โรงเรียนบ้านท่าโพธิ์ศรี ตั้งขึ้นเมื่อพ.ศ. ๒๔๖๔ โดยอาศัยศาลาวัดบ้านท่าโพธิ์ศรี เป็นสถานที่เรียน ใช้ชื่อว่า “โรงเรียนประชาบาลตำบลเมืองเดช ๒” (วัดบ้านท่าโพธิ์ศรี) โดยมี นายคำอ้าย ศรีสุระ เป็นครูใหญ่คนแรก นายจูม ดวงพันธ์ เป็นศึกษาธิการอำเภอ และหลวงประชากรเกษม เป็นนายอำเภอ
เมื่อ พ.ศ. ๒๔๘๑ ทางราชการได้อนุมัติเงินงบประมาณ ๒,๐๐๐ บาท ปลูกสร้างอาคารเรียน ขนาด ๙ x ๓๖ เมตร จำนวน ๔ ห้องเรียน ในเนื้อที่ ๒๕ ไร่ ซึ่งชาวบ้านจับจองไว้ สร้างแล้วเสร็จ พ.ศ. ๒๔๘๒ และได้เปลี่ยนชื่อใหม่เป็น “โรงเรียนประชาบาล บ้านท่าโพธิ์ศรี” ย้ายนักเรียนมาเรียนอาคารหลังใหม่ โดยมีนายบัณฑิต ปริบาล เป็นครูใหญ่ นายสุข ยุพกรณ์ เป็นศึกษาธิการอำเภอ ขุนศิขรภูมานุรักษ์ เป็นนายอำเภอ
พ.ศ. ๒๔๘๙ นายดี สารินทร์ ย้ายมาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ ได้เบิกปรับปรุงบริเวณโรงเรียน ตัดถนน ปลูกต้นไม้ ล้อมรั้ว และขยายพื้นที่ออกไปทางด้านทิศตะวันออก เนื้อที่เพิ่มอีก ๓๒ ไร่ รวมเป็นเนื้อที่ทั้งหมด ๕๗ ไร่
พ.ศ. ๒๕๐๐ นายผัน บุญชิต ส.ส.อุบลราชธานี ได้ให้งบประมาณ ๑๐,๐๐๐ บาท สร้างอาคารเรียน
๑ หลัง ขนาด ๙ x ๑๘ เมตร คณะครูบริจาคสมทบ ๑,๒๗๐ บาท ก่อสร้างแล้วเสร็จเพียงยกโครงมุงหลังคาเท่านั้น
พ.ศ. ๒๕๐๒ ทางราชการจัดสรรงบประมาณ ๕,๐๐๐ บาท นายดี สารินทร์ บริจาค ๒,๓๖๖ บาท
ขุนประทุมทอง บริจาค ๑,๐๐๐ บาท ก่อสร้างอาคารต่อจนแล้วเสร็จ และในปีเดียวกัน คณะครูบริจาคเงิน ๕๑๕ บาท สร้างซุ้มประตู ๒ ด้าน โดยใช้แรงงานจากคณะครูและชาวบ้าน
กันยายน ๒๕๐๖ ทางราชการได้แต่งตั้งนายสวน ศรีขาว มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ ส่วนนายดี สารินทร์ ได้ลดตำแหน่งเป็นครูน้อย และในปีนี้คณะครูได้ร่วมกันสร้างโรงอาหาร ๓.๕๐ x ๖.๐๐ เมตร หลังคามุงสังกะสี สิ้นงบประมาณ ๒,๒๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๐๗ ได้รับงบประมาณจากโครงการ AID จำนวน ๑,๐๐๐ บาท มาซ่อมบันไดอาคารเรียน ส่วนที่เหลือสร้างโรงเพาะชำ
พ.ศ. ๒๕๐๙ คณะครูได้สร้างซุ้มประตูใหม่ สร้างป้ายหน้าโรงเรียน ล้อมรั้วลวดหนาม ยาว ๒๕๐ เมตร สิ้นเงิน ๘๕๐ บาท และในปีนี้โรงเรียนได้งบประมาณซ่อมแซมอาคารเรียน ๕,๐๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๑๑ ทางราชการได้แต่งตั้งนายคูณ บุญเทียมมา ดำรงตำแหน่งผู้ช่วยครูใหญ่โท แทนตำแหน่งที่ว่าง
พ.ศ. ๒๕๑๓ พระปลัดจันทร์ จันทะสะโร เจ้าอาวาสวัดบ้านท่าโพธิ์ศรี พร้อมด้วยภิกษุ สามเณร ครู และชาวบ้าน สร้างอาคารชั่วคราว ขนาด ๒ ห้องเรียน เพื่อเปิดขยายการศึกษาถึงชั้นประถมศึกษาตอนปลาย ป. ๕ – ป.๗
พ.ศ. ๒๕๑๔ ได้รับเงินจากกองสลากกินแบ่งรัฐบาล ๓๕,๐๐๐ บาท ปรับปรุงต่อเติมอาคารดังกล่าว
จนแล้วเสร็จ
พ.ศ. ๒๕๑๕ ได้ขยายการศึกษาถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๗ ขณะนั้นมีบุคลากร ๑๕ คน และ
กรมทรัพยากรธรณี ได้เจาะน้ำบาดาลให้ งบประมาณ ๒๐,๐๐๐ บาท ชาวบ้านโนนหลี่ ได้สร้างอาคารเรียนชั่วคราวขึ้น ได้แยกนักเรียน จำนวน ๔๐ คน ไปเข้าเรียนในปลายปีนี้
พ.ศ. ๒๕๑๖ กองทหารช่างก่อสร้างที่ ๓ ได้สร้างอาคารเรียน ขนาด ๘.๕๐ x ๒๗ เมตร ขนาด ๓ ห้องเรียน ให้แก่บ้านโพธิ์สง่า นักเรียนบ้านโพธิ์สง่าได้ย้ายไปเรียนที่อาคารหลังใหม่
๒๒ เมษายน ๒๕๑๗ กองทหารช่างที่ ๓ ได้ย้ายไปอยู่ที่จังหวัดเพชรบูรณ์ จึงได้มอบอาคารต่างๆ จำนวน ๖ หลังให้กับโรงเรียนบ้านท่าโพธิ์ศรี โดยผู้รับมอบคือนายเขมา อินทรเสนา หัวหน้าหมวดการศึกษาอำเภอเดชอุดม และโรงเรียนได้พิจารณารื้อถอนมาปลูกสร้างในพื้นที่ของโรงเรียนต่อไป
พ.ศ. ๒๕๑๘ นายลิขิต สาริบุตร ย้ายมาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทนนายคูณ บุญเทียมมา ซึ่งย้ายไปเป็นครูน้อย
พ.ศ. ๒๕๒๑ ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ ป.๑ ซ ขนาด ๓ ห้องเรียน งบประมาณ ๑๓๐,๐๐๐ บาท และได้รับงบประมาณพิเศษ ให้รื้อถอนอาคารเรียนหลังเก่า (สร้างปี พ.ศ.๒๔๘๒)
มาดัดแปลงเป็นอาคารเรียน ๒ ชั้น ๑๐ ห้องเรียน โดยทางวัด ชาวบ้าน ครู ร่วมเป็นช่างดำเนินการก่อสร้าง และนำวัสดุที่เหลือใช้ก่อสร้างห้องสมุด
พ.ศ. ๒๕๒๒ นายลิขิต สาริบุตร ลาออกจากราชการ นายวารุณ บัวใหญ่ รักษาราชการแทน ได้รับงบประมาณสร้างบ้านพักครู ๑ หลัง งบประมาณ ๘๐,๐๐๐ บาท และโรงอาหาร ๑ หลัง งบประมาณ ๕๕,๐๐๐ บาท
๒๗ สิงหาคม ๒๕๒๒ ทางราชการได้แต่งตั้งนายประพันธ์ พรมทอง มาเป็นครูใหญ่และทำปริมาณงานปรับปรุงตำแหน่งเป็นอาจารย์ใหญ่
พ.ศ. ๒๕๒๓ ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน ๑ หลัง ๒ ชั้น ๔ ห้องเรียน งบประมาณ ๓๒๐,๐๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๓๑ นายประพันธ์ พรมทอง ได้ทำปริมาณงานปรับปรุงตำแหน่งสูงขึ้น จากอาจารย์ใหญ่ ๖ เป็น อาจารย์ใหญ่ ๗
พ.ศ. ๒๕๓๒ ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเอนกประสงค์แบบ สปช.๒๐๕/๒๖ งบประมาณ ๘๙๐,๐๐๐ บาท ได้ของบประมาณจากสภาตำบล ขุดบ่อเลี้ยงปลา จำนวน ๒ บ่อ สร้างหอกระจายข่าว สร้างสนามวอลเลย์บอลคอนกรีต
พ.ศ. ๒๕๓๓ ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ สปช.๑๐๕/๒๙ งบประมาณ ๑,๓๖๕,๐๐๐ บาท เริ่มก่อสร้างตามสัญญา ๙ มีนาคม ๒๕๓๓ หมดสัญญา ๑๙ กันยายน ๒๕๓๓ โดยบริษัทดำรงสิน จำกัด
๑ ตุลาคม ๒๕๓๔ นายประพันธ์ พรมทอง เกษียณอายุราชการ นายนิวาส สมคะเน ย้ายมาดำรงตำแหน่งแทนในวันที่ ๑ พฤศจิกายน ๒๕๓๔
พ.ศ. ๒๕๓๕ ได้ขยายน้ำประปา คณะครูร่วมบริจาค ๓,๕๕๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๓๖ สจ.สืบทรัพย์ จินตะเวช สนับสนุนงบประมาณ ๑๕,๐๐๐ บาท สร้างหอกระจายข่าว
พ.ศ. ๒๕๓๗ สจ.สืบทรัพย์ จินตะเวช สนับสนุนงบประมาณสร้างถังเก็บน้ำฝน ขนาด ๕ x ๕ x ๒.๕ เมตร งบประมาณ ๑๐๐,๐๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๓๘ ได้รับงบประมาณสร้างส้วม ๔ ที่นั่ง ๑ หลัง งบประมาณ ๖๗,๐๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๔๑ ได้รับงบประมาณซ่อมแซมอาคารเรียน แบบ ป.๑ ซ เปลี่ยนเสาคอนกรีตทุกต้น เทพื้น งบประมาณ ๑๐๐,๐๐๐ บาท ซ่อมแซมโรงอาหาร เทพื้น งบประมาณ ๓๐,๐๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๔๒ ได้รับงบประมาณ ๑๐๐,๐๐๐ บาท สร้างสนามฟุตบอล และเปลี่ยนระบบน้ำประปาใหม่ ใช้งบประมาณ ๑๐,๐๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๔๓ ได้รับอนุมัติให้รื้อถอนอาคารเรียน หลังที่ ๑ เพื่อนำวัสดุที่ยังใช้ได้ไปสร้างห้องสมุด โดยได้รับความร่วมมือจากชาวบ้าน
พ.ศ. ๒๕๔๖ ได้รับงบประมาณกระตุ้นเศรษฐกิจ ๘๖,๑๕๐ บาท ปรับปรุงกั้นห้องเรียน ๓ ห้องเรียน
๒๒ กันยายน ๒๕๔๗ องค์การบริหารส่วนตำบลท่าโพธิ์ศรี ตั้งศูนย์คอมพิวเตอร์ งบประมาณ ๒๕๐,๐๐๐ บาท ได้คอมพิวเตอร์ ๑๐ เครื่อง
พ.ศ.๒๕๕๑ นายวิทยา การะบัตร ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านนาห่อม ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการแทนนายนิวาส สมคะเน ที่เกษียณอายุราชการ ได้ต่อเติมโรงอาหาร และก่อสร้างหอพระพุทธรูปประจำโรงเรียน
๗ ตุลาคม ๒๕๕๔ นายเชิดศักดิ์ ทาสมบูรณ์ ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโนนแก้ง ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนแทน นายวิทยา การะบัตร ที่เสียชีวิตจากปัญหาสุขภาพ
๒๑ พฤศจิกายน ๒๕๕๔ ได้ยกเสาเอก เสาโทก่อสร้างห้องสมุด ๙๐ ปีโรงเรียนบ้านท่าโพธิ์ศรี ขนาด ๗ X ๒๑ เมตร แล้วเสร็จในปี พ.ศ.๒๕๕๕ โดยได้รับการสนับสนุนจากผู้ปกครองและชุมชนบ้านท่าโพธิ์ศรี
เป็นเงิน ๔๒๐,๐๐๐ บาท
๑ มกราคม ๒๕๕๖ จัดทำผ้าป่าสามัคคีเพื่อก่อสร้างอาคารเรียนอนุบาลขนาด ๑๐ x ๓๕เมตร จำนวน ๕ ห้องเรียน สิ้นเงิน ๑,๓๐๐,๐๐๐ บาท เริ่มใช้จัดการเรียนการสอน ๑๖ พฤษภาคม ๒๕๕๗ ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๕๗
๒๐ มีนาคม ๒๕๖๒ ได้รับจัดสรรงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน สปช.๑๐๑/๒๖ ขนาด ๓ ห้องเรียน ๑ ห้องธุรการ ราคาก่อสร้าง ๑,๙๕๐,๐๐๐ บาท
๑ พฤศจิกายน ๒๕๖๒ เริ่มใช้จัดการเรียนการสอน ภาคเรียนที่ ๒ ปีการศึกษา ๒๕๖๒
ปัจจุบันมี นายเชิดศักดิ์ ทาสมบูรณ์ ดำรงตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านท่าโพธิ์ศรี