โรงเรียนบ้านเป้า สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาสุรินทร์ เขต 2 ได้ก่อนตั้งขึ้นเมื่อ วันที่ 1 มิถุนายน 2488 โดยอาศัยศาลาโรงธรรมวัดบ้านเป้าเป็นที่เรียน ใช้ชื่อว่า โรงเรียนประชาบาลน้ำเขียว เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 –4 ต่อมาเปลี่ยนชื่อใหม่ว่า โรงเรียนบ้านเป้า เมื่อปี 2520 องค์การบริหารส่วนจังหวัดสุรินทร์ได้จัดสรรงบประมาณเพื่อสร้างอาคารเรียนเป็นจำนวนเงิน 180.000 บาท ตามแบบ ฉ. 1 เตี้ย ขนาด 4 ห้องเรียน โดยย้ายสถานศึกษามาจากศาลาโรงธรรมวัดบ้านเป้ามาเป็นอาคารเรียนในปัจจุบัน เมื่อวันที่ 1 มิถุนายน 2520 และปี พ.ศ. 2526 ได้รับงบประมาณเพิ่มเติมอาคารอีก 2 ห้องเรียน
ปี 2537 ได้เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาล ถึง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และ ปี 2538 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 103/26 จำนวน 5 ห้องเรียนพื้นที่ก่อสร้างบางส่วนได้รับบริจาคจากประชาชน ปี 2541 ได้รับอนุมัติให้เปิดขายโอกาสทางการศึกษา เปิดสอนถึงระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ปี 2545 ได้รับงบก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 105/29 จำนวน 4 ห้องเรียน
ปัจจุบันโรงเรียนบ้านเป้า เป็นโรงเรียนขยายโอกาส ทางการศึกษาเปิดสอน 3 ระดับคือ ตั้งแต่ระดับก่อนประถมศึกษา ประถมศึกษา และ มัธยมศึกษา มีข้าราชการครูทั้งหมด 8 คน ลูกจ้างชั่วคราว 4 คน มีนักเรียนทั้งหมด 89 คน โดยปัจจุบัน นายธนานุวัฒน์ รัตนสมบัติ ดำรงตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียน