โรงเรียนนาแพงวิทยาคาร  ก่อตั้งขึ้นเมื่อ  พ.ศ. 2465  อาคารสถานศึกษาที่ได้อาศัยศาลาวัด

อนุราชคณาราม (วัดบ้านนาแพง)  เป็นสถานที่จัดการเรียนการสอนระดับประถมศึกษา  เปิดทำการสอนจากชั้นประถมศึกษาปีที่  1  ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่  4  ตั้งแต่วันที่  1  เดือนมิถุนายน  2465  เป็นต้นมา  โดยมีนายสิงห์  รัฐถาวร  เป็นครูใหญ่คนแร          ปี พ.ศ. 2470  โรงเรียนและชาวบ้านได้จัดหาที่ดิน  เพื่อใช้ทำแปลงสาธิต/ทำกิจกรรมงานเกษตรให้ได้ฝึกปฏิบัติจริง  จึงได้ที่ดิน รอ.591  หมายเลข  34018 

(พื้นที่  7  ไร่  -  งาน  38  ตารางวา)  ทางทิศตะวันตกจดทางสาธารณประโยชน์บ้านนาแพง-บ้านโพธิ์ศรี  ใกล้กับแหล่งน้ำหนองหงษ์  มีน้ำใช้ตลอดปีและห่างจากวัดประมาณ  1.5  กิโลเมตร  ปัจจุบันใช้ทำนา 

โดยใช้ปุ๋ยอินทรีย์ชีวภาพเพื่อเป็นแปลงสาธิตโครงการเศรษฐกิจพอเพียง           ปี พ.ศ. 2484  ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนถาวร  ชาวบ้านและโรงเรียนจึงจัดหาที่ดินเป็นสมบัติของโรงเรียน  ได้ที่ดินแปลง  รอ.520  หมายเลข  34019  ( พื้นที่  18  ไร่  -  งาน  29  ตร.วา)  โดยมีนายบุดดา  กมลวิบูลย์ 

                                                                                                           

และนายมี  นาทองคำ เป็นผู้บริจาค   และได้ก่อสร้างอาคารเรียนถาวรหลังแรกเสร็จเมื่อปี  พ.ศ. 2487  โดยใช้นามว่า  “โรงเรียนบ้านนาแพง” (นาแพงวิทยาคาร)  ซึ่งใช้เป็นสถานที่ปลูกสร้างอาคารที่จัดกิจกรรมการเรียนการสอนตลอดมาจนปัจจุบัน (อาคารเรียนหลังแรกได้ชำรุดจึงได้รื้อถอนนำวัสดุมาก่อสร้างเป็นหอประชุมในปี พ.ศ. 2527  และได้รื้อถอนเนื่องจากชำรุดมากในปี  2546)

            ปี พ.ศ. 2513  ได้ขยายเปิดสอนถึงชั้นประถมศึกษาตอนปลาย  (ป.5–ป.7)  จึงได้สร้างอาคาร

เรียนชั่วคราว  3  ห้องเรียน (ได้รื้อถอนในปี  2544  เพื่อก่อสร้างอาคาร  2 ในปัจจุบัน) ปี พ.ศ. 2520  ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารแบบ  ป. 1  ฉ.  จำนวน  4  ห้องเรียน  จำนวน  1  หลัง  ปี  2524  ได้รับงบประมาณต่อเติมด้านล่างและได้ใช้เป็นอาคารเรียนตลอดมา  จนถึงปี พ.ศ. 2545  อาคารหลังนี้ได้มีโครงสร้างชำรุดจึงได้ทำการรื้อถอนในปี  2546 (นำวัสดุมาใช้ก่อสร้างอาคารประกอบ  จำนวน  1  หลัง  ในปี  2546 )

            ปี พ.ศ. 2527  ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน  แบบ  สปช. 105/26  จำนวน  4  ห้อง  ปี  2533  ได้ต่อเติมด้านล่าง  4  ห้อง  จึงใช้เป็นอาคารเรียน  1  จนถึงปัจจุบัน  และปี  พ.ศ. 2532  ได้เปิดสอนระดับก่อนประถมศึกษาเป็นต้นมา  โดยรับนักเรียนชั้นเด็กเล็กหรืออนุบาลในปัจจุบัน

            ปี พ.ศ. 2536  ได้เข้าโครงการโรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษาของตำบลนาอุดม  เปิดสอนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น  (มัธยมศึกษาปีที่ 1 – มัธยมศึกษาปีที่ 3)  ปี พ.ศ. 2537  ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเอนกประสงค์ แบบ  สปช. 203/26  ได้ใช้เป็นห้องฝึกงาน/ปฏิบัติโครงการต่างๆ และได้รับงบประมาณก่อสร้างสนามบาสเกตบอล 1 สนาม

            ปี พ.ศ. 2545  ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน แบบ  สปช. 105/29  จำนวน 4 ห้อง  ใช้เป็นอาคารเรียนหลังที่  2  ในปัจจุบัน

            โรงเรียนตั้งอยู่ห่างจาก  สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาร้อยเอ็ด เขต  3  หรืออำเภอ

โพนทอง  ระยะทาง  16  กิโลเมตร  และอยู่ห่างจากจังหวัดร้อยเอ็ด  62  กิโลเมตร  มีที่ราชพัสดุ  มีที่ดินราชพัสดุจำนวน  2  แปลง  มีพื้นที่รวม  25  ไร่  -  งาน  67  ตารางวา  อาคารเรียน  มีอาคารเรียน  จำนวน  2  หลัง  แบบ  สปช. 105/26  และ สปช 105/29  มีห้องเรียนรวม  12  ห้อง

ปัจจุบันได้ใช้นามว่า  “โรงเรียนนาแพงวิทยาคาร” อักษรย่อ  “น.พ.”  สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาร้อยเอ็ด เขต 3  สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน  กระทรวงศึกษาธิการ  มีอาคารเรียน  2  หลัง   อาคารประกอบ  6  หลัง  เปิดทำการสอนหรือจัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน  คือ

1.  การศึกษาปฐมวัย / ก่อนประถมศึกษา  ชั้นอนุบาลปีที่  1 และอนุบาลปีที่  2

2.  การศึกษาขั้นพื้นฐาน  คือ 

2.1  ประถมศึกษา (ป.1-ป.6)  

2.2  มัธยมศึกษาตอนต้น (ม.1 – ม.3)