โรงเรียนบ้านหนองแกวิทยา  ตั้งอยู่บ้านเลขที่  64  หมู่ที่  11  บ้านหนองแก  ตำบลหัวเรือ  อำเภอวาปีปทุม  จังหวัดมหาสารคาม  ตั้งขึ้นเมื่อวันที่  16  เมษายน  2477  เดิมชื่อ  "โรงเรียนประชาบาลตำบลหัวเรือ  5 "  (สาขาวัดบ้านหนองแก)  ผู้มีส่วนในการจัดตั้งคือ  นายโส  สุนทะมาลา  ผู้ใหญ่บ้าน  บ้านหนองแก  นายจันทร์  แทนกอง  ผู้ใหญ่บ้าน  บ้านไก่เฒ่า  พระครูมูล  ปัญญาธิโป  พระอุปัชฌาย์ตำบลหัวเรือ  ซึ่งขณะนั้นดำรงตำแหน่งเจ้าอาวาสวัดบ้านหนองแก  นายสัมฤทธิ์(สิมม)  เดชวงษากำนันตำบลหัวเรือ  นายบุญช่วย  หอมสมบัติ  ครูใหญ่โรงเรียนบ้านชาดฝางหัวเรือ  กลุ่มบุคคลดังกล่าวได้รับมอบหมายจากหลวงพิทักษ์นรากร  (หาญ  ภวภูตานนท์)  นายอำเภอวาปีปทุมให้มาจัดตั้งโรงเรียนนี้  ซึ่งในครั้งนั้นมีผู้ให้ความอุปการะอุปกรณ์ในการเรียนการสอนคือ  นาโส  สุนทะมาลา  มอบโต๊ะรองเขียนหนังสือ  จำนวน  5  ตัว  นายจันทร์  แทนกอง  มอบโต๊ะรองเขียนหนังสือ  จำนวน  5  ตัว  พระครูมูล  ปัญญาธิโป  มอบโต๊ะครู  จำนวน  1  ชุด  กระดานดำ  5  แผ่น  ต่อมาเมื่อวันที่  18  กุมภาพันธ์  2481  ทางโรงเรียนได้รับการจัดตั้งให้เป็นโรงเรียนอย่างเป็นทางการ  ชื่อโรงเรียนประชาบาลตำบล  5  (วัดบ้านหนองแก)  และทางราชการได้แต่งตั้ง  นายเอื้อน  (อำนวย)  ชัยศิริเป็นครูใหญ่คนแรก 

          เมื่อปีพุทธศักราช  2515  นายโอภาส  วัฒนบุตร  ครูใหญ่  ได้ขอเงินงบประมาณ  มาก่อสร้างอาคารเรียน  แบบ  ป. 1 ฉ.  ใต้ถุนเตี้ยขนาด  4  ห้องเรียน  และได้เป็นโรงเรียนเอกเทศในปีพุทธศักราช  2516  และได้ขอเปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนบ้านหนองแกวิทยาตราบจนถึงปัจจุบัน