โรงเรียนบ้านหนองครก “สลากกินแบ่งสงเคราะห์ ๖๘๗” จัดตั้งขึ้นเมื่อวันที่ ๕ กรกฎาคม ๒๔๘๒ โดยมีผู้ใหญ่บ้าน เจ้าอาวาสและราษฎรในหมู่บ้าน ได้พร้อมใจกันจัดตั้งขึ้นโดยอาศัยศาลาโรงธรรมของวัดบ้านหนองครกเป็นสถานที่เรียน ชื่อว่า “โรงเรียนประชาบาลตำบลแคน ๘” (วัดบ้านหนองครก) เปิดทำการสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑ ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ โดยโอนนักเรียนบ้านหนองครกที่ไปเรียนที่โรงเรียนแคน ๒ (วัดบ้านสองห้อง) มาเข้าเรียน มีนายดำ ไกรสูรย์ เป็นครูใหญ่ ต่อมาทางราชการยุบโรงเรียนบ้านหนองคู เมื่อวันที่ ๖ กันยายน ๒๔๙๓ และให้นักเรียนมาเข้าเรียนที่โรงเรียนบ้านหนองครก พร้อมด้วยคณะครู โดยมีนายบุญมา อยู่เย็น เป็นครูใหญ่ จนถึง พ.ศ. ๒๔๙๙ ทางราชการได้แต่งตั้งนายเชย สมทิพย์ เป็นครูใหญ่ ซึ่งโรงเรียนดำรงอยู่ได้ด้วยเงินช่วยการศึกษา
ปีงบประมาณ ๒๕๑๖ ทางราชการได้อนุมัติงบประมาณของกองสลากกินแบ่งรัฐบาล จำนวน ๑๖๐,๐๐๐ บาท มาจัดสร้างอาคารเรียนหลังที่ ๑ แบบ ป. ๑ ฉ ในที่ดินที่ชาวบ้านได้ช่วยกันจัดหา ซึ่งเป็นที่ตั้งโรงเรียนในปัจจุบัน พื้นที่ ๔ ไร่ ๓ งาน ๗๔ ตารางวา และตั้งชื่อโรงเรียนว่า โรงเรียนบ้านหนองครก“สลากกินแบ่งสงเคราะห์ ๖๘๗” มีนายเชย สมทิพย์ เป็นครูใหญ่และได้เลื่อนตำแหน่งเป็นอาจารย์ใหญ่ เมื่อ พ.ศ.๒๕๒๕ จนเกษียณอายุราชการเมื่อวันที่ ๓๐ กันยายน ๒๕๒๖
วันที่ ๑๔ กุมภาพันธ์ ๒๕๒๗ ทางราชการแต่งตั้งนายสากล สมทิพย์ มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ปฏิบัติหน้าที่ถึง พ.ศ.๒๕๓๕ แล้วย้ายไปดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ที่โรงเรียนอื่น ต่อมาทางราชการจึงแต่งตั้ง นายเฉลิมพล สมทิพย์ มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ เมื่อ ๑ กรกฎาคม ๒๕๓๕ และได้ปรับเลื่อนตำแหน่งเป็นตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนเมื่อวันที่ ๔ มีนาคม ๒๕๓๙ และได้เกษียณอายุราชการ เมื่อวันที่ ๓๐ กันยายน ๒๕๕๗ ต่อมาทางราชการจึงแต่งตั้ง นายประหยัด บุตรศรี มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน เมื่อวันที่ ๔ พฤศจิกายน ๒๕๕๗ จนถึงปัจจุบัน
โรงเรียนได้รับงบประมาณในการสร้างอาคารเรียน อาคารอเนกประสงค์ บ้านพักครู ส้วมและสิ่งก่อสร้างอื่นๆ มาโดยตลอดและได้รับความร่วมมือที่ดีจากชุมชนในการปรับปรุงพัฒนาทำให้โรงเรียนได้ รับการรับรองมาตรฐานการศึกษา จากสำนักงานรับรองมาตรฐานและประเมินคุณภาพการศึกษา(องค์การมหาชน) ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน ด้านปฐมวัย และ ประถมศึกษา เมื่อวันที่ ๑๙ มิถุนายน ๒๕๕๐
ปัจจุบันโรงเรียนโรงเรียนบ้านหนองครกฯ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาสุรินทร์เขต ๒ สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ
สีประจำโรงเรียน น้ำเงิน – เหลือง
อักษรย่อชื่อโรงเรียน น.น.ค.