โรงเรียนบ้านอัคคะวิทยา ตั้งอยู่หมู่ที่  1  บ้านอัคคะ  ตำบลอัคคะคำ  อำเภอโพธิ์ชัย   

จังหวัดร้อยเอ็ด บนเนื้อที่ประชาชนได้บริจาคให้  จำนวน 24 ไร่ 3 งาน 30 ตารางวา อยู่ห่างจากจังหวัดร้อยเอ็ด  ประมาณ  63  กิโลเมตร   โรงเรียนตั้งขึ้นเมื่อ วันที่  16 พฤษภาคม  2464  โดยอาศัยศาลาวัดเป็นสถานที่เรียน มี นายสุดใจ บุปผาเทพ เป็นครูใหญ่คนแรก มีนักเรียนมาเรียนรวม 4 หมู่บ้าน คือ บ้านอัคคะ บ้านนาเลา  บ้านโพนเฒ่า และบ้านน้ำเกลี้ยง

                ในปี พ.ศ. 2468 ทางราชการได้แยกออกไปตั้งโรงเรียนบ้านนาเลา ปี พ.ศ. 2483 ทางราการได้ตั้งโรงเรียนบ้านโพนเฒ่า ต่อมาในปี พ.ศ. 2485 ได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนใหม่เป็นโรงเรียนบ้านอัคคะ (อัคควิทยาคาร)

ในปี พ.ศ. 2492  นักเรียนบ้านน้ำเกลี้ยงได้รับการยกเว้นไม่ต้องมาเรียนร่วม และ ในปี 2539 ได้เปิดเป็นโรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษาเปิดทำการเรียนการสอนระดับก่อนประถมศึกษาประถมศึกษา และมัธยมศึกษาตอนต้น

สีประจำโรงเรียน “เหลือง-น้ำเงิน ” สีเหลือง หมายถึง การมีจิตใจผุดผ่องเปี่ยมล้นด้วยคุณธรรม สีน้ำเงิน หมายถึง ความเข้มแข็งไม่ย่อท้อต่ออุปสรรคและปัญหา รวมความว่า นักเรียนของสถาบันนี้  จะต้องเป็นผู้มีจิตใจเปี่ยมล้นด้วยคุณธรรม และเข้มแข็งไม่ย่อท้อต่ออุปสรรคและปัญหา

ปรัชญาโรงเรียน  ปัญญาประดุจดังอาวุธ อักษรย่อโรงเรียน  “ อ.ค.”

คำขวัญโรงเรียน  “บรรยากาศสดใส   วินัยดี   มีคุณธรรม   นำวิชาการ   ประสานชุมชน” 

ทั้งปรัชญาและคำขวัญของโรงเรียนใช้เป็นแนวทางในการพัฒนาคุณภาพของนักเรียนให้มีความรู้และความดีควบคู่ไปกับการพัฒนาด้านร่างกาย  จิตใจ  สติปัญญา  และสังคม  พร้อมทั้งเป็นการฝึกฝนให้นักเรียนได้มีวินัยในตนเอง  สามารถปฏิบัติตามบทบาทและหน้าที่ในระบอบประชาธิปไตย อันมีพระมหากษัตริย์เป็นประมุข