โรงเรียนเชียงเครือวิทยาคม   ตั้งขึ้นครั้งแรกเมื่อปี พ.ศ. 2477  มีนายทุย  ผลถวิล  และนางดี  สินธุศิริ  เป็นครูทำการสอน  โดยมีจำนวนนักเรียนครั้งแรก  85 คน  เปิดทำการสอนตั้งแต่ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่  1  ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่  4 

ปัจจุบันโรงเรียนเชียงเครือวิทยาคม  ได้ทำการเปิดการเรียนการสอน  ระดับชั้นอนุบาลชั้นปีที่ 2 - ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  3  โดยมีนางจีรพรรณ  แสงพรหม  ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนเชียงเครือวิทยาคม  ตั้งแต่วันที่  8  พฤศจิกายน  พ.ศ.2561  โรงเรียนเชียงเครือวิทยาคมเป็นโรงเรียนขนาดเล็ก  ปัจจุบันมีนักเรียนทั้งสิ้น  81  คน