โรงเรียนบ้านระกาเสม็ดตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 24 มีนาคม 2500  จัดสร้างขึ้นเป็นอาคารชั่วคราวก่อน  โดยอาศัยความร่วมมือของราษฎร  โดยการนำของนายบุรี  มโนประณีต  สร้างเสร็จและเปิดทำการสอนเมื่อวันที่ 25 พฤษภาคม 2500  เปิดเป็นสาขาของโรงเรียนวัดบ้านกันทรารมย์ก่อน  นายพราน  อาจพลไทย  ศึกษาธิการอำเภอกระสัง  เป็นผู้มาประกอบพิธีเปิด  เสร็จแล้ว

นายสมพงษ์  ตรีนิคม  ครูใหญ่โรงเรียนวัดบ้านกันทรารมย์ ได้ให้นายบุรี  มโนประณีต  ผู้มีส่วนร่วมในการสร้างโรงเรียนนี้  เป็นผู้อยู่ประจำทำการสอนคนเดียวก่อน  การเรียนการสอนจัดแบบสหศึกษา  เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้น ป. 1 – ป. 4 มีนักเรียน 78  คน   

          วันที่ 4 มิถุนายน 2501 ได้รับคำสั่งให้แยกจากโรงเรียนสาขาเป็นโรงเรียนเอกเทศ ชื่อว่า “โรงเรียนบ้านระกาเสม็ด”  โดยมีนายบุรี  มโนประณีต เป็นครูใหญ่ และได้ย้าย

นางมะลาวรรณ   เจริญศิริ จากโรงเรียนบ้านหนองแขมมาทำการสอนในโรงเรียนนี้

          วันที่ 20 ตุลาคม 2503  ได้สร้างอาคารเรียนใหม่เป็นแบบ  ป.1 ข  ขนาด 9 x 18 เมตร  มุงหลังคาเสร็จแต่ยังไม่ได้ปูพื้น 

          วันที่ 30 มิถุนายน 2507  ได้รับงบประมาณ 40,000 บาท  ต่อเติมอาคารเรียนจนเสร็จเรียบร้อย 

          วันที่ 3 เมษายน 2524  ทางโรงเรียนได้รับงบประมาณให้สร้างอาคารเรียนหลังใหม่  ตามแบบ ป.1 ฉ.  จำนวน 3 ห้องเรียน  งบประมาณ 480,000 บาท 

          วันที่ 19 สิงหาคม 2526  ได้รับอนุญาตให้รื้อถอนอาคารเรียนหลังเก่า  ทำการก่อสร้างอาคารอเนกประสงค์ชั่วคราวแทน  และทำการต่อเติมโดยเทพื้นคอนกรีตเมื่อ 24 มกราคม 2530

          วันที่ 20 กรกฎาคม 2527   ได้รับงบประมาณต่อเติมอาคารเรียน ป. 1 ฉ. จำนวน 3 ห้องเรียน เป็นเงิน 240,000 บาท และได้สร้างส้วมนักเรียน 4 ที่ งบประมาณ 40,000 บาท

          วันที่ 6 มิถุนายน 2529   ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเอนกประสงค์  แบบ สปช.202/2526  เป็นเงิน 200,000 บาท

          ปีการศึกษา 2545   ได้ต่อเติมอาคารอเนกประสงค์ชั่วคราวเป็นห้องพักครู 

ด้วยงบประมาณจากชุมชนและคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน  เป็นเงิน 130,000 บาท

          ปีการศึกษา 2546   ได้จัดสร้างอาคารห้องสมุด  ด้วยเงินบริจาค เป็นเงิน 150,000 บาท

          ปีการศึกษา 2549   ได้จัดสร้างห้องสุขาจำนวน 4 ที่ด้วยเงินบริจาค เป็นเงิน 45,000 บาท

          ปีการศึกษา 2550   ได้จัดทำป้ายชื่อโรงเรียน ด้วยเงินบริจาค  เป็นเงิน 35,000 บาท

          วันที่ 15 มกราคม 2551   นายทรงศักดิ์  เสริมสุข  ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านหนองขอน ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านระกาเสม็ด

          ปีการศึกษา 2552   ได้ต่อเติมอาคารห้องสมุดเป็นโรงอาหาร  ด้วยเงินบริจาค

          ปีการศึกษา 2553   ได้จัดสร้างถนนคอนกรีตภายในโรงเรียน  ด้วยเงินบริจาค 

          ปีการศึกษา 2554   ได้จัดสร้างสนามวอลเลย์บอลและสนามตะกร้อ  ด้วยเงินบริจาค

          วันที่  3  กุมภาพันธ์ 2555  นายทรงชัย  สุขแสนสุข  ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านหนองโดน 

อ.จัตุรัส  จ.ชัยภูมิ ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านระกาเสม็ด