โรงเรียนบ้านนาวีตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 16 เมษายน 2490 ตรงกับวันพุธ แรม 1 ค่ำเดือน 5 ปีฉลู โดยมีนายเฉลย สวัสดิชัย นายอำเภอกุฉินารายณ์ นายทอง  จิตจักร ผู้ใหญ่บ้านพร้อมด้วยชาวบ้านทุกคนพร้อมใจกันทำพิธีเปิดโรงเรียนขึ้นชื่อว่า”โรงเรียนบ้านนาวี” อาศัยศาลาวัดเป็นสถานที่ศึกษาเล่าเรียนเปิดสอนตั้งแต่ชั้น ป.1-ป.4 มีนักเรียนทั้งหมด 84 คน ชาย 35 คน หญิง 49 คน มีนายทองแดง  ยันตะบุศย์ เป็นครูใหญ่

          ในระยะแรกมีครูอยู่ 2 คน คือนายทองแดง  ยันตะบุศย์ และนายยอด  โคตรพัฒน์ ได้รับการสนับสนุนโต๊ะ เก้าอี้นักเรียนจากผู้ปกครองเรื่อยมา จนกระทั่งปี พ.ศ. 2509 ได้รับบริจาคที่ดิน 9 ไร่ 2 งาน 36 ตารางวา เพื่อเป็นสถานที่ตั้งโรงเรียน พร้อมนี้ทางราชการได้จัดสรรเงินงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบกรมสามัญ จำนวน 5 ห้องเรียน จำนวน 30,000 บาท โดยอาศัยแรงงานการก่อสร้างจากชาวบ้านจนแล้วเสร็จ

          ปี พ.ศ. 2517 ได้รับงบประมาณสร้างบ้านพักครูแบบกรมสามัญ 1 หลัง จำนวน 25,000 บาท

          ปี พ.ศ. 2518 ได้รับการจัดสรรงบเงินผันสร้างอาคารเรียนแบบ 002 อาคารเรียน 3 ห้องเรียน งบประมาณ 150,000 บาท โดยอาศัยแรงงานจากชาวบ้าน

          ปี พ.ศ.2519 ได้รับงบประมาณสร้างบ้านพักครู หลังที่ 2 จำนวน 35,000 บาท

          ปี พ.ศ. 2522 ได้รับการจัดสรรงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน ป 1 ฉ 2 ชั้น 3 ห้องเรียน จำนวน 256,000 บาท งบประมาณสร้างส้วม แบบ ป.401 5 ที่นั่ง จำนวน 25,000 บาท

          ปี พ.ศ. 2523 ได้รับงบประมาณสร้างบ้านพักครูแบบ ก.ส.4 2 ชั้น 3 ห้องนอน จำนวน 99,000 บาท

          ปี พ.ศ. 2524 ได้รับงบประมาณสร้างโรงฝึกงานแบบ ก.ส. 3 จำนวน 172,000 บาท งบประมาณจาก อ.พ.ป. บ้านนาวี จำนวน 10,000 บาท ทำถนนลูกรังภายในบริเวณโรงเรียน งบพัฒนาจังหวัด จำนวน 41,000 บาท สร้างสนามบาสเกตบอล

          ปี พ.ศ. 2526 ได้รับงบประมาณสร้างบ้านพักครูแบบกรมสามัญ 40,000 บาท งบประมาณสร้างส้วม แบบ สปช.60/2526 จำนวน 20,000 บาท

          ปี พ.ศ. 2530 ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียน แบบ สปช.105/29 เป็นอาคาร 2 ชั้น 8 ห้องเรียน จำนวน 1,103,000 บาท งบประมาณสร้างถังน้ำประปาแบบกรมอนามัย จำนวน 40,100 บาท

          ปี พ.ศ. 2536 ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเอนกประสงค์ แบบ สปช.203/26 จำนวน 390,000 บาท

          ปี พ.ศ. 2537 ได้รับเงินจากผ้าป่าศิษย์เก่า 50,000 บาท พระบุญสงค์ 10,000 บาท ส.ส.ชิงชัย 

มงคลธรรม 15,000 บาท คณะกรรมการศึกษา ครู พร้อมชาวบ้าน 25,000 บาท สร้างรั้วโรงเรียนด้านทิศเหนือ ยาว 102 เมตร

          ปี พ.ศ. 2545 ได้รับเงินจากพระจรัญ 78,000 บาท และคณะผ่าป่าศิษย์เก่า 70,000 บาท สร้างซุ้มประตูพร้อมรั้วคอนกรีตด้านทิศเหนือ

          ปี พ.ศ. 2546 ได้รับงบประมาณจาก อบต.สงเปลือย 30,000 บาททำประปาแรงดันใช้ในการเกษตร ได้รับเงินจากคณะครู ชาวบ้าน ศิษย์เก่า จัดงานหาเงินตั้งมูลนิธิ”พระครูธรรมธรจรัลขันติปาโล” ได้จำนวนทั้งสิ้น 300,000 บาท

          ปี พ.ศ. 2551 ได้รับบริจาคอาคารเอนกประสงค์ “ไทวังคำศิริชินวงศ์”ใช้เป็นสำนักงานครูจากพระครูสังวรสมาธิวัตร

          ปัจจุบันมีนักเรียนทังสิ้น 121 คน ครู 12 คน มีนายภูมา  คล่องแคล่ว เป็นผู้อำนวยการโรงเรียน