โรงเรียนบ้านคึมบง ตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 23 มิถุนายน 2509 โดยการอนุมัติจากผู้ว่าราชการจังหวัดมหาสารคาม ดำเนินการจัดการศึกษาตาม พ.ร.บ. การประถมศึกษา ประชาชนชาวบ้านคึมบงได้บริจาคที่ดิน ให้เป็นพื้นที่ 19 ไร่ 30 ตารางวา

เดิม นายพิไล บุญชูวิทย์   ศึกษาธิการอำเภอนาเชือก มีความประสงค์จะรวมนักเรียน โรงเรียนบ้านหนองเรือและโรงเรียนบ้านหัวเข่าแตกเข้าเป็นโรงเรียนเดียวกัน โดยใช้สถานที่เรียนที่โรงเรียนบ้านคึมบง ซึ่งเป็นศูนย์กลาง อาคารเรียนหลังแรกเป็นอาคารเอกเทศชั่วคราว ขนาดกว้าง 7 x 9 เมตร จำนวน 3 ห้องเรียน 2 ชั้น เป็นอาคารไม้ มูลค่า 31,000 บาท โดยมีนายธีระ แก้วทาสี ป่าไม้อำเภอนาเชือก เป็นผู้ประสานงานให้ประชาชนจาก 5 หมู่บ้านร่วมมือกันเสียสละเงินและแรงงานเมื่อวันที่ 20 เมษายน พ.ศ. 2509

เมื่อวันที่ 23 มิถุนายน พ.ศ. 2509 นายวิชัย สวัสดิ์ลออ ศึกษาธิการอำเภอนาเชือก ร่วมกับคณะครูและชาวบ้านคึมบง บ้านหนองเรือ บ้านหนองกลางโคก บ้านป่าโน และบ้านหัวเข่าแตก ได้ทําพิธีเปิดป้าย อาคารเรียน ทางราชการได้แต่งตั้ง นายด้วง ทองภูธรณ์ ครูใหญ่โรงเรียนบ้านหัวเข่าแตกให้มาดำรงตำแหน่ง ครูใหญ่โรงเรียนบ้านคึมบง เป็นคนแรก ส่วนโครงการจะยุบร่วมกันนั้นไม่สำเร็จ นักเรียนโรงเรียนวัดบ้านหัวเข่าแตกจึงกลับไปเรียนที่เดิม และได้โอนนักเรียนที่มีภูมิลำเนาอยู่บ้านคีมบง บ้านป่าโน บ้านหนองเรือ และ บ้านหนองกลางโคก จำนวน 136 คน เป็นนักเรียนโรงเรียนบ้านคีมบง โดยมีครูผู้สอนเพียงคนเดียว คือ นายด้วง ทองภูธรณ์ โดยได้ดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามหลักสูตรของกระทรวงศึกษาธิการ เปิดทําการสอนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 4 อุปกรณ์การเรียนและครุภัณฑ์ต่าง ๆ ของโรงเรียนยังไม่ มี จึงขอยืมจากโรงเรียนบ้านหัวเข่าแตกมาใช้เป็นการชั่วคราว

วันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2514 นายด้วง ทองภูธรณ์ ครูใหญ่ได้เกษียณอายุราชการ  ได้ย้ายนายถิ่น ประมูลจักโก โรงเรียนบ้านหนองโพธิ์ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่

วันที่ 1 กันยายน พ.ศ. 2515 ได้ย้าย นายสุรพล ประทุมสา มาช่วยราชการและแต่งตั้งให้ดำรง ตำแหน่งครูใหญ่แทนนายถิ่น ประมูลจักโก

ในปีการศึกษา 2515 ได้เปิดขยายการศึกษาจากชั้น ป.5 ถึงชั้น ป.7 โดยเปิดสอนชั้น ป.5 เป็นปีแรกและขยายในปีต่อ ๆ ไป

วันที่ 29 พฤศจิกายน พ.ศ. 2521 ได้แต่งตั้ง นายบุญชู ไกรสีห์ ครูใหญ่โรงเรียนบ้านนางเลิ้งมา ดำรงตำแหน่งแทนนายสุรพล ประทุมสา

วันที่ 30 กันยายน พ.ศ. 2544 นายบุญชู ไกรสีห์ ผู้อำนวยการโรงเรียนครบเกษียณอายุราชการ ได้มอบหมายงานในหน้าที่ของผู้บริหารให้นางอำไพ บุญทองโท เป็นผู้รักษาการ

วันที่ 12 ธันวาคม พ.ศ. 2544 ทางราชการได้มีคำสั่งให้ นายธนากร ดงจารย์ อาจารย์ใหญ่ โรงเรียนบ้านหนองปอ มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่

วันที่ 30 กันยายน พ.ศ. 2549 นายธนากร ดงจารย์ ผู้อำนวยการโรงเรียนครบเกษียณอาย ราชการได้มอบหมายงานในหน้าที่ของผู้บริหารให้นางอำไพ บุญทองโท เป็นผู้รักษาการ

วันที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2550 ทางราชการได้มีคำสั่งให้ นายอุตสาห์ ปินะทาใน ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านกระต่ายโนนสวัสดิ์ มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคึมบง

วันที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2554 ทางราชการได้มีคำสั่งให้ นายประภาส ไชยหงษา ผู้อำนวยการ โรงเรียนบ้านตลาดม่วง มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคีมบง

วันที่ 2 ธันวาคม พ.ศ. 2559 นายประภาส ไชยหงษา ผู้อำนวยการโรงเรียน ได้ย้ายไปดำรง ตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านห้วยหิน

วันที่ 23 ธันวาคม พ.ศ.2559 นายสมศักดิ์ สีวัย ได้รับคำสั่งสำนักงานเขตพื้นการศึกษาประถมศึกษามหาสารคามเขต 2 ให้มาปฏิบัติหน้าที่ ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคึมบง

ในวันที่ 9 ธันวาคม พ.ศ.2562 นางสุภาพร เมิกข่วง รับคำสั่งสำนักงานเขตพื้นการศึกษาประถมศึกษามหาสารคามเขต 2 ให้มาปฏิบัติหน้าที่ ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคึมบง จนถึงปัจจุบัน