โรงเรียนหนองห้างฉวีวิทย์ ตั้งขึ้นเมื่อปี พ.ศ.๒๔๖๔ โดยนายอำเภอกุฉินารายณ์ เป็นคนจัดตั้งอาศัยศาลาวัดเป็นอาคารเรียนให้ชื่อว่า “โรงเรียนวัดโพธิ์ชัยบ้านหนองห้าง” จัดการเรียนการสอนตั้งแต่ ชั้นเตรียมประถมจนถึงชั้นประถมปีที่ ๓ ในปี พ.ศ.๒๔๖๖ ขยายชั้นเรียนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๕  พ.ศ.๒๔๖๘  เปลี่ยนชื่อใหม่ว่า โรงเรียนบ้านบัวขาว ๒ (วัดบ้านหนองห้าง) ปี พ.ศ.๒๔๘๒  ทางราชการได้งบมาจัดสร้างโรงเรียนใหม่ในที่ดินของราษฎรมอบที่ดินให้ คือ หมื่นฉวี ผู้ใหญ่บ้านสมัยนั้น และตั้งชื่อใหม่ว่า “โรงเรียนหนองห้างฉวีวิทย์” จัดการเรียนการสอนตั้งแต่ชั้นเตรียมประถม จนถึง  ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ ปี พ.ศ.๒๔๘๔  แยกนักเรียนหญิงไปเรียนที่วัด (หนองห้างนารี-อำนวยวิทย์)  ส่วนนักเรียนชายเรียนที่โรงเรียนหนองห้างฉวีวิทย์ตามเดิม เนื่องจากมีนักเรียนมากสถานที่แออัด  จนปี พ.ศ.๒๔๙๑  จึงได้แยกหมู่บ้านและให้นักเรียนทั้งชายหญิง ใกล้ที่ใด ให้เรียนที่นั่นแบบสหศึกษาโรงเรียนหนองห้างฉวีวิทย์ ตั้งขึ้นเมื่อปี พ.ศ.๒๔๖๔ โดยนายอำเภอกุฉินารายณ์ เป็นคนจัดตั้งอาศัยศาลาวัดเป็นอาคารเรียนให้ชื่อว่า “โรงเรียนวัดโพธิ์ชัยบ้านหนองห้าง” จัดการเรียนการสอนตั้งแต่ชั้นเตรียมประถมจนถึงชั้นประถมปีที่ ๓ ในปี พ.ศ.๒๔๖๖ ขยายชั้นเรียนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๕ พ.ศ.๒๔๖๘  เปลี่ยนชื่อใหม่ว่า โรงเรียนบ้านบัวขาว ๒ (วัดบ้านหนองห้าง) ปี พ.ศ.๒๔๘๒  ทางราชการได้งบมาจัดสร้างโรงเรียนใหม่ในที่ดินของราษฎรมอบที่ดินให้ คือ หมื่นฉวี ผู้ใหญ่บ้านสมัยนั้น และตั้งชื่อใหม่ว่า “โรงเรียนหนองห้างฉวีวิทย์” จัดการเรียนการสอนตั้งแต่ชั้นเตรียมประถม จนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ ปี พ.ศ.๒๔๘๔  แยกนักเรียนหญิงไปเรียนที่วัด (หนองห้างนารี-อำนวยวิทย์) ส่วนนักเรียนชายเรียนที่โรงเรียนหนองห้างฉวีวิทย์ตามเดิม เนื่องจากมีนักเรียนมากสถานที่แออัด จนปี พ.ศ.๒๔๙๑  จึงได้แยกหมู่บ้านและให้นักเรียนทั้งชายหญิง ใกล้ที่ใด ให้เรียนที่นั่นแบบสหศึกษา

ปัจจุบัน โรงเรียนหนองห้างฉวีวิทย์  จัดการเรียนการสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาลปีที่ ๑ จนถึง ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖  ผู้บริหารโรงเรียนคนปัจจุบันคือ  นายเด็ดดวง ชมศิริ   ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน