โรงเรียนบ้านนาใหญ่ (เสถียรราษฎร์รัฐผดุง)  ตั้งขึ้นเมื่อวันที่  1  สิงหาคม  พ.ศ. 2463 เดิมชื่อ  โรงเรียนวัดนาใหญ่  เป็นโรงเรียนประถมศึกษาแบบนายอำเภอจัดตั้ง  อาศัยศาลาการเปรียญ

วัดนาใหญ่เป็นสถานศึกษา  จัดการเรียนการสอน  ตั้งแต่ชั้นมูล  ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 3  มีนายดี กุฏสงฆ์  เป็นครูใหญ่สอนเพียงคนเดียว  ต่อมาในปี  พ.ศ. 2470  ทางราชการได้แต่งตั้งครูมาเพิ่ม และได้ขยายชั้นเรียนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  ในปี พ.ศ. 2471  หลังจากนั้นได้สับเปลี่ยนผู้บริหารและครูมาโดยลำดับ

เมื่อวันที่  4  กุมภาพันธ์  พ.ศ. 2488  นายสงวน  ศรีอุทัย  ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นครูใหญ่ ได้ร่วมกับประชาชนเริ่มก่อสร้างอาคารเรียนหลังที่  1   ซึ่งเป็นอาคารเรียนแบบ  ป. 2  พิเศษ  เมื่อวันที่ 

3  กันยายน  พ.ศ. 2502  ในพื้นที่โรงเรียนในปัจจุบันจำนวน  13 ไร่  33  ตารางวา    ทั้งนี้โดยใช้งบประมาณจากชาวบ้านและงบประมาณสมทบจากต้นสังกัดเป็นเงิน  250,000  บาท   และได้ย้าย

ที่เรียนจากศาลาการเปรียญวัดนาใหญ่มาเรียน  ณ  สถานที่ปัจจุบันเมื่อวันที่  4  พฤษภาคม พ.ศ. 2503

พ.ศ. 2516  มีการสร้างบ้านพักครูหลังที่  1  แบบองค์การฯ   งบประมาณ  30,000 บาท

ช่วงระยะเวลาระหว่าง ปี พ.ศ. 2519 - พ.ศ. 2533  นายคล้าย  ทนสูงเนิน  ดำรงตำแหน่ง

ครูใหญ่-อาจารย์ใหญ่  ได้สิ่งก่อสร้างเพิ่มเติม  คือ

พ.ศ. 2520  สร้างบ้านพักครูหลังที่  2  แบบองค์การฯ  งบประมาณ  45,000 บาท  และสร้างอาคารเรียนแบบถาวร  แบบ ป. 1 ฉ. งบประมาณ  450,000 บาท

พ.ศ. 2524  สร้างบ้านพักครูหลังที่  3  แบบองค์การฯ งบประมาณ  130,000 บาท  และถังน้ำซีเมนต์  แบบ ฝ.33  งบประมาณจาก กสช.  22,838  บาท

พ.ศ. 2525 ได้งบประมาณสร้างอาคารอเนกประสงค์   แบบองค์การฯ  190,000 บาท

พ.ศ. 2533 ได้รับงบประมาณสร้างห้องน้ำห้องส้วม  แบบ  สปช.601 / 26 จำนวน 1 หลัง  6  ที่  ราคา 45,000 บาท

ช่วงระยะเวลาตั้งแต่วันที่  10  พฤษภาคม  2534  นางจิตจา  ที่หนองสังข์  ย้ายมาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ –ผู้อำนวยการโรงเรียน  ได้ปรับปรุงพัฒนาโรงเรียนตามลำดับ  ดังนี้

พ.ศ. 2534 ได้งบประมาณสร้างถังน้ำซีเมนต์ แบบ ฝ.33  (โครงการอีสานเขียว ) 35,000  บาท  และ พ.ศ. 2537 ได้งบประมาณสร้างถังน้ำซีเมนต์ แบบ ฝ. 33 จากต้นสังกัด  60,000 บาท

พ.ศ. 2536  พระครูชนิต  ชินุตตโม  เจ้าอาวาสวัดนาใหญ่  สนับสนุนงบประมาณในการทาสี ,ตีฝ้า  อาคารเรียนทั้ง  2 หลัง  เป็นเงิน  29,660  บาท  และนำชาวบ้าน   ผู้มีจิตศรัทธา  จัดทำโต๊ะอาหารให้กับนักเรียน  จำนวน  23  ชุด  เป็นเงิน  16,100  บาท

พ.ศ. 2539 โรงเรียนได้รับการคัดเลือกเข้าโครงการโรงเรียนปฏิรูปการศึกษา  ได้จัดกิจกรรมวันปฏิรูปการศึกษาประชาร่วมใจ  ชุมชนสนับสนุนงบประมาณ  42,587  บาท  จัดทำห้องปฏิบัติการ

ทางภาษา  งบประมาณ  57,000 บาท   ได้งบประมาณสร้างรั้ว คสล. ยาว  164.50 เมตร  ตามโครงการพัฒนาพิเศษของ ส.ส. จำนวน  100,500  บาท  และงบประมาณสมทบจากชุมชน  โดยการนำของพระครูอุดมบุญเขต  เจ้าคณะตำบลนากลาง  ร่วมบริจาคสร้างรั้วเพิ่มเติมอีกเป็นจำนวนเงิน 67,000 บาท 

พ.ศ. 2540  ได้รับงบประมาณราชการในการปรับปรุงโรงเรียนให้เป็นปัจจุบัน  87,650  บาท   งบประมาณจัดทำห้องคอมพิวเตอร์ 48,884  บาท  จัดทำห้องวิทยาศาสตร์  39,979 บาท   ได้รับ

งบประมาณสร้างรั้ว คสล. ตามโครงการพัฒนาพิเศษของ ส.ส. ( 2  โครงการ ) ยาว  102 เมตร  จำนวน  138,400  บาท  ต่อมาในปี  พ.ศ. 2542 ได้งบประมาณกระตุ้นเศรษฐกิจจากต้นสังกัดสร้างถังน้ำซีเมนต์  แบบ ฝ.30  พิเศษ   งบประมาณ  81,000 บาท

วันที่  7  กรกฎาคม  พ.ศ.  2546  โรงเรียนบ้านนาใหญ่ (เสถียรราษฎร์รัฐผดุง) โอนจากสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ  ไปสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานกระทรวงศึกษาธิการ  อยู่ภายใต้การบริหารงานของสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครราชสีมาเขต 4 ซึ่งประกอบด้วยโรงเรียนในเขตอำเภอสูงเนิน  สีคิ้ว  และปากช่อง  ในปีนี้โรงเรียนได้จัดกิจกรรมทอดผ้าป่าการศึกษามาใช้ในการพัฒนาโรงเรียนตามความต้องการจำเป็น ได้งบประมาณรวมทั้งสิ้น 216,808  บาท

พ.ศ.  2547  จนถึงปัจจุบัน  ได้มีการปรับปรุงพัฒนาโรงเรียนมาโดยลำดับ  เช่น  ได้รับงบประมาณปรับปรุงระบบไฟฟ้า(สายไฟและอุปกรณ์)  จาก  สพท.นม. เขต 4 ในปีงบประมาณ  2548   จำนวน  9,600  บาท   และได้รับงบประมาณซ่อมแซมอาคารเรียน (พื้นอาคาร) อีกครั้งในปีงบประมาณ  2549   จำนวน  20,000  บาท

ในวันที่  2  พฤศจิกายน  พ.ศ. 2550  บริษัททิปโก้แอสฟัลท์  จำกัด  มหาชน  ร่วมกับชุมชนได้มาทอดผ้าป่าเพื่อการศึกษาและจัดสร้างสนามเปตองให้กับโรงเรียน  รวมงบประมาณ 41,405  บาท  ได้รับงบประมาณซ่อมแซมอาคารเรียน ( ฝ้าเพดานและซ่อมหลังคา) ปีงบประมาณ  2551  จาก  สพท.นม. เขต 4  จำนวน  70,000 บาท

วันที่  18  สิงหาคม  2553  มีการปรับเปลี่ยนโครงสร้างการบริหารงานของหน่วยงานต้นสังกัดจาก สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครราชสีมา เขต 4  เป็น  “สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครราชสีมา  เขต 4 “

ปีงบประมาณ  2553  โรงเรียนได้รับงบประมาณตามโครงการปฏิบัติการไทยเข้มแข็ง (SP2)ในการก่อสร้างอาคารเรียนแบบ  108 ล./30 จำนวน  1  หลัง 8 ห้องเรียน  ใต้ถุนโล่ง  งบประมาณ  5,707,400 บาท  แล้วเสร็จเมื่อวันที่  17  พฤศจิกายน  2553  และงบแปรญัตติในการสร้างส้วม แบบ  สพฐ.4  งบประมาณ  352,000 บาท               

โรงเรียนได้มุ่งเน้นการปฏิบัติงานโดยยึดหลัก  “บ้าน  วัด  โรงเรียน”  ตลอดจนการประสานสัมพันธ์กับองค์กรต่าง ๆ  ในพื้นที่เขตบริการของโรงเรียนและอื่น ๆ ในการระดมทรัพยากรต่าง ๆ  ในการบริหารจัดการสถานศึกษา   ในขณะเดียวกันโรงเรียนก็ให้บริการและร่วมมือกับชุมชนมาโดยตลอด  จนทำให้โรงเรียนบ้านนาใหญ่ (เสถียรราษฎร์รัฐผดุง) มีคุณภาพอยู่ในระดับที่ชุมชนพึงพอใจจนปัจจุบัน