โรงเรียนบ้านแก้งเหนือ ตั้งขึ้นเมื่อ วันที่ 15 เดือนสิงหาคม พ.ศ.2481 สมัยนายนารถ มนตะเสวี เป็นนายอำเภอเขมราฐ อาคารเรียนหลังแรก ได้อาศัยศาลาการเปรียญวัดพิชโสภาราม ต่อมา ปี พ.ศ.2498ได้ย้ายอาคารเรียนมาสร้างใหม่ ในสถานที่ปัจจุบันที่ชาวบ้านบริจาคโดย ได้รับงบประมาณจากทางราชการ 13,078.25 บาท และเงินบริจาคจากชาวบ้าน กรรมการศึกษาและคณะครูในโรงเรียนเพิ่มเติมอีก 7,455 บาท รวมเป็นเงินค่าปลูกสร้าง 20,533.25 บาท ปี พ.ศ. 2515 ได้รับงบประมาณซ่อมแซมและต่อเติมอีก 18,000 บาท ปี พ.ศ. 2518 ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ ป. 1 ซ จำนวนเงิน 165,000 บาท เป็นอาคารเรียน 2 ห้องเรียน ปี พ.ศ. 2521 ได้รับงบประมาณ สร้างอาคารเรียนแบบป. 1 ซ แบบ 3 ห้องเรียน เป็นเงิน 294,100 บาท ปี 2526 ได้รับงบประมาณเพื่อต่อเติมอาคารเรียนแบบป. 1 ซ ทั้ง 2 หลัง หลังที่ 1 จำนวน 2 ห้องเรียน เป็นเงิน 85,000 บาท หลังที่ 2 จำนวน 3 ห้องเรียน เป็นเงิน 128,000 บาท ปี พ.ศ. 2528 ได้รับงบประมาณ จากสำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดอุบลราชธานี สร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 105/29 จำนวน 3 ห้องเรียน เป็นเงิน 599,800 บาท มีผู้บริหารโรงเรียนมาดำรงตำแหน่งตามลำดับ ดังนี้
- พ.ศ. 2481 นายกรกันย์ ทองพันธ์ ดำรงตำแหน่งครูใหญ่
- พ.ศ. 2484 นายทองคำ บัวพันธ์ ดำรงตำแหน่งครูใหญ่
- พ.ศ. 2485 นายมนัส(กรกันย์) ทองพันธ์ ดำรงตำแหน่งครูใหญ่
- พ.ศ. 2486 นายวัฒนา หอมหวล ดำรงตำแหน่งครูใหญ่
- พ.ศ. 2491 นายพิทักษ์ (ทองคำ) บัวพันธ์ ดำรงตำแหน่งครูใหญ่
- พ.ศ. 2510 นายไพรัช เพชราเวช ดำรงตำแหน่งครูใหญ่
- พ.ศ. 2520 นายไพรัช เพชราเวช ดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่
- พ.ศ. 2533 นายโอภาส อินโสม ดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่
- พ.ศ. 2535 นายวีรพจน์ เพชราเวช ดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่
- พ.ศ. 2538 นายวีรพจน์ เพชราเวช ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน
- พ.ศ. 2556 นางเปรมวดี คำภาพันธ์ ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน
- พ.ศ. 2566 นายถนอม เจริญจิตร ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนถึงปัจจุบัน