โรงเรียนบ้านเก่าใหญ่โนนสะอาด  แต่เดิมมีชื่อว่า “โรงเรียนประชาบาลตำบลเขวาไร่ ๑๙” ซึ่งแยกออกมาจากโรงเรียนบ้านหนองแดง ตำบลหนองแดง  อำเภอนาเชือก  จังหวัดมหาสารคาม เมื่อวันที่  ๑  เดือน  มิถุนายน  พ.ศ.  ๒๔๘๒  โดยมีนายลี  มูลราช ครูใหญ่ และนายเข็ม  ภาชัยภูมิ ผู้ใหญ่บ้านร่วมกับชาวบ้านได้มาตั้งโรงเรียนที่ศาลาวัดบ้านเก่าใหญ่  ตำบลหนองแดง  อำเภอนาเชือก โดยอาศัยศาลาวัดเป็นที่ทำการเรียนการสอน จัดการเรียนการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่  ๑ ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่  ๔  และชั้นพิเศษ คือ ชั้นเตรียมประถมศึกษา

          ต่อมา เมื่อ ปี พ.ศ. ๒๕๑๔  ทางราชการได้จัดสรรงบประมาณให้ ๖๐,๐๐๐  บาท าปีที่  ๔่เรียน่วัดมหาสารคาม  โดยมีนายลี  มูลราชครู

(หกหมื่นบาทถ้วน)เพื่อสร้างอาคารเรียนแบบ ป.๑ ฉ. เตี้ย ขนาด ๒ ห้องเรียน  ชาวบ้านจึงตกลงกันย้ายสถานที่จากวัดบ้านเก่าใหญ่มาสร้างในที่สาธารณะประโยชน์ (เป็นวัดร้าง)  ซึ่งอยู่ระหว่างบ้านเก่าใหญ่ หมู่ที่ ๔  ตำบลหนองแดง อำเภอนาเชือก จังหวัดมหาสารคาม และบ้านโนนสะอาด หมู่ที่๕ ตำบลหนองแดง อำเภอนาเชือก จังหวัดมหาสารคาม มีเนื้อที่ ทั้งหมด  ๓  ไร่ เมื่อสร้างเสร็จจึงย้ายมาทำการเรียนการสอนที่อาคารหลังใหม่  เมื่อวันที่  ๑๕  พฤษภาคม  ๒๕๑๕ มีชื่อว่า “โรงเรียนบ้านเก่าใหญ่โนนสะอาด” เป็นโรงเรียนขนาดเล็ก มีครู ๓ คน คือนายจำนง  แทนดวง เป็นครูใหญ่ นางคำสอน  อุ่นวงษ์ และนางกฤติยา  แก้วกาสี สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัด  ขึ้นกับกลุ่มโรงเรียนปอพาน สอนตั้งแต่ชั้นอนุบาลจนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่  ๔  

โรงเรียนบ้านเก่าใหญ่โนนสะอาด ได้ขยายพื้นที่โดยขอแบ่งซื้อที่ดินเพิ่มเติมด้วยเงินบริจาคของชาวบ้านทาง ด้านทิศใต้เป็นที่ของนายด่อน บุดดีหงส์ มีเนื้อที่ประมาณ ๓ ไร่  ด้านทิศตะวันออกเป็นที่ของนางแก้ว  จำปามูล ชาวบ้านมาขุดสระด้วยงบประมาณของ กศช. พื้นที่ประมาณ ๓ไร่ซึ่งอยู่ติดกับโรงเรียน จึงมอบให้โรงเรียนเป็นผู้ดูแลรักษานอกจากนั้น นายสม   วงษ์คำจันทร์  นางคำมา  แทนเจริญ และคุณตาคำ ได้บริจาคที่เพื่อสร้างโรงเรียนอีก ๑๒ ไร่ซึ่งอยู่ทางทิศตะวันออกของบ้านโนนสะอาดแต่ไม่ได้สร้างเนื่องจากอยู่ห่างไกลจากบ้านเก่าใหญ่   และที่ตรงข้ามวัดบ้านเก่าใหญ่มีเนื้อที่ ๑ ไร่เศษเป็นที่ว่างเปล่าชาวบ้านเก่าใหญ่จึงมอบให้โรงเรียน รวมที่ดินโรงเรียนบ้านเก่าใหญ่โนนสะอาดมีทั้งหมด ๓ แปลงรวมเป็นเนื้อที่ ๒๒ไร่เศษ ซึ่งขึ้นเป็นที่ราชพัสดุเรียบร้อยแล้ว

ปัจจุบันโรงเรียนบ้านเก่าใหญ่โนนสะอาด สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษามหาสารคามเขต  ๒   ขึ้นกับกลุ่มพัฒนาความเป็นเลิศทางวิชาการ กลุ่มไตรมิตร ที่๑๐  สอนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช  ๒๕๕๑  ตั้งแต่ชั้นอนุบาล จนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ มีนักเรียนทั้งหมด ๑๖ คน มีครูและบุคลากรทางการศึกษา ๓ คน คือนายจิตติชัย  ทิพโชติ ตำแหน่งครู นางสาวหฤทัย วรไวย์ ตำแหน่ง ครู  และนายทองจันทร์   พูลไธสง นักการภารโรง ได้เข้าร่วมเครือข่ายกับโรงเรียนวังหินโนนสว่าง ภาใต้ชื่อวังเก่าโมเดล มี นายไพชยนต์ จิณรักษ์ ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านวังหินโนนสว่าง มารักษาการในตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านเก่า่ใหญ่โนนสะอาด