โรงเรียนแก่งพฤาชัยวิทยา  ตั้งขึ้นเมื่อวันที่  1  พฤศจิกายน  พ.ศ.2462  โดยหลวงประชาบาล  นายอำเภอสหัสขันธ์  โดยเงินศึกษาพลี ใช้ชื่อว่า  โรงเรียนแก่งพฤาชัยวิทยา  อาศัยศาลาการเปรียญของวัด  แก่งพิชัยเป็นที่ตั้งของโรงเรียน  จัดการเรียนการสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 3  ทางราชการได้แต่งตั้งให้ 

นายหนูจันทร์   แสนพายุ  เป็นครูใหญ่                  

                   ต่อมาในปี พ.ศ. 2482  ทางราชการ ได้จัดสรรงบประมาณเป็นเงินจำนวน 600  บาท เพื่อใช้ในการก่อสร้างอาคารเรียนแบบ ป.3   จำนวน  3  ห้องเรียน  ส่วนที่ดินใช้ในการก่อสร้างนั้นชาวบ้านบริจาค  จำนวน 4 ไร่  เศษ  เมื่อสร้างเสร็จแล้วได้ย้ายมาเรียน ณ ที่แห่งใหม่  ด้านทิศเหนือของที่ตั้งโรงเรียนในปัจจุบัน

                        ต่อมาในปี  พ.ศ.  2489  นายสวัสดิ์  พละสุ  ครูใหญ่ได้รับบริจาคที่ดินสร้างโรงเรียนในปัจจุบัน  จำนวน  25  ไร่เศษ  แล้วลาออกจากราชการ  ทางราชการจึงแต่งตั้งให้นายอำนาจ  การถัก  ตำแหน่ง  ครูใหญ่    ต่อมาทางราชการจัดสรรงบประมาณก่อสร้างอาคารเพิ่มเติมดังนี้

                        ในปีการศึกษา  2513  ทางราชการได้จัดสรรงบประมาณ  สร้างอาคารเรียน  แบบ  ป. 1 ฉ  จำนวน  3  ห้องเรียน  งบประมาณ  70,000  บาท  ปี 2514 - 15  อาคารเรียนแบบ  ป.1 ฉ  จำนวน  3  ห้องเรียน  งบประมาณ  95,000  บาท  ปี 2516  สร้างบ้านพักครู  แบบ  มัธยมสามัญ  เป็นเงิน 35,000  บาท ปี  2517  สร้างอาคารเรียนแบบ  ป. 1 ฉ  จำนวน  3  ห้องเรียน  งบประมาณ  70,000 บาท ปี  2518  ก่อสร้างถังประปาแบบกรมอนามัย  จำนวน  10,000  บาท  ปี  2524 โรงฝึกงาน แบบ ก.ส.3 งบประมาณ  90,000 บาทงบขุดลอกสระเลี้ยงปลา  จากองค์การบริหารส่วนตำบลหมูม่น  20,000  บาท  ปี  2526  สร้างถังน้ำฝน  แบบ  ฝ. 333  งบประมาณ  30,000  บาท  ปี  2529  ก่อสร้างส้วม  แบบ  สปช  601/29  จำนวน  4  ที่  เป็นเงิน  90,000  บาท  ปี  2532  ก่อสร้างสนามฟุตบอล  แบบ  ฟ. 3 พิเศษ  งบประมาณ  264,000  บาท  ปี  2533 ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 105/29 งบประมาณ 1,337,000บาท  ปี  2535  งบขุดบ่อเลี้ยงปลาสสนับสนุนงบโครงการอาหารกลางวัน  กรมประมง  50,000  บาท  ปี 2542  งบก่อสร้างส้วม  แบบ  สปช. 601/29  จำนวน  4  ที่ งบประมาณ  100,000  บาท 

            ปี  2543  นายประภาส   อันสงคราม  อาจารย์ใหญ่  เสียชีวิต  ทางราชการแต่งตั้งนายธำรงค์   วิชาญ  มาดำรงตำแหน่งแทน ต่อมาในปี  2544  นายธำรงค์  วิชาญ  ย้ายไปดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนชุมชนหมูม่นวิทยาสรรพ์  ทางราชการจึงแต่งตั้งให้  นายไพบูลย์   พรหมราช  ตำแหน่ง  อาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านเหล่าภูพานวิทยา  มาดำรงตำแหน่ง อาจารย์ใหญ่โรงเรียนแก่งพฤาชัยวิทยา  ตั้งแต่  วันที่  28  กุมภาพันธ์  2544  ในปีการศึกษา 2546  ทางราชการได้กำหนดและปรับปรุงตำแหน่งผู้บริหารสถานศึกษาเป็น ผู้อำนวยการโรงเรียน  ตั้งแต่วันที่ 1  ตุลาคม  2546  จนถึงปัจจุบัน