โรงเรียนบ้านคำผง เดิมเป็นโรงเรียนสาขาของโรงเรียนบ้านหนองเทพ เปิดทำการสอนเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม 2468 อาศัยเรียนศาลาวัดบ้านคำผง โดยมี ร.อ. ขุนศรี ศักดิ์บริบาล นายอำเภอรัตนบุรีในสมัยนั้น พร้อมด้วยนายสิงห์ มีสัตย์ ครูใหญ่โรงเรียนบ้านหนองเทพเป็นเจ้าหน้าที่มาเปิดทำการสอน ครั้งแรกดำรงอยู่ด้วยเงินศึกษาฟรี มี 5 ห้องเรียน คือ ชั้นประถมแรกเรียนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สอนตามโครงการสอนหรือประมวลการสอนการศึกษาพิเศษ ( อย่างเก่า ) ได้ 6 ปี จึงเปลี่ยนเป็นโรงเรียนอิสระ
วันที่ 1 พฤษภาคม 2473 เปลี่ยนแปลงเป็นโรงเรียนอิสระดำรงอยู่ด้วยเงินช่วยการประถมศึกษาประชาบาล กระทรวงศึกษาธิการ
วันที่ 1 ตุลาคม 2509 โอนขึ้นต่อองค์การบริหารส่วนจังหวัด กระทรวงมหาดไทย ต่อมาได้เปิดสอนถึงระดับประถมปลาย โดยการนำของพระมหาทองคำ จิตธัมโม เป็นแห่งแรกของตำบลหนองหลวง
วันที่ 1 พฤษภาคม 2510 มีนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เข้าเรียนครั้งแรก จำนวน 40 คน โดยมีนายจันทร์ คงพร้อม เป็นครูใหญ่ และนางสาวแจ่มจิต ศรีรวัฒน์ เป็นครูประจำชั้น อาศัยเรียนในศาลาวัดบ้านคำผง
วันที่ 11 มิถุนายน 2514 ได้เริ่มก่อสร้างอาคารเรียนถาวรได้รับเงินบริจาคจากประชาชนจำนวน 13,000 บาท งบสมทบจากราชการ จำนวน 50,000 บาท สร้างอาคารแบบ ป 1 ฉ 3 ห้องเรียน สร้างเสร็จเมื่อ 1 สิงหาคม 2514 จากนั้นนายจันทร์ คงพร้อม ได้ย้ายไปเป็นครูใหญ่โรงเรียนบ้านโนนสั้น
พ.ศ. 2515 นายทองสุข วันภูมิ ได้รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ และได้รับงบสร้างอาคารเรียนแบบ ป 1 ฉ 4 ห้องเรียน ราคา 120,000 บาท สร้างเสร็จเมื่อวันที่ 16 มิถุนายน 2516 มีนักเรียนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 7
พ. ศ. 2517 นายเฉลิม โสภาพ ได้มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ ได้รับงบจัดสร้างส้วม 1 หลัง 2 ที่นั่ง เสาธงเหล็กขนาด 4 นิ้ว ยาว 21 ศอก เป็นสมบัติของโรงเรียน ต่อมาทางราชการได้อนุมัติเงิน จำนวน 40,000 บาท มาสร้างบ้านพักครูขึ้นหนึ่งหลัง ได้ตัดถนนกว้าง 3 เมตร ยาวจากทิศตะวันตกไปยังทิศตะวันออกและทิศเหนือไปทิศใต้ ครั้นถึงวันที่ 24 พฤษภาคม 2519 นายเฉลิม โสภาพ ได้ถึงแก่กรรม ทางราชการจึงได้แต่งตั้งนายเอี่ยม พรมคำ รักษาการแทนในตำแหน่งครูใหญ่
พ. ศ. 2519 นายเอี่ยม พรมคำ ไปดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านม่วงและได้แต่งตั้งนายบุญเติม วงศ์ซื่อ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านคำผง และทางราชการได้ให้งบประมาณสร้างบ้านพักครู 1 หลัง
พ. ศ. 2523 นายบุญเติม วงศ์ซื่อ ได้ย้ายไปดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านโนนสั้น - หนองใหญ่ และทางราชการได้แต่งตั้งนายเอี่ยม พรมคำ ให้ดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทน และได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ สร. 04 3 ห้องเรียน ราคา 390,000 บาท จำนวน 1 หลัง
พ. ศ. 2526 ทางราชการได้ย้ายนายเอี่ยม พรมคำ ไปดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านเซียงซินและได้แต่งตั้งนายที ชัยศรี มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทนและได้เกษียณอายุในเวลาต่อมา หลังจากนั้นทางราชการได้แต่งตั้งนางวรรณี สกุลลักษณ์ เป็นอาจารย์ใหญ่แทน ขณะเดียวกันก็ได้รับงบประมาณสร้างส้วม 1 หลัง 4 ที่นั่ง และได้งบต่อเติมอาคารเรียนชั้นล่าง 3 ห้องเรียน
วันที่ 30 ธันวาคม 2526 สมเด็จพระศรีนครินทราบรมราชชนนี พร้อมด้วยสมเด็จพระนางเจ้าพี่นางเธอเจ้าฟ้ากัลยานิวัฒนาได้เสด็จเยี่ยมราษฎรที่โรงเรียนบ้านคำผง หน่วยงานและประชาชนพร้อมใจกันสร้างพลับพลาที่ประทับและขอพระราชทานมอบให้เป็นที่ระลึกแก่โรงเรียนบ้านคำผงคิดเป็นเงิน 10,000 บาท ต่อมาทางราชการได้ยืมตัวนางวรรณี สกุลลักษณ์ไปช่วยราชการที่จังหวัดสมุทรปราการ
พ. ศ. 2533 ทางราชการได้แต่งตั้งนายเอี่ยม พรมคำ มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านคำผงแทนนางวรรณี สกุลลักษณ์
วันที่ 1 ตุลาคม 2542 นายทองพูน สิมัยนาม ตำแหน่ง ผู้ช่วยอาจารย์ใหญ่ รักษาการในตำแหน่งอาจารย์ใหญ่
วันที่ 20 มกราคม 2543 ทางราชการได้บรรจุและแต่งตั้งนายสุพรรณ วงค์มา ตำแหน่ง ผู้ช่วยผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านสำโรง สังกัดสำนักงานการประถมศึกษากิ่งอำเภอโนนนารายณ์ มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านคำผง
วันที่ 24 พฤษภาคม 2548 นายสุพรรณ วงค์มา ย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยโรงเรียนบ้านผำ ตำบลหนองเทพ กิ่งอำเภอโนนนารายณ์ และนายรัฐประชา จักรคำ ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านผักไหม ตำบลโนน กิ่งอำเภอโนนนารายณ์ มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคำผง จนถึงวันที่ 18 มีนาคม 2555
วันที่ 5 กรกฎาคม 2555 นายสำราญ ใจกล้า ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านอาพืด ตำบลคำผง อำเภอโนนนารายณ์ ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งมาผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคำผง จนถึงปัจจุบัน
วันที่ 6 ตุลาคม 2565 นายชัชวาล มั่นคง ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านโรงเรียนบ้านหนองตอ-บัวเสียว ตำบลดอนแรด อำเภอรัตนบุรี จังหวัดสุรินทร์ ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งมาผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคำผง จนถึงปัจจุบัน