โรงเรียนบ้านแก่นท้าว(อโศกวุฒิกรสงเคราะห์) ตั้งขึ้นเมื่อ  พ.ศ.2435  โดยพระบูรคามบริรักษ์  นายอำเภอสูงเนิน  และนายปลั่ง  คลังทรัพย์  ธรรมการอำเภอ  โดยได้แต่งตั้ง  นายลอย  สร้อยสูงเนิน  เป็นครูใหญ่  จัดสอนตามหลักประถมศึกษา  กระทรวงธรรมการ  เมื่อนายลอย  สร้อยสูงเนิน  ลาออก  อำเภอจึงแต่งตั้ง  นายอุ่น  ศรีสูงเนิน  เป็นครูใหญ่  ต่อมานายอุ่น  ศรีสูงเนิน  ลาออก    จึงไม่มีครูสอน  จึงเลิกล้มไปเมื่อ  พ.ศ.2461  ต่อมาเมื่อ  พ.ศ.2465  จึงได้เปิดโรงเรียนขึ้นใหม่อีกครั้งหนึ่ง  โดยใช้ศาลาวัดบ้านแก่นท้าวเป็นสถานที่เรียน  จนถึง  พ.ศ.2496  จึงมีผู้บริจาคที่ดิน  จำนวน  3  ราย  ได้แก่  นายขุน  ฝาดสูงเนิน  นายเก๊าะ  พันธุ  และนายสาง  ฟักสูงเนิน  รวมเนื้อที่  6  ไร่  30  ตารางวา  ตั้งอยู่หมู่ที่  2  ตำบลเสมา  อำเภอสูงเนิน  จังหวัดนครราชสีมา  ซึ่งเป็นที่ตั้งโรงเรียนในปัจจุบัน

     ต่อมาคณะกรรมการได้จัดหาทุนก่อสร้างอาคารเรียนได้  1  หลัง  เป็นอาคารไม้สองชั้น  แบบ ป.2  พิเศษ  จำนวน  8  ห้องเรียน  เปิดสอนชั้น  ป.1 - ป.4  พ.ศ.2514  เปิดสอนชั้น  ป.1 - ป.7  พ.ศ.2532  เปิดสอนชั้นเด็กเล็ก  พ.ศ.2534  เปิดสอนระดับมัธยมศึกษาตอนต้นเป็นโรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษา สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ  เมื่อวันที่  7  กรกฎาคม  2546  โอนมาสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานจนถึงปัจจุบัน