โรงเรียนบ้านนาอุดม สำนักเขตพื้นที่การศึกษาสุรินทร์ เขต 2 ได้ก่อตั้งขึ้นเมื่อ วันที่ 14 มกราคม 2486 โดยอาศัยศาลากลางบ้านเป็นที่เรียน ใช้ชื่อว่า โรงเรียนประจำตำบลไผ่ 8 โดยมีนายสุนทร กระแสร์ นายอำเภอเป็นประธาน มีนักเรียนในขณะนั้น จำนวน 80 คนนายนิกร แพงยา ดำรงตำแหน่งครูใหญ่ ในปี พ.ศ. 2492 ได้ย้ายสถานที่เรียนจากศาลากลางบ้านไปเรียนที่ศาลาวัด เปลี่ยนชื่อโรงเรียนเป็นโรงเรียนวัดบ้านนางตึ่ง จนกระทั่งถึงปี พ.ศ. 2517 ได้รับงบประมาณจากทางจังหวัดสุรินทร์ก่อสร้างอาคารเรียน แบบ ป. 1 ฉ ต่ำ ขนาด 3 ห้องเรียน โดยก่อสร้างในพื้นที่เอกเทศที่มอบให้ทางโรงเรียน ประมาณ 7 ไร่ 3 งาน 10 ตารางวา แล้วเปลี่ยนชื่อใหม่เป็นโรงเรียนบ้านนาอุดม จนถึงปัจจุบัน
ปัจจุบันโรงเรียนบ้านนาอุดมได้รับการต่อเติมอาคารเรียนเพิ่มอีก 4 ห้องเรียน จัดการศึกษาเป็น 2 ระดับ คือระดับก่อนประถมศึกษา และระดับประถมศึกษา มีข้าราชการตาม จ.18 จำนวน 4 คน ช่างครุภัณฑ์ 3 จำนวน 1 คน มีนักเรียนทั้งสิ้น จำนวน 51 คน จัดการเรียนการสอนเป็น 8 ห้องเรียน ให้บริการทางการศึกษากับหมู่บ้าน 1 หมู่บ้าน คือ หมู่ที่ 7 บ้านนาอุดม ตำบลไผ่ อำเภอรัตนบุรี จังหวัดสุรินทร์