โรงเรียนบ้านค้อราษฎร์บำรุงวิทยา ตั้งขั้นเมื่อ วันที่ 16 เมษายน 2481 โดยอาศัยศาลาวัดบ้านค้อ เป็นสถานที่เรียน มีนายทองคำ  ไกรฤกษ์  

นายอำเภอสหัสขันธ์   และนายเหรียญ  คุณอุดม ศึกษาธิการอำเภอมาเป็นประธานในพิธีเปิด โรงเรียนนี้แยกออกจากโรงเรียนบ้านบอน ให้ชื่อว่า  

"โรงเรียนวัดบ้านค้อ" มีนายเคน  ศรีมงคล เป็นครูใหญ่ นายเสน  ก้องเวหา เป็นครูผู้สอน โดยเปิดสอนตั้งแต่ชั้น ป.1 - 4

        ในปี พ.ศ 2510 ได้รับงบประมาณในการก่อสร้างอาคารเรียน แบบ ป.1 ซ ขนาด 3 ห้องเรียนในบริเวณที่ดินที่ชาวบ้านจับจองไว้

เพื่อสร้างโรงเรียน จำนวน 12 ไร่ เนื่องจากได้รับงบประมาณไม่เพียงพอ คณะครูและชาวบ้านจึงช่วยกันก่อสร้างจนแล้วเสร็จ

ในวันที่ 10 กันยายน 2510 และย้ายนักเรียนจากวัดมาเรียน  ที่อาคารเรียนของโรงเรียนและได้รื้อถอนเมื่อปี พ.ศ 2529

และในปีงบประมาณ 2517 ได้รับงบประมาณการก่อสร้างบ้านพักครู จำนวน 1 หลัง งบประมาณ 25,000 บาท

      ในปีงบประมาณ 2520 ได้รับงบประมาณจากกรมการปกครององค์การบริหารส่วนจังหวัดกาฬสินธุ์

มาสร้างอาคารเรียน แบบ ป.1 ฉ. จำนวน 1 หลัง 4 ห้องเรียน งบประมาณ 375,525 บาท พร้อมทั้งเปิดขยายชั้นเรียนในชั้น ป. 5 

และได้รับงบประมาณในการต่อเติมอาคารเรียนชั้นล่างอีก 4 ห้องเรียน   รวมมีห้องเรียน   8 ห้องเรียน รวมงบประมาณ 440,640 บาท

ต่อมาในปีงบประมาณ  2522 ได้รับงบประมาณในการก่อสร้างบ้านพักครู จำนวน 1 หลัง งบประมาณ 65,000 บาท และในปีงบประมาณ 2525   

ได้รับงบประมาณในการก่อสร้างบ้านพักครู จำนวน 1 หลัง งบประมาณ 134,500 บาท

        ในวันที่ 1 มกราคม 2523   ได้มีการเปลี่ยนชื่อโรงเรียนจาก   โรงเรียนวัดบ้านค้อ  เป็น
“ โรงเรียนบ้านค้อราษฎร์บำรุงวิทยา ”

        ในปี พ.ศ 2526  ได้รับงบประมาณในการก่อสร้างอาคารอเนกประสงค์ จำนวน 1 หลัง  งบประมาณ 260,000 บาท

        ในปีงบประมาณ 2528 ได้รับงบประมาณ ในการก่อสร้างส้วม แบบ สปช. 601/26 จำนวน 1 หลัง 2  ที่  งบประมาณ  20,000 บาท 

        ในปีงบ พ.ศ 2535  คณะครู ภารโรง กรรมการโรงเรียนและชาวบ้านร่วมกันก่อสร้างอาคารอเนก-ประสงค์ เพื่อใช้เป็นโรงอาหาร ใช้งบประมาณ 120,000 บาท

และในปี พ.ศ.2541 ได้ร่วมกันก่อสร้างอาคาร   อเนกปะสงค์ จำนวน 1 หลัง ใช้งบประมาณ 195,745 บาท

        ปัจจุบันโรงเรียนบ้านค้อราษฎร์บำรุงวิทยา เปิดทำการสอน 2 ระดับคือ ระดับก่อนประถมศึกษา และระดับประถมศึกษา

จากชั้น อนุบาลปีที่ 1 – ประถมศึกษาปีที่ 6  มีข้าราชการครู 7 คน ภารโรง 1 คน  ครูพี่เลี้ยงเด็กพิการ 1 คน  ปีการศึกษา 2558

มีนักเรียน จำนวน 95 คน โดยมีนางจิรภัทร ชูศรีโฉม เป็นผู้อำนวยการโรงเรียน