โรงเรียนตั้งอยู่ที่เลขที่ ๐/๘๙ หมู่ที่ ๑๐ ตำบลเปือย อำเภอลืออำนาจ จังหวัดอำนาจเจริญ เดิมชื่อโรงเรียนบ้านเปือยหัวดงสามัคคี ซึ่งเกิดจากการรวมโรงเรียนบ้านเปือยและโรงเรียนบ้านหัวดงเข้าด้วยกันเมื่อปี พ.ศ. ๒๕๑๓ จากการประสานความร่วมมือของนายเกิด ร่มเย็น ได้ประสานความร่วมมือกับชาวบ้านทั้งสองหมู่บ้านและสภาตำบล ซึ่งมีนายเพ็ง ประทุมชาติ กำนันตำบลเปือยในสมัยนั้นเป็นประธานสภาตำบลร่วมกับผู้มีส่วนร่วมทุกภาคส่วน สร้างความเข้าใจกับชุมชน จนชาวบ้านเปือยและบ้านหัวดงมีความเข้าใจตรงกันและเห็นถึงความสำคัญและประโยชน์ของการรวมกันจึงให้ยุบรวมโรงเรียนของทั้ง ๒ หมู่บ้าน และได้ย้ายจากที่ตั้งเดิม มาตั้งอยู่บริเวณกึ่งกลางระหว่างสองหมู่บ้านซึ่งเป็นบริเวณดอนปู่ตาของหมู่บ้านด้วย จากนั้นผู้นำชุมชนและสภาตำบลได้ขอซื้อที่ดินของชาวบ้านในบริเวณนั้นเพิ่มเติมเพื่อให้มีเนื้อที่เพียงพอต่อการก่อสร้าง ซึ่งได้รับความร่วมมือจากชาวบ้านเป็นอย่างดี จึงเกิดเป็นโรงเรียนบ้านเปือยหัวดงสามัคคี นายเกิด ร่มเย็น เป็นผู้บริหารคนแรก เปิดทำการสอนจากชั้น ป.๑ – ป.๗ โดยเป็นการศึกษาภาคบังคับถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ ส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๕ - ๗ แล้วแต่ความสมัครใจของนักเรียน

     ปี พ.ศ. ๒๕๒๒ ได้เปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนชุมชนเปือยหัวดง และในปี พ.ศ. ๒๕๓๓  ได้รับคัดเลือกจากสำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดอุบลราชธานี ให้เป็นโรงเรียนนำร่องเปิดสอนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นหรือโรงเรียนขยายโอกาส จนถึงปี พ.ศ. ๒๕๓๖ อำเภออำนาจเจริญ ยกระดับเป็นจังหวัดอำนาจเจริญ โรงเรียนชุมชนเปือยหัวดงจึงสังกัดกับสำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดอำนาจเจริญจนถึงปัจจุบัน

     วันที่ ๑๖ ธันวาคม พ.ศ. ๒๕๕๘ ได้เปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนอนุบาลลืออำนาจ (ชุมชนเปือยหัวดง)

      โรงเรียนอนุบาลลืออำนาจ(ชุมชนเปือยหัวดง) เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาลถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ โดยมีผู้บริหารโรงเรียนตามลำดับดังนี้

        นายเกิด       ร่มเย็น       ปี พ.ศ. ๒๕๑๓ - ๒๕๔๑         ผู้อำนวยการระดับ ๙

นายเฉลียว   สุทโธ ปี พ.ศ. ๒๕๔๑ - ๒๕๕๑     ผู้อำนวยการชำนาญการพิเศษ

นายคำตัน เดชผล     ปี พ.ศ. ๒๕๕๑ - ๒๕๕๖   ผู้อำนวยการชำนาญการพิเศษ

นายนริศ เชื้ออ่ำ     ปี พ.ศ. ๒๕๕๖ - ๒๕๖๑ ผู้อำนวยการชำนาญการพิเศษ

นายประดิพัทธ์  ทองห่อ     ปี พ.ศ. ๒๕๖๑ - ๒๕๖๖ ผู้อำนวยการชำนาญการพิเศษ

นายวิษณุ     กาญจนาภา     ปี พ.ศ. ๒๕๖๖ - ปัจจุบัน      ผู้อำนวยการชำนาญการพิเศษ