โรงเรียนบ้านวังเวียง  สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาฬสินธุ์ เขต 3 กระทรวงศึกษาธิการ ก่อตั้งขึ้นเมื่อ พ.ศ. 2523 หมู่ที่ 6 ตำบลนาคู กิ่งอำเภอนาคู จังหวัดกาฬสินธุ์ โดยชาวบ้านวังเวียงร่วมกันเสียสละบริจาคเงินจำนวน 22,000 บาท จัดซื้อที่ดิน จำนวน 6 ไร่ เป็นที่สร้างอาคารเรียนชั่วคราว ตั้งชื่อว่า โรงเรียนบ้านวังเวียง เปิดดำเนินการเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม 2523 มีครู 3 คร มีนักเรียน 83 คน โดยแยกมาจากโรงเรียนบ้านนาคู มีนาย ชาญศิลป์ วรสาร เป็นครูใหญ่ เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 4

 พ.ศ. 2524 คณะนักเรียนจากวิทยาลัยกรุงเทพฯ ได้มาสร้างอาคารให้ 1 หลัง 3 ห้องเรียน เป็นเงิน 180,000 บาท

พ.ศ. 2525 ได้รับงบประมาณสร้างงานในชุมชน (กสช.) จากสภาตำบลนาคูสร้างอาคารเรียน 1 หลัง เป็นเงิน 380,000 บาท

พ.ศ. 2526 ได้รับงบประมาณจากทางราชการสร้างส้วม จำนวน 1 หลัง 3 ที่ เป็นเงิน 30,000 บาท

พ.ศ. 2528 ได้รับงบประมาณจากทางราชการสร้างอาคารอเนกประสงค์แบบ สปช.203 จำนวน 1 หลัง เป็นเงิน 380,000

พ.ศ.2529 ได้รับเงินจากทางราชการสร้างอาคารเรียนชั่วคราว แบบ สปช. จำนวน 1หลัง 3 ห้องเรียน เป็นเงิน 599,000 บาท

พ.ศ.2530ได้รับงบประมาณจากทางราชการสร้างบ้านพักครู จำนวน 1 หลัง แบบกรมสามัญศึกษา เป็นเงิน 60,000  บาท และรับงบประมาณสร้างถังเก็บนำ้ฝนซีเมนต์ แบบ ฝ 33 จำนวน 1 ชุด

พ.ศ. 2534 ได้รับงบประมาณจากทางราชการสร้างถังเก็บนำ้ฝนซีเมนต์ แบบ ฝ.30 พิเศษ และได้รับงบประมาณต่อเติมอาคารเรียน สปช.103 3 ห้องเรียน เป็น 646,000 บาท

 ปัจจุบันโรงเรียนบ้านวังเวียงเปิดทำการสอน ตั้งแต่ชั้นอนุบาล ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6