โรงเรียนกุดหว้าวิทยา แต่เดิมชื่อโรงเรียนศรีกุดหว้าเรืองเวทย์ ตั้งเมื่อวันที่  1  สิงหาคม 2465  โดยอาศัยศาลาวัดกกต้องกุดหว้าเป็นสถานที่เรียน ดำรงอยู่ได้โดยอาศัยเงินศึกษาพลีเป็นเงินเดือนครู มีครูใหญ่ ชื่อ นายศรีจันทร์  ดุลย์ชาติ ดำรงตำแหน่งตั้งแต่ปี พ.ศ.2465 – 2478

                ในปี พ.ศ.2472 ทางราชการได้จัดสรรงบประมาณให้จำนวน 800  บาท เพื่อค่าก่อสร้างอาคารเรียนเอกเทศ   ตั้งอยู่ทางทิศตะวันตกของหมู่บ้านและสร้างเสร็จเมื่อวันที่  17 เมษายน พ.ศ.2480 มีจำนวนห้องเรียน  3  ห้องเรียน มีครูใหญ่ชื่อ นายใครศร  ศิริกุล ตำรงตำแหน่งตั้งปี พ.ศ.2478-พ.ศ.2480

                ในปี พ.ศ2504 จำนวนนักเรียนเพิ่มขึ้น สถานที่เรียนคับแคบ ชาวบ้านจึงได้ช่วยกันบริจาคที่ดิน จำนวน 32 ไร่ แต่อยู่ทางทิศตะวันออกของหมู่บ้าน  ซึ่งปัจจุบันคือโรงเรียนศรีกุดหว้าเรืองเวทย์  ดังนั้นโรงเรียนศรีกุดหว้าเรืองเวทย์จึงมีอยู่    2  แห่ง มีนายสุริยัน  พลตื้อ เป็นผู้อำนวยการโรงเรียนศรีกุดหว้าเรืองเวทย์   ทำให้เกิดปัญหาด้านการบิหารและการปกครอง

                ในปี  พ.ศ. 2542  ชาวบ้านจึงทำหนังสือถึงผู้ว้าราชการจังหวัดกาฬสินธุ์ ขอแยกโรงเรียนทางทิศตะวันตกเป็นเอกเทศชื่อว่า โรงเรียนกุดหว้าวิทยา และมีข้าราชการครูย้ายมาเมื่อ วันที่ 19 เมษายน 2542    มี     นายสงบ  อัฐปัน   เป็นผู้รักษาการแทนครูใหญ่โรงเรียนกุดหว้าวิทยา  และมี นายถิรเดช  ศรีวรสาร ดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนกุดหว้าวิทยาคนแรก ตั้งแต่วันที่  28   ธันวาคม 2542

                 ปัจจุบันโรงเรียนกุดหว้าวิทยาได้พัฒนาอย่างต่อเนื่องมีอาคารเรียน 2 หลัง อาคารไม้ 2 ชั้น 4 ห้องเรียน อาคาร   สปช. 105/29  จำนวน  4  ห้องเรียน  มีห้องสมุด  1 ห้อง อาคารชั่วคราว 1 หลัง จำนวน 2  ห้อง ใช้เป็นห้องพักครูและห้องคอมพิวเตอร์/ห้องพยาบาล อาคารชั่วคราว 3  ห้อง ใช้เป็นห้องเรียน 3 ห้อง โรงครัว 1 ห้อง สนามฟุบอล 1 สนาม  สนามกีฬาอเนกประสงค์สร้างโดยการกีฬาแห่งประเทศไทย  1  สนาม  มีเครื่องคอมพิวเตอร์ใช้ในการเรียนการสอน จำนวน  8  เครื่อง  ใช้ในงานธุรการ  3 เครื่อง   โทรทัศน์  13  เครื่อง  จานรับสัญญาณดาวเทียม  2  ชุด  เครื่องพิมพ์ดีด  1  เครื่อง   เครื่องอัดสำเนา  1  เครื่อง     เครื่องพิมพ์เอกสาร  3   เครื่อง ในปี 2548 เทศบาลตำบลกุดหว้าได้สร้างถนนคอนกรีตเสริมเหล็กระยะทาง 140 เมตร