่อวันที่  1  พฤษภาคม  2505  ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนหลังใหม่ และได้ย้ายจากวัดบ้านนากุดสิมไปอยู่อาคารเอกเทศ  ซึ่งสร้างด้วยความร่วมมือของครูภายในกลุ่มโรงเรียนและชาวบ้านนากุดสิมจนถึงปัจจุบัน

ปีงบประมาณ  2517  ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียน แแบ ป.1ฉ  ใต้ถุนสูง  0.9  เมตร  จำนวน  4  ห้อง  งบประมาณ  175,000  บาท  และในปีเดียวกันได้รับอนุญาตให้เปิดทำการสอนระดับประถมศึกษาตอนปลาย  (ชั้นประถมศึกษาปีที่  5, 6, 7)

ปีงบประมาณ  2521  ได้รับงบประมาณสร้างบ้านพักครู  จำนวน  1  หลัง  งบประมาณ  54,000  บาท

ปีงบประมาณ  2522  ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียน  แบบ ป.1ฉ  ใต้ถุนสูง  3  เมตร  จำนวน  6  ห้องเรียน  งบประมาณ  363,000  บาท

ปีงบประมาณ  2523  ได้รับงบประมาณสร้างส้วม  จำนวน  1  หลัง  งบประมาณ  32,000  บาท  สร้างถังเก็บน้ำฝน  แบบ ฝ 33  จำนวน   3  ถัง  งบประมาณ  15,000  บาท

ปีงบประมาณ  2526  ได้รับงบประมาณขุดบ่อเลี้ยงปลาจากกรมประมง  งบประมาณ  38,000 บาท

ปีงบประมาณ  2538  ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียน แบบ สปช.105/29  จำนวน  1  หลัง  4  ห้องเรียน  งบประมาณ  1,680,00  บาท

ปีงบประมาณ  2544  ได้รับงบประมาณจากกรมพลศึกษาสร้างลานกีฬาในโรงเรียน  งบประมาณ  72,000  บาท

ปีงบประมาณ  2545  ได้รับงบประมาณสร้างส้วม  สปช.606/26  จำนวน  1  หลัง  งบประมาณ  45,450  บาท

ปีงบประมาณ  2556  ได้รับงบประมาณปรบัญติ  ปรับปรุงซ่อมแซมถนน  รอบบริเวณโรงเรียน  งบประมาณ  500,000  บาท  และ  140,000  บาท