โรงเรียนบ้านหนองแฮก่อตั้งเมื่อปี พ.ศ. 2516  โดยอาศัยศาลาเปรียญวัดบ้านหนองแฮ ตำบลหนองเม็ก  อำเภอนาเชือก  จังหวัดมหาสารคาม  เป็นสถานที่เล่าเรียน  ต่อมาปี พ.ศ. 2517   ทางราชการได้ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ  ป.1 ฉ  สูง  ขนาด  3  ห้องเรียน  ด้วยเงินงบประมาณ  ในเนื้อที่  19  ไร่เศษ  ซึ่งเป็นที่ดินที่รับบริจาค  จาก  นางพรมมา  เจริญวัย  และนางจันทา  ป้อมแผง  รวม 2  แปลงติดต่อกัน  เมื่อสร้างเสร็จแล้วได้ให้ชื่อว่า  “ โรงเรียนบ้านหนองแฮ”  โดยมีนักเรียนในเขตบริการเพียงหมู่บ้านเดียว  คือหมู่บ้านหนองแฮ  แต่ในปัจจุบันหมู่บ้านหนองแฮได้ถูกแบ่งการปกครองออกเป็น  2  หมู่บ้าน  คือหมู่บ้านหนองแฮ  และหมู่บ้านหนองเหล็ก 

                   พ.ศ.  2519  โรงเรียนไดรับงบประมาณก่อสร้างบ้านพักครูแบบกรมสามัญ  จำนวน  1  หลัง  งบประมาณ  150,000   บาท

                   พ.ศ.  2520  โรงเรียนได้รับงบประมาณต่อเติมอาคารเรียนชั้นล่าง  ของอาคารแบบ  ป.1 ฉ สูง  ที่มีอยู่เดิมแล้ว  จำนวน  3  ห้องเรียน  งบประมาณ  100,000  บาท

                   พ.ศ.  2521  โรงเรียนได้รับงบประมาณก่อสร้างส้วม  แบบ  601/ 5  ที่  จำนวน  1  หลัง

                   พ.ศ.   2527  โรงเรียนได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารอเนกประสงค์  แบบ  201/2526  พื้นที่  120  ตารางเมตร

                   พ.ศ.  2530   โรงเรียนได้รับงบประมาณขุดบ่อเลี้ยงปลา  แบบ  สปช.  จำนวน  1  บ่อ  งบประมาณ  40,000  บาท  และได้รับงบประมาณขุดบ่อเลี้ยงปลาแบบกรมประมง  อีก  1  บ่อ 

งบประมาณ  90,000  บาท

                   พ.ศ.   2534   โรงเรียนได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน แบบ  สปช.  102/2526  ขนาด  3  ห้องเรียน  งบประมาณ  450,000  บาท

                   พ.ศ.   2539   โรงเรียนได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน แบบ  สปช.105/29  ขนาด  4  ห้องเรียน  งบประมาณ  164,000   บาท

                   พ.ศ.   2540   โรงเรียนได้รับงบประมาณห้องปฏิบัติการทางภาษา  1  ห้อง

                   พ.ศ.   2541   โรงเรียนได้รับงบประมาณห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์  1  ห้อง  และก่อสร้างส้วม แบบ  601/26  ขนาด  2  ที่   งบประมาณ  55,500   บาท

           พ.ศ.   2542   โรงเรียนได้รับงบประมาณก่อสร้างสนามกีฬา  แบบ  ฟ.1  งบประมาณ  100,000  บาท  และได้รับงบประมาณมิยาซาวา  ก่อสร้างประปาโรงเรียน  งบประมาณ  33,400 บาท    

          พ.ศ.   2545   โรงเรียนได้รับงบประมาณเปลี่ยนเสา  คสล.อาคารเรียนแบบ ป.1ฉ สูง จำนวน  40  ต้น  งบประมาณ  155,8000  บาท 

                   ปัจจุบันโรงเรียนบ้านหนองแฮ  มีพื้นที่ถือครอง  จำนวน  2  แปลง  ได้แก่แปลงที่  1 คือแปลงที่ใช้เป็นที่ตั้งโรงเรียนในปัจจุบัน  เนื้อที่  19  ไร่  3  งาน  95  ตารางวา  แปลงที่  2  ตั้งอยู่ห่างจากที่ตั้งโรงเรียนในปัจจุบันไปทางทิศเหนือ  ตามถนนสายนาเชือก – หนองเม็ก  ระยะทางประมาณ  500  เมตร  ใช้ประโยชน์ในการทำเป็นสวนป่าและฝึกปฏิบัติงานเกษตรของโรงเรียน  มีเนื้อที่  9  ไร่  57  ตารางวา  ซึ่งได้จากการบริจาคของ  นายประดิษฐ์  อันชำนาญ  อดีตครูใหญ่โรงเรียนบ้านหนองแฮ  ปัจจุบันโรงเรียนบ้านหนองแฮ  มีอาคารเรียน   3  หลัง  อาคารอเนกประสงค์  1 หลัง  บ้านพักครู  1  หลัง  ส้วม  2  หลัง  บ่อเลี้ยงปลา  3  บ่อ  สนามกีฬา  1  แห่ง  พร้อมทั้งมีวัสดุ – ครุภัณฑ์  ที่มีความจำเป็นในการจัดการศึกษาอีกหลายรายการ  มีทั้งในส่วนที่ได้มาจากเงินงบประมาณ  และได้มาโดยได้รับบริจาคจากเอกชนและชุมชน

ปรัชญาของโรงเรียน                 :   นัตถิ  ปัญญา  สมาอาภา   

                                                                        หมายถึง  แสงสว่างเสมอด้วยปัญญาไม่มี

                                คำขวัญของโรงเรียน        “ เรียนดี  กีฬาเด่น  เน้นคุณธรรม  นำพัฒนา”

สี / สัญลักษณ์ประจำโรงเรียน    :  ฟ้า – ขาว

                    พระพุทธรูปประจำสถานศึกษา  :  พระพุทธรูปปางลีลา